Study on Wear of Journal Bearings during Start-up and Coast-down Cycles of a Motoring Engine - II. Analysis Results

모터링 엔진의 시동 사이클 및 시동 정지 사이클에서 저어널베어링의 마모 연구 - II. 해석 결과

Abstract

In this paper, we present the results of the wear analysis of journal bearings on a stripped-down single-cylinder engine during start-up and coast-down by motoring. We calculate journal bearing wear by using a modified specific wear rate considering the fractional film defect coefficient and load-sharing ratio for the asperity portion of a mixed elastohydrodynamic lubrication (EHL) regime coupled with previously presented graphical data of experimental lifetime linear wear in radial journal bearings. Based on the calculated wear depth, we obtain a new oil film thickness for every crank angle. By examination of the oil film thickness, we determine whether the oil film thickness at the wear scar region is in a mixed lubrication regime by comparing dimensionless oil film thickness, h/σ, to 3.0 at every crank angle. We present the lift-off speed and the crank angles involved with the wear calculation for bearings #1 and #2. The dimensionless oil film thickness, h/σ, illustrates whether the lubrication region between the two surfaces is still within the bounds of the mixed lubrication regime after scarring of the surface by wear. In addition, we present in tables the asperity contact pressure, the real minimum film thickness at the wear scar region, the modified specific wear rate, and the wear angle, α, for bearings #1 & #2. To show the real shape of the oil film at wear scar region, we depict the actual oil film thickness in graphs. We also tabulated the ranges of bearing angles related with wear scar. We present the wear volume for bearings #1 and #2 after one turn-on and turn-off of the engine ignition switch for five kinds of equivalent surface roughness. We show that the accumulated wear volume after a single turn-on and turn-off of an ignition switch normally increases with increasing surface roughness, with a few exceptions.

1. 서 론

저어널 베어링의 시동 시(start-up)와 시동정지 시(coast-down)의 짧은 기간 동안 저어널 베어링은 혼합윤활영역에서 운전된다고 보며, 이 영역에서 마모가 일어날 가능성이 매우 크다. 따라서 이러한 운전 동안에 나타나는 혼합윤활영역은 베어링 내구와 성능에 큰 영향을 미친다. 이러한 마모 문제를 해석하기 위한 적절한 방정식은 표면 돌기의 탄성 변형 및 탄-소성 변형에 대한 고려가 있어야 하며, 나아가 매 크랭크 각에서의 적절한 유막 두께 형상 변화에 대한 표현식이 고려되어야 한다.

본 연구와 관련된 선행 논문에 대한 조사는 첫 번째 논문 (Part 1)에서 자세히 언급된 관계로 본 논문에서는 마모 자국을 해석하는 절차를 요약하면서 주요 선행 논문을 언급하고자 한다.

우선 시동 시 와 시동정지 시 동안 측정한 저어널 베어링의 축에 대한 각속도[1, 2]와 계산한 베어링 하중을 이용하여 모빌리티(mobility) 방법[3]에 의해서 베어링 편심율의 변화를 계산한다. 그 다음으로 두 대면하는 표면이 혼합윤활 영역에 있는 지를 판단하기 위하여 저어널 베어링 축에 대한 리프트-오프(lift-off) 속도를 구한다. 나아가 저어널 베어링의 일반적인 유막두께 형상[5, 6]을 기초로 하여 마모 자국을 고려한 수정 유막 두께를 계산하기 위해 새로 개발한 방정식을 사용한다.

한편, 혼합 탄성-유체 윤활로 인한 표면 접촉 시 유막 압력을 구하기 위하여, 흐름을 방해하는 표면 거칠기의 간섭에 대한 영향을 고려하는 평균 흐름 모델을 고려한 평균 레이놀즈 방정식[7]을 사용할 수 있다. 일반적으로 혼합윤활영역은 유막두께와 결합(등가) 표면 거칠기의 비가 3미만 일 때, 즉 일 때 나타난다. 그러나 이 평균 레이놀즈 방정식에 사용하기 위해 유도된 흐름 요소들(flow factors)은 일 때는 유효하지 못하므로, 유막 압력의 계산을 위해 평균 레이놀즈 방정식은 사용할 수 없다.

마지막으로 수정 선형마모(modified linear wear) 측면에서의 시동 시와 시동정지 시의 짧은 기간 동안의 마모 체적은 표면거칠기를 고려한 선접촉 혼합 탄성-유체윤활에 상태에서 발생하는 돌기 접촉 하중에 대한 공식[8-15]과 함께, 부분유막결손계수(fractional film defect coefficient)[16, 17], 돌기하중 할당율(load sharing ratio for the asperity portion)[18-20], 건-선형마모(dry linear wear) 공식[21-23] 및 도표로 제시된 저어널 베어링의 실험적 마모율[24]을 사용하여 계산된다.

본 논문과 함께 발표되는 본 연구의 첫 번째 논문(Part 1)에서는, 시동 시 (start-up)와 시동정지 시 (coast-down) 짧은 기간 동안에 저어널 베어링에서 발생하는 마모 체적의 해석 방법과 절차에 대해 기술하였다.

