Influences of Expository Writing on Mathematical Communication in Elementary Mathematics Classes

초등 수학 수업에서 설명식 쓰기 활동이 수학적 의사소통에 미치는 영향

  • Received : 2015.07.14
  • Accepted : 2015.08.22
  • Published : 2015.08.31

Abstract

This study is aimed at analyzing the level change and features of mathematical communication in elementary students' expository writing. 20 students of 5th graders of elementary school in Seoul were given expository writing activity for 14 lessons and their worksheets was analyzed through four categories; the accuracy of the mathematical language, logicality of process and results, specificity of content, achieving the reader-oriented. This study reached the following results. First, The level of expository writing about concepts and principles was gradually improved. But the level of expository writing about problem solving process is not same. Middle class level was lower than early class, and showed a high variation in end class again. Second, features of mathematical communication in expository writing were solidity of knowledge through a mathematical language, elaboration of logic based on the writing, value of the thinking process to reach a result, the clarification of the content to deliver himself and the reader. Therefore, this study has obtained the conclusion that expository writing is worth keeping the students' thinking process and can improve the mathematical communication skills.

본 연구는 초등 수학 수업에서 설명식 쓰기 활동이 수학적 의사소통에 미치는 영향을 수준 변화와 특징을 중점으로 분석하는데 목적이 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 5학년을 대상으로 설명식 쓰기 활동의 수학 수업을 14차시 실시하였으며, 각각의 설명식 쓰기에 대해 개념 및 원리 설명식 쓰기 유형과 문제해결 설명식 쓰기 유형을 적용하였다. 수학적 의사소통 분석을 위해 수학적 의사소통을 수학적 언어의 정확성, 과정과 결과의 논리성, 내용 전개의 구체성, 독자 지향의 전달성의 네가지 범주로 분류하였다. 그 결과 설명식 수업이 진행될수록 네 가지 의사소통 범주 각각에 대해 개념 및 원리 설명식 쓰기 유형에 대한 수학적 의사소통은 크게 향상된 반면에 문제해결 과정 설명식 쓰기에 대한 의사소통의 수준은 중기에 낮아졌다가 후기에 다시 높아지는 경향을 보였다. 또한 수학적 의사소통의 특징으로 수학적 언어를 통한 지식의 견고화, 쓰기에 근거한 논리의 정교화, 결과에 도달하는 사고 과정의 가치화, 자기 자신과 독자에게 전달하는 내용의 명료화를 나타내었다. 이에 본 연구 결과는 수학 수업에서 설명식 쓰기 활동이 수학적 의사소통 및 수학적 사고의 과정에 유의미한 지도 방안이 될 수 있음을 시사한다.

Keywords

References

  1. 교육과학기술부 (2011). 교육과학기술부 고시 제 2011-361호에 따른 수학과 교육과정 해설. 서울: 교육과학기술부.
  2. 교육인적자원부 (2006). 수학과 교육과정 교육인적자원부 고시 제2006-75호 수정 고시에 따른 보도자료. 교육인적자원부.
  3. 교육인적자원부 (2007). 수학과 교육과정 해설. 교육인적자원부.
  4. 교육부 (2014). 초등학교 교사용 지도서 수학 5-2. 서울: 천재교육.
  5. 강문희 (1999). 수학 학습에 있어서 쓰기 활동이 수학 학습 태도 및 학업 성취에 미치는 효과. 이화여자대학교 석사학위논문.
  6. 김민주, 권오남 (2006). 사회적 상호작용 중심의 탐구지향학습에서 나타나는 학생들의 논증과 수학적 정당화. 교육학연구, 44(1), 247-275.
  7. 김보영 (2003). 초등수학에서의 쓰기 활동이 개념의 이해 및 의사소통의 쓰기 능력에 미치는 효과. 이화여자대학교 석사학위논문.
  8. 김용익 (1999). 수학 교육에서의 쓰기(writing)의 활용 방향. 대한수학교육학회지, 1(2), 589-603.
  9. 김효선, 오영열 (2014). 서술형 수학 쓰기 수업이 초등학생의 문제해결력 및 수학적 성향에 미치는 효과. 수학교육논문집, 28(1), 131-154.
  10. 박윤정 (2008). 수학적 의사소통으로서의 쓰기활동이 고등학교 학생들의 수학 학습에 미치는 효과. 수학교육, 47(1), 27-47.
  11. 신성기 (2009). 초등학교 6학년 학생들의 수학적 의사소통 수준. 한국교원대학교 석사학위논문.
  12. 우정호, 박교식, 강문봉 (2006). 초등수학교육연구. 서울: 경문사.
  13. 윤정민 (2005). 상호교류적 쓰기-반성 활동이 수학 학습에 미치는 영향: 초등학교 2학년을 대상으로. 서울교육대학 석사학위논문,
  14. 이종희, 김선희 (1998). 수학 교수 학습에서의 의사소통에 관한 연구. 대한수학교육학연구, 8(2), 691-708.
  15. 이종희, 김선희, 채미애 (2001). 수학적 의사소통 능력의 평가 기준 개발. 수학교육학연구, 11(1), 207-221.
  16. Bell, E. S., & Bell, R. N. (1985). Writing and mathematical problem solving: arguments in favor of synthesis. School science and mathematics, 85(3), 210-221. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1985.tb09614.x
  17. Cai, J., Lane, S., & Jakabcsin, M. S. (1996). The role of open-ended tasks and holistic scoring rubrics: Assessing students' mathematical reasoning and communication. Communication in mathematics, K-12 and beyond, 137-145.
  18. Common Core State Standards Initiative(2010). Common Core State Standards for Mathematics(CCSSM). http://www.corestandards.org/assets/CCSSI_Math%20Standards.pdf에서 2014년 3월 10일 인출.
  19. Cobb, P., & Bauersfeld, H. (1995). The emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (Eds.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  20. Creswell, J. W., & Clark, V. L. (2011). Designing and conducting mixed methods research (2nd). Thousand Oaks, CA: Sage Publications, Inc.
  21. Davison, D. M. & Pearce, D. L. (1988). Using writing activities to reinforce mathematics instruction. Arithmetic Teacher, 35, 42-45.
  22. Dunham, R. B. (1984). Organizational behavior: People and process in management. Homewood, III. Illinois: Irwin.
  23. Mason, J. (1996). Qualitative researching. 김두섭 (역) (1999). 질적 연구방법론. 서울: 나남출판.
  24. Miller, L. D. (1991). Writing to learn mathematics. Mathematics Teacher, 84(7), 516-521.
  25. National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
  26. National Council of Teachers of Mathematics (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: Author.
  27. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
  28. National Council of Teachers of Mathematics (2006). Curriculum focal points for prekindergarten through grade 8 mathematics: A quest for coherence. Reston, VA: Author.
  29. Shield, M., & Galbraith, P. (1998). The analysis of student expository writing in mathematics. Educational Studies in Mathematics, 36(1), 29-52. https://doi.org/10.1023/A:1003109819256
  30. Stecher, B. M., & Mitchell, K. J. (1995). Portfolio-driven reform: vermont teachers' understanding of mathematical problem solving and related changes in classroom practice. Los Angeles, CA: CRESST.
  31. Van Eemeren, F. H., Grootendorst, R., Johnson, R. H., Plantin, C., & Willard, C. A. (1996). Fundamentals of argumentation theory: A handbook of historical backgrounds and contemporary developments. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
  32. Yackel, E. (2004). Theoretical perspectives for analyzing explanation, justification and argumentation in mathematics classrooms. 수학교육연구, 8(1), 1-18.