따라서 본 논문에서는 모터링 엔진에서의 시동 및 시동 정지 시의 저어널 베어링의 마모 해석을 위해 사용한 입력 데이터의 설명과 해석 결과에 대한 분석과 그 결론을 기술하고자 한다.

 

2. 마모 해석을 위한 입력 데이터

본 마모 해석을 위하여 사용한 입력 데이터는 Table 1~Table 3에 도시되어 있다. 첫째로 Table 1에서는 실린더 헤드를 떼어낸 단기통 엔진의 베어링 시스템에 대한 베어링 형상의 제원과 오일 성분이 도시되어 있다. 특히 베어링 비(bearing ratio, L/D)는 0.636이며, 베어링 하중의 범위는 사이클 #1의 시작 및 사이클 #122의 마지막 1° 크랭크 각도 동안, 베어링 #1에서는 각각 40.05247~40.05837 N와 40.05254~40.05247 N이며, 베어링 #2에서는 각각 6.54675~6.55465 N와 6.54675~6.55247 N이었다.

Table 1.The bearing geometry and oil properties

Table 2.The material properties of contact surfaces

Table 3.The physical and thermal properties on the oil and the surfaces

접촉표면의 재료 성분은 Table 2에 도시되었다. 베어링과 축의 재료는 각각 화이트 메탈(white metal)과 주철이다. 표면 거칠기의 평균제곱근(rms or Rq) 값은 중심선 평균값(cla or Ra)의 약 1.25배로 보았다. 표면 거칠기 높이의 표준편차와 평균제곱근은 거칠기 계산시 중심선을 같은 기준선으로 쓰기 때문에 그 값들이 같다. 본 연구에서 베어링과 축의 표면거칠기의 조합은 다음의 5가지 조합을 고려하였다. 즉 평균제곱근 값으로 0.25/0.20, 0.30/0.25, 0.40/0.35, 0.50/0.45 그리고 0.60/0.55(μm/μm) 이다.

부분유막결손계수(fractional film defect coefficient), Ψ를 계산하기 위하여 Table 3에 주어진 일정한 물리적 및 열적 성분을 사용하였다. 따라서 부분유막결손 계수를 결정하기 위한 변수는 베어링과 축 사이의 미끄럼 속도(sliding velocity)이다.

 

3. 결과 및 분석

본 연구의 해석 결과를 위해 도시한 자료는 다음과 같다. 즉, 축을 지지하는 양측 베어링 #1 및 #2의 마모 계산시 관계되는 크랭크 각도 별 리프트-오프 속도를 표로 도시하였다. 다음으로 마모로 인하여 자국이 난 표면에 의하여 변화되는 두 표면 사이의 유막 두께가 여전히 혼합윤활영역의 경계 내에 있는지를 확인하기 위하여 유막 두께와 등가표면거칠기의 비(h/σ)인 무차원 유막 두께를 도시하였다. 나아가 저어널 베어링 #1 및 #2에 대한 돌기 접촉 압력, 마모 자국이 발생한 부위의 실 최소유막두께, 수정 마모율 및 마모 각도(α)를 표로 도시하였다. 또한 마모 자국이 발생한 부위의 변화된 유막 형상을 파악하기 위해 실 유막두께를 그림으로 도시하였다. 또한 마모 자국이 발생한 부위의 베어링 각도 범위도 표로 도시하였다. 마지막으로 1회의 시동 및 시동정지 시의 베어링 #1 및 #2에서의 마모 체적을 5가지 등가표면 거칠기(σ = 0.32, 0.39, 0.53, 0.67 및 0.81)에 대하여 막대 그래프로 도시하였다.

3-1. 마모 계산을 위해 연계된 리프트-오프 속도(Lift-off speed) 및 크랭크 각도

각 크랭크 각도에서의 리프트-오프 속도는 Table 1의 베어링 시스템의 운전조건과 Table 2의 표면 성분들을 적용하여 계산되었다. 그 계산결과는 Table 4와 Fig. 1과 Fig. 2에 도시되었다. 그리고 초기 시동(early start-up) 사이클과 말기 시동 정지(closing coast-down) 사이클의 각 크랭크 각에 도달하는 시간은 Fig. 3와 Fig. 4에 각각 도시하였다.

Table 4.Lift-off speeds of bearing #1 and bearing #2

Fig. 1.Lift-off speeds and the angular velocity of shafts at early start-up cycle.

Fig. 2.Lift-off speeds and the angular velocity of shafts at closing coast-down cycle.

Fig. 3.Time duration for 1 degree of early start-up cycle.

Fig. 4.Time duration for 1 degree of closing coast-down cycle.

Table 4에 나타난 바와 같이 리프트-오프 속도는 표면 거칠기가 낮으면 작고, 높으면 크게 나타난다. 또한 베어링 #2와 같이 적용하중이 작을 경우에도 리프트-오프 속도는 작게 나타난다. 시동 시의 리프트-오프 속도는 가벼운 적용하중과 매끄러운 표면일 수록 이른 크랭크 각에서 나타나며, 같은 조건에서 시동 정지 시의 리프트-오프 속도는 늦은 크랭크 각에서 일어난다.

등가 표면거칠기, σ가 0.81 μm와 0.32 μm일 때, 초기 시동 사이클 동안의 리프트-오프 속도는 Fig. 1에 도시된 바와 같고, 말기 시동 정지 사이클의 리프트-오프 속도는 Fig. 2에 도시된 바와 같다.

초기 시동 단계에서 등가 표면거칠기가 σ = 0.32 μm일 때는, 베어링 #1과 #2의 리프트-오프 속도는 출발점(514°)으로부터 0.02° 크랭크 각 이내에서 나타났고, σ = 0.81 μm일 때는 0.08° 이내에서 나타났다. 말기 시동 정지 단계에서는 σ = 0.32 μm일 때는 베어링 #1과 #2의 리프트-오프 속도는 종착점(528°) 이전 0.28°와 0.06° 크랭크 각 이내에서 각각 나타났으며, σ = 0.81 μm일 때는 0.68°과 0.12° 이내에서 각각 나타났다.

등가 표면거칠기, σ가 0.32 μm일 때 베어링 #1 및 #2에서의 리프트-오프 값은 각각 0.375 rpm과 0.0611 rpm을 매우 낮게 나타났고, σ가 0.81 μm일 때는 각 각 0.9496 rpm과 0.1553 rpm으로 나타났다. 이는 베어링 #1 및 #2에서의 적용 하중이 각각 약 40.05 N과 약 6.55 N과 같이 적기 때문이다.

시동 사이클의 초기 1° 크랭크 각 동안 정적 베어링 적용 하중과 측정한 축 속도를 사용하여 모빌리티 방법으로 계산한 베어링 #1 및 #2의 편심율 값의 범위는 1~0.9999999였고, 시동 정지 사이클의 말미 1° 크랭크 각 동안 베어링 #1 및 #2의 편심율 값의 범위는 각각 1.0~0.9999956과 1.0~0.9999993이었다. 즉 리프트-오프 속도가 발생하는 지역에서의 편심율은 1에 가까운 매우 큰 값을 나타내고 있다.

초기 시동 사이클과 말미 시동 정지 사이클에서 1 크랭크 각을 진행하는데 걸리는 시간은 Fig. 3가 Fig. 4에 도시되었다. 여기서 매 0.01°에서 축적되는 실 시간은 그래프의 값에 10배를 한 것이다. 시동 사이클에서 베어링이 회전하기 시작하는 처음 0.02° 크랭크 각을 회전하는데 0.485초가 걸렸다. 그리고 시동 정지 사이클에서 마지막 0.02°를 회전하는 데는 0.613 초 걸렸다.

리프트-오프 계산 결과의 분석으로부터, 계산을 위한 크랭크 각 간격은 0.02°로 하였다. 베어링 표면의 마모 체적을 구하기 위하여, 베어링 각의 간격은 Fig. 5에서 도시한 바와 같이 마모 자국이 생기는 180°와 182°도 사이를 0.02°로 나누어 계산하였고, 그 외의 지역 중 179°에서 180°와 182°에서 183°는 0.1°로 하였고, 나머지 지역은 1°로 하였다. 한편 베어링이 경사가 없이 잘 정렬된 상태이기 때문에 Fig. 5에서의 z-방향으로의 격자는 큰 의미가 없다.

Fig. 5.The calculation interval of bearing angle for first 1 revolution.

마모 계산에 관계된 크랭크 각도는 Table 5에 도시되었다. 리프트-오프 속도 계산 결과의 분석 결과를 토대로 하여, 베어링 표면의 마모 자국이 발생하는 지역에서의 계산을 위한 크랭크 각도 간격은 0.02°로 하였다.

Table 5.Crank angle involved wear calculation of bearing #1 and bearing #2

3-2. 마모 자국에 관계된 유막두께

유막 두께와 마모 체적을 계산하기 위한 베어링 각의 시작점은 Fig. 6에 도시되었다. 아래 방향으로 작용하는 하중을 받는 베어링 #1에서 베어링 각도의 시작점은 베어링 상부에 있으며 회전은 시계방향으로 진행된다. 베어링 #2에서는 위 방향 하중이 작용되며, 베어링 각도는 하부에서 시작하고 시계방향으로 회전한다.

Fig. 6.The starting point of bearing angle for each bearing.

베어링 #1의 무차원 유막 두께, h/σ는 Fig. 7~Fig. 9에 도시되었다. 각 등가 표면 거칠기에 대한 무차원 유막 두께의 전체적인 윤곽은 Fig. 7에 도시되었다. 무차원 유막 두께의 윤곽이 시동 시작 순간의 처음 단계와 시동 정지 후 마지막 단계에서 마모가 일어나는 부위가 각 등가 표면 거칠기 경우에 일치하는 것같이 보이나, 이는 수치가 작은 마모 부위를 작은 값의 표면 거칠기로 나누어 무차원화 하므로 실 유막 두께보다 큰 수치로 나타내기 때문이다. 한편 등가 표면 거칠기가 증가할수록 무차원 유막 두께는 감소하였다. 그래프의 아래쪽에 두 개의 수평선이 있는데, 이들 중 위에 있는 것은 혼합윤활영역이 나타나는 상한 경계선이다. 즉 h/σ가 3.0보다 큰 경우에는 혼합윤활영역을 벗어난다. 그리고 아래에 있는 수평선은 혼합윤활 해석을 위한 평균 레이놀즈 방정식을 적용하기 위한 하한 경계선이다. 즉 h/σ가 0.5보다 적을 경우 평균 레이놀즈 방정식을 적용할 수 없다. 따라서 본 논문에서는 계산된 무차원 유막두께가 0.5보다 적기 때문에, 평균 레이놀즈 방정식을 사용할 수가 없다.

Fig. 7.The non-dimensional oil film thickness with the guide line for mixed lubrication − Overall view.

Fig. 8.The non-dimensional oil film thickness with the guide line for mixed lubrication − Detail view 1 of enlargement 1.

Fig. 9.The non-dimensional oil film thickness− Detail view 2 of enlargement 1.

Fig. 7에서 Enlargement 1(확대 1)은 Fig. 8과 Fig. 9에 도시되었다. 확대 시 중심부에서의 무차원 유막 두께는 Fig. 8과 같이 크게 증가한 것을 볼 수 있다. 이 증가는 마모 흔적에 의한 것이다. 이러한 증가에도 한번의 시동 및 시동정지 후에는 여전히 혼합 윤활 영역의 상한 경계선 내에 있다. 따라서 이 지역에서의 마모는 혼합 윤활 영역을 벗어나기 전까지는 계속 일어날 수 있다. 시동 정시 사이클의 마지막 단계에서 축적된 무차원 유막 두께는 시동 사이클의 첫 번째 단계에서 계산된 유막 두께보다 크게 나타났다. 이는 마모 깊이가 축적되었기 때문이다.

아래 쪽 중간부위의 무차원 유막두께를 좀 더 확대한 것은 Fig. 9에 도시하였고, 마모지역 이외에서는 무차원 유막 두께의 둥근 형상이 나타났다. 이 지역에서도 시동 정지 사이클의 마지막 단계에서의 무차원 유막 두께는 시동 사이클의 처음 단계에서의 무차원 유막 두께보다 뚜렷이 크게 나타났다. 등가 표면 거칠기가 증가할수록 무차원 유막 두께는 감소하였다. 중앙 부위의 마모로 인해 수직방향으로 증가하는 선은 각 등가 표면 거칠기에 대해서 하나의 선으로 보였다. 이 현상은 각 시동 사이클과 시동 정지 사이클에서 같이 나타났다. 이는 각 사이클에서 각각의 등가 표면 거칠기에 대해 마모 폭이 매우 유사하다는 의미이다.

베어링 #2의 무차원 유막 두께, h/σ은 Fig. 10~Fig. 12에 도시되었다. 각 등가 표면 거칠기에 대한 무차원 유막 두께의 전체적인 윤곽은 Fig. 10에 도시되었다. 무차원 유막 두께의 윤곽이 시동 시작 순간의 처음 단계와 시동 정지 후 마지막 단계에서 마모가 일어나는 부위가 각 등가 표면 거칠기 경우에 일치하는 것처럼 보이나, 이는 수치가 작은 마모 부위를 작은 값의 표면 거칠기로 나누어 무차원화하므로 실 유막 두께보다 큰 수치로 나타내기 때문이다. 한편 등가 표면 거칠기가 증가할수록 무차원 유막 두께는 감소하였다. 그래프의 아래쪽에 두 개의 수평선이 있는데, 이들은 베어링 #1에서 언급한 혼합 윤활 영역에 관한 상한 및 하한 경계선과 같다.

Fig. 10.The non-dimensional oil film thickness with the guide line for mixed lubrication − Overall view.

Fig. 11.The non-dimensional oil film thickness with the guide line for mixed lubrication − View 1 of Enlargement 2.

Fig. 12.The non-dimensional oil film thickness with the guide line for mixed lubrication − View 2 of Enlargement 2.

Fig. 10에서 Enlargement 2(확대 2)는 Fig. 11과 Fig. 12에 도시되었다. 확대 시 중심부에서의 무차원 유막 두께는 Fig. 11과 같이 크게 증가한 것을 볼 수 있다. 이 증가는 마모 흔적에 의한 것이다. 이러한 증가에도 한번의 시동 및 시동정지 후에도 여전히 혼합 윤활 영역의 상한 경계선 내에 있다. 따라서 이 지역에서의 마모는 혼합 윤활 영역을 벗어나기 전까지는 계속 일어날 수 있다. 시동 정시 사이클의 마지막 단계에서 축적된 무차원 유막 두께는 시동 사이클의 첫 번째 단계에서 계산된 유막 두께보다 크게 나타났으며, 그 차이는 매우 적게 나타났다. 등가 표면 거칠기가 제일적은 경우를 제외하고는 마모 발생 부위에 안장 형태의 유막 두께가 나타났는데 이는 적용하중이 적기 때문에 나타나는 현상으로 본다. 따라서 마모 자국은 마모지역의 중앙에서보다 모서리에서 많이 일어났기 때문이다.

아래 쪽 중간부위의 무차원 유막두께를 좀 더 확대한 것은 Fig. 12에 도시하였고, 마모 지역 이외에서는 무차원 유막 두께의 둥근 형상이 나타났다. 이 지역에서도 시동 정지 사이클의 마지막 단계에서의 무차원 유막 두께는 시동 사이클의 처음 단계에서의 무차원 유막 두께보다 뚜렷이 크게 나타났다. 그러나 그 차이는 적게 나타났다. 등가 표면 거칠기가 증가할수록 무차원 유막 두께는 역시 감소하였다. 중앙 부위의 마모로 인해 수직방향으로 증가하는 선은 각 등가 표면 거칠기에 대해서 하나의 선으로 보였다. 이 현상은 각 시동 사이클과 시동 정지 사이클에서 같이 나타났다. 이는 두 사이클 조건에서 각각의 등가 표면 거칠기에 대해 마모 폭이 매우 유사하다는 의미이다.

베어링 #1에 대한 마모 지역의 실 유막 두께, h는 Fig. 13~Fig. 15에 도시되었다. 마모지역에서의 실 유막 두께도 Fig. 13과 같이 역시 베어링 중앙 부위에서 큰 증가가 나타났다. 무차원 유막 두께와 유사하게 시동 정지 시 마지막 시점에서의 실 유막 두께는 시동시 처음 시점에서의 유막 두께보다 크게 나타났다. 시동 정지 시의 마지막 단계에서의 유막 두께는 등가 표면 거칠기가 작을수록 크게 나타났다. 이는 거친 표면 거칠기에서는 Table 6에 도시된 바와 같이 더 큰 접촉 압력이 나타나기 때문이다. 시동 시의 시작 시점에서는 등가 표면 거칠기에 따른 유막 두께의 변화는 Fig. 13에서와 같이 확실히 구분되지 않았다.

Fig. 13.The real oil film thickness on wear region − Whole view of wear region.

Fig. 14.The real oil film thickness on wear region − View of Enlargement A.

Fig. 15.The real oil film thickness on wear region − View of Enlargement B.

Table 6.Asperity contact pressure, film thickness at wear scar region, modified specific wear rate and wear angle (α) @ bearing #1

유막 두께를 좀더 확장하면 Fig. 14와 같으며, 시동시의 초기 시점에서 유막 두께가 등가 표면 거칠기가 감소함에 따라 역시 증가함을 보였으나. 그 증가 폭은 적게 나타났다. 이는 Table 6에 도시된 바와 같이 거친 표면 거칠기에서 오히려 접촉압력이 약간씩 작아졌기 때문이다. 다만 등가 표면 거칠기가 0.32 μm와 0.39 μm인 경우는 그 차이가 매우 적어 구분이 잘 안되게 나타났다. 하단부 중앙에서의 유막 두께를 좀 더 확대하여 Fig. 15에 도시하였다. 여기서는 마모가 일어나기 전의 유막 두께와 함께 마모 시의 유막 두께를 도시하였다. 즉 마모지역 이외의 지역에서는 σ = 0.81 μm인 등가 표면 거칠기를 제외하고는 유막 두께가 변하지 않고 거의 같게 나타났다. 등가 표면 거칠기가 σ = 0.81 μm일 때와 다른 거칠기 조건들과의 유막 두께의 차이는 약 0.2×10−9m 정도였다. 시동 정지 시의 마지막 시점에서의 둥근 모양의 유막 두께는 시동 시의 초기 시점의 유막 두께보다 크게 나타났다.

베어링 #1에서 시동 사이클의 초기에 마모 지역의 유막 두께와 돌기 접촉 압력은 Table 6에서와 같이 표면 거칠기가 증가할수록 조금씩 감소하였다. 그러나 수정 비 마모율과 마모 각, α는 표면 거칠기가 증가할수록 조금씩 증가하는 경향이 있으나, 수정 비 마모율은 등가 표면 거칠기가 σ = 0.67 μm 이상에는 약간 감소하였다. 본 논문에서 고려한 표면 거칠기 범위에서의 평균 수정 비 마모율은 약 1.2058×10−18 (m2/N) 정도를 나타냈으며, 표면 거칠기에 따른 수정 비 마모율의 편차는 −0.0015/+0.0008×10−18 (m2/N) 이내로 비교적 적게 나타났다.

한편 시동 정지 사이클의 말미에 마모 지역의 유막 두께는 표면 거칠기가 증가할수록 크게 감소하였고, 돌기 접촉 압력은 표면 거칠기가 증가할수록 비교적 크게 증가하였다. 또한 수정 비 마모율과 마모 각, α도 표면 거칠기가 증가할수록 비교적 크게 감소하였다. 본 논문에서 고려한 표면 거칠기 범위에서의 평균 수정 비 마모율은 약 2.8029×10−18 (m2/N) 정도를 나타냈으며, 표면 거칠기에 따른 수정 비 마모율의 편차는 −0.9323/+1.6280×10−18 (m2/N) 이내로 비교적 크게 나타났다.

베어링 #2에 대한 마모 지역의 실 유막 두께 h는 Fig. 16~Fig. 18에 도시되었다. 마모지역에서의 실 유막 두께도 Fig. 16과 같이 역시 베어링 중앙 부위에서 큰 증가가 나타났다. 무차원 유막 두께와 유사하게 시동 정지 시 마지막 시점에서의 실 유막 두께는 시동시 처음 시점에서의 유막 두께보다 크게 나타났다. 시동 정지 시의 마지막 단계에서의 유막 두께는 등가 표면 거칠기가 작을수록 크게 나타났다. 이는 거친 표면 거칠기에서는 Table 7에 도시된 바와 같이 더 큰 접촉 압력이 나타나기 때문이다. 시동 시의 시작 시점에서는 등가 표면 거칠기에 따른 유막 두께의 변화는 Fig. 16에서는 확실히 구분되지 않았다.

Fig. 16.The real oil film thickness on wear region − Whole view of wear region.

Fig. 17.The real oil film thickness on wear region − View of Enlargement C.

Fig. 18.The real oil film thickness on wear region − View of Enlargement D.

Table 7.Asperity contact pressure, film thickness at wear scar region, modified specific wear rate and wear angle (α) @ bearing #2

유막 두께를 좀더 확장하면 Fig. 17와 같으며, 시동 시의 초기 시점에서 유막 두께가 등가 표면 거칠기가 감소함에 따라 증가함을 보였으나. 그 증가 폭은 작게 나타났다. 이는 Table 7에 도시된 바와 같이 거친 표면 거칠기에서의 접촉압력이 오히려 약간씩 작아졌기 때문이다. 하단부 중앙에서의 유막 두께를 좀 더 확대하여 Fig. 18에 도시하였다. 여기서는 마모가 일어나기 전의 유막 두께와 함께 마모 시의 유막 두께를 도시하였고, 마모지역 이외의 지역에서는 유막 두께가 변화지 않고 거의 같게 나타났다. 한편 시동 정지 시의 마지막 시점에서의 둥근 모양의 유막 두께는 시동 시의 초기 시점의 유막 두께보다 크게 나타났다.

베어링 #2에서 시동 사이클의 초기에 마모 지역의 유막 두께와 돌기 접촉 압력은 표면 거칠기가 증가할수록 조금씩 감소하였다. 그러나 수정 비 마모율과 마모 각, α는 표면 거칠기가 증가할수록 조금씩 감소하다 증가하는 경향이 있었다. 즉 등가 표면 거칠기가 σ = 0.39 μm까지는 수정 비 마모율 및 마모 각이 약간씩 감소하다 그 이후에 조금씩 증가하였다. 본 논문에서 고려한 표면 거칠기 범위에서의 평균 수정 비 마모율은 약 1.2049×10−18 (m2/N) 정도를 나타냈으며, 표면 거칠기에 따른 수정 비 마모율의 편차는 ± 0.0008 ×10−18 (m2/N) 이내로 비교적 적게 나타났다.

한편 시동 정지 사이클의 말기에 마모 지역의 유막 두께는 표면 거칠기가 증가할수록 크게 감소하였고, 돌기 접촉 압력은 표면 거칠기가 증가할수록 비교적 크게 증가하였다. 또한 수정 비 마모율과 마모 각, α도 표면 거칠기가 증가할수록 비교적 크게 감소하였다. 본 논문에서 고려한 표면 거칠기 범위에서의 평균 수정 비 마모율은 약 1.3512×10−18 (m2/N) 정도를 나타냈으며, 표면 거칠기에 따른 수정 비 마모율의 편차는 −0.0667/+0.0894×10−18 (m2/N) 이내로 비교적 크게 나타났다.

3-3. 엔진 시동 스위치의 일회 시동 및 시동 정지 시의 마모 체적

본 장에서는 엔진 시동 스위치로 한번의 시동 및 시동 정지 시의 저어널 베어링이 혼합 탄성 유체윤활 상태에 있을 때의 마모 체적을 수치해석적으로 계산한 결과를 다루었다.

베어링 표면의 마모 지역에 대한 정보는 Table 8에 도시하였다. 마모 자국이 발생한 실 베어링 각, α는 각 등가 표면 거칠기 조건에서 시동 사이클의 초기시점 보다는 시동 정지 사이클의 말미에 조금 더 넓게 나타났다. 또한 시동 정지 사이클에서, 베어링 #1에서의 베어링 마모 각이 베어링 #2에서보다 조금 더 넓게 나타났다. 한편 시동 사이클의 초기에서는 베어링 #1이나 베어링 #2의 마모 각은 각 등가 표면 거칠기 조건에서 매우 유사 나타났다. 그러나 시동 정지 사이클의 말미에서는 마모 각이 등가 표면 거칠기가 증가함에 따라 증가하였다.

Table 8.The range of bearing angle related with wear scar

하지만 위에서 언급한 실 베어링 마모 각은 수치해석 시에 한 격자 간격을 0.02° 베어링 각으로 정했기 때문에 조금씩 조정되었다. 그러므로 각 표면 거칠기 조건에 대해, 시동 정지 사이클의 말미에 베어링 #1와 #2에서는 마모 계산시 적용된 베어링 각도의 범위가 179.94°~180.06°이었고, 시동 시작 조건에서는 179.96°~180.04°이었다.

각 표면 거칠기에서 계산된 마모 체적은 Fig. 19~Fig. 28에서 막대 그래프로 도시하였다. 여기서 베어링 #1과 베어링 #2에서의 마모 체적은 마모에 관계된 각 크랭크 각에서 상세히 도시되었다. 각 크랭크 각에서 순간 마모 체적은 베어링 전체적으로 증가하였으나 일정하지는 않았다. 즉 시동 사이클에서는 순간마모 체적이 감소하였으나, 시동 정지 사이클에는 각 크랭크 각에서 순간 마모 체적의 증감이 베어링 #1에서는 불규칙하게 나타났고, 베어링 #2에서는 비교적 일정하게 증가하였다. 한편 각 표면 거칠기 조건에서 시동 스위치로 한번의 시동 및 시동 정지 후에 축적된 마모만 모아 Fig. 29에서 비교 도시하였다. 각 표면 거칠기 조건에서 축적된 마모 체적은 베어링 #2에서 보다 하중이 더 큰 베어링 #1에서 더 크게 나타났다.

Fig. 19.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.32 μm in bearing #1.

Fig. 20.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.32 μm in bearing #2.

Fig. 21.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.39 μm in bearing #1.

Fig. 22.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.39 μm in bearing #2.

Fig. 23.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.53 μm in bearing #1.

Fig. 24.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.53 μm in bearing #2.

Fig. 25.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.67 μm in bearing #1.

Fig. 26.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.67 μm in bearing #2.

Fig. 27.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.81 μm in bearing #1.

Fig. 28.The wear volume for equivalent surface roughness, σ = 0.81 μm in bearing #2.

Fig. 29.The wear volumes of bearing #1 and #2 after 1 turn-on and off of engine ignition switch for five kinds of equivalent surface roughness, σ = 0.32, 0.39, 0.53, 0.67 and 0.81.

등가 표면 거칠기, σ = 0.32에서 베어링 #1 및 #2의 순간 마모 체적 및 축적된 마모 체적은 Fig. 19와 Fig. 20에 도시되었다. 순간 마모체적은 시동 사이클에서는 초기 및 시동 정지 사이클에서는 말미에 제일 크게 나타났다. 그 값은 베어링 #1에서는 각각 약 0.650×10−20m3와 약 0.988×10−19m3였으며, 베어링 #2에서는 각각 약 0.718×10−20m3와 약 0.529×10−19m3였다. 축적된 마모체적은 베어링 #1과 #2에서 각각 약 0.235×10−18 m3와 약 0.791×10−19 m3였다.

등가 표면 거칠기, σ = 0.39에서 베어링 #1 및 #2의 축적된 마모 체적은 Fig. 21와 Fig. 22에 도시되었다. 순간 마모체적은 시동 사이클에서는 초기 및 시동 정지 사이클에서는 말미에 제일 크게 나타났다. 즉 베어링 #1에서는 각각 약 0.775×10−20m3와 약 0.492×10−19m3였으며, 베어링 #2에서는 각각 약 0.506×10−20m3와 약 0.833×10−19m3였다. 축적된 마모체적은 각각 약 0.213×10−18m3와 약 0. 141×10−19m3였다.

등가 표면 거칠기, σ = 0.53에서 베어링 #1 및 #2의 축적된 마모 체적은 Fig. 23과 Fig. 24에 도시되었다. 순간 마모체적은 시동 사이클에서는 초기 및 시동 정지 사이클에서는 말미에 제일 크게 나타났다. 즉 베어링 #1에서는 각각 약 0.753×10−20m3와 약 0.448×10−19m3였으며, 베어링 #2에서는 각각 약 0.427×10−20m3와 약 0.603×10−19m3였다. 축적된 마모체적은 각각 약 0.224×10−18m3와 약 0.993×10−19m3였다.

등가 표면 거칠기, σ = 0.67에서 베어링 #1 및 #2의 축적된 마모 체적은 Fig. 25와 Fig. 26에 도시되었다. 순간 마모체적은 시동 사이클에서는 초기 및 시동 정지 사이클에서는 말미에 제일 크게 나타났다. 즉 베어링 #1에서는 각각 약 0.611×10−20m3와 약 0.665×10−19m3였으며, 베어링 #2에서는 각각 약 0.475×10−20m3와 약 0.459×10−19m3였다. 축적된 마모체적은 각각 약 0.247×10−18m3와 약 0.102×10−18m3였다.

등가 표면 거칠기, σ = 0.81에서 베어링 #1 및 #2의 축적된 마모 체적은 Fig. 27와 Fig. 28에 도시되었다. 순간 마모체적은 시동 사이클에서는 초기 및 시동 정지 사이클에서는 말미에 제일 크게 나타났다. 즉 베어링 #1에서는 각각 약 0.494×10−20m3와 약 0.432×10−19m3였으며, 베어링 #2에서는 각각 약 0.481−20m3와 약 0.320×10−19m3였다. 축적된 마모체적은 각각 약 0.240×10−18m3와 약 0.125×10−18m3였다.

Fig. 29에 비교 도시된 바와 같이 베어링 #1에서의 축적된 마모 체적은 σ = 0.32 및 0.81의 조건을 제외하고는 등가 표면 거칠기가 증가함에 따라 증가하였으며, 베어링 #2에서는 σ = 0.39를 제외하고 증가하였다.

 

4. 결 론

본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.

저어널 베어링의 정상적인 운전 상태에서의 마모는 시동 사이클의 시작단계와 시동 정지 상태의 마지막 단계에서 짧은 순간에 일어난다. 이러한 짧은 순간에 베어링 표면에 마모가 발생할 때, 마모 발생 지역에서의 유막 두께는 증가하나, 그 마모 깊이가 적어 이 지역은 여전히 혼합 윤활 영역에 있다. 따라서 이 지역에서 마모는 계속 일어난다고 볼 수 있다.

각 크랭크 각에서 순간 마모 체적은 일정하게 증가하지는 않았다. 특히 시동 정지 사이클의 마지막 단계에서 비교적 긴 시간 동안 보다 큰 하중이 적용되는 베어링 #1에서 나타난 순간 마모는 각 크랭크 각에서 증감이 불규칙하게 변화하였다. 시동 스위치에 의한 일회 시동 및 시동 정지 후 축적된 마모 체적은 각각의 주어진 표면 거칠기 조건에서 베어링 #2 보다 큰 하중이 작용하는 베어링 #1에서 더 많이 발생하였다. 일회 시동 및 시동 정지 후 축적된 마모 체적은 일반적으로 표면 거칠기가 증가할수록 증가하나 예외가 있는 것으로 나타났다.

저어널 베어링의 정상적인 운전상태에서의 대부분의 마모는 시동 모터의 시동 스위치를 켜고 끄는 순간에 발생한다. 그러나 최근 차량 운전 중 브레이크 작동에 의하여 일시적으로 차량을 정지할 때 연료 소모를 줄이기 위하여 자동으로 시동을 끄고 켜는 스위치를 신차에 부착하는데, 이는 잦은 정지 및 출발로 인하여 발생되는 마모가 엔진내구성에 부정적인 효과를 낳을 수 있으므로 조심스러운 고려가 요구된다.

 

Nomenclature

aχ : diameter of an area associated with an absorbed molecular (m) D : Shaft diameter (m) Ea : heat of adsorption of lubricant on a surface (KJ/mole) E1 : Young’s modules of a shaft (cast iron) (GPa) E2 : Young’s modules of a bearing (White metal = Babbitt metal) (GPa) h(θ) : oil film thickness (m) Hs : dimensionless oil film thickness hd1 : Hardness (Vickers) of a shaft (cast iron, MPa) hd2 : Hardness (Vickers) of a bearing (White metal = Babbitt metal) (MPa) ka : modified specific wear rate for mixed lubrication regime (=Ψk/γ2) lc : length between bearing #1 and flywheel (m) L/D : bearing ratio LC : length between bearing #1 and bearing #2 (m) L : bearing length (m) Lg : central oil groove width (m) Lr : bearing land (m) Pin : oil inlet pressure (Pa) R : shaft radius (m) Ra : root mean square (rms) of surface roughness (m) Rb : bearing radius (m) Rg : gas constant (J/(mole K)) Rq : centerline average (cla) of surface roughness (m) to : fundamental time of vibration of molecule in an absorbed state (s) Tin : oil inlet temperature (=23.3) (℃) Ts : absolute temperature of surface film (K) WC : weight of crank shaft (N) WF : weight of flywheel (N) W1, W2 : applied load of Bearing #1 and #2 (N) Z : coordinate of longitudinal direction (L/R) Zp : pressure-viscosity index (=0.48) α : wear angle based on bearing center δ : dimensionless wear depth or relative wear depth (=d/R) ζ : relative radial clearance (=c/R) μo : lubricant viscosity @ 23.3℃ at the ambient pressure (Pa.s) ν1 : Poisson’s ratio of a shaft (cast iron) ν2 : Poisson’s ratio of a bearing (White metal) ρs : density of a shaft (cast iron) (kg/m3) ρb : density of a bearing (White metal) (kg/m3) ρo : oil density @ 23.3℃ (kg/m3) σ : equivalent rms of surface roughness of combined surface σa : rms(=Rq) of surface roughness of a shaft (cast iron) (m) σb : rms(=Rq) of surface roughness of a bearing (White metal) (=1.25σII) (m) σs : the standard deviation of the surface summits, σs1 : standard deviation of summit (asperity) height of a shaft (cast iron) (=0.92σ1) (m) σs2 : standard deviation of summit (asperity) height of a bearing (White metal) (=0.92σ2) (m) σ1 : standard deviation of surface height of a shaft (cast iron) (=σa) (m) σ2 : standard deviation of surface height of a bearing (White metal) (=σb) (m) σI : centerline average (cla=Ra) of surface roughness of a shaft (cast iron) (m) σII : centerline average (cla=Ra) of surface roughness of a bearing (White metal) (m) Ψ : the fractional film defect coefficient due to absorbed lubricant molecules at asperity contact surfaces