Band-pass Filter based Artificial Filter Bank for Structural Health Monitoring

구조 건전도 모니터링을 위한 대역통과필터 기반 인공필터뱅크

Abstract

This study developed a band-pass filter based artificial filter bank(BAFB) based on that in order to efficiently obtain the significant dynamic responses. The BAFB was then optimized about the El-centro earthquake wave which was often used in the construction research, and the software implementation of BAFB was finally embedded in the wireless unified management system(WiUMS). For the evaluation of the developed BAFB, a real time dynamic response experiment was performed on a cable-stayed bridge model, and the response of the cable-stayed bridge model was measured using both the traditional wired system and the developed BAFB-based WiUMS. The experiment results showed that the compressed dynamic response acquired by the BAFB-based WiUMS matched significantly with that of the traditional wired system while still carrying sufficient modal information of the cable-stayed bridge. Finally, the developed BAFB was able to reconstruct or re-sample the dynamic response wholly from the compressed response signal, and it can be applied as a new kind of measurement system for a wireless sensor networks based structural health monitoring system that secures both economy and efficiency.

1. 서 론

건설 구조물은 시공 후 내구연한 동안 다양한 외력과 환경적인 위험에 지속적으로 노출되기 때문에 유사 시 대형사고를 미연에 방지할 수 있도록 체계적인 관리와 적절한 대응책이 강구되어야 한다. 이를 위해 1990년대에 들어 건설분야에서는 구조물의 상태평가 및 손상탐지 등의 구조 건전도 모니터링(structural health monitoring; SHM)에 관한 연구가 주요 장대형 교량을 중심으로 수행되었다(1~5).

한편, 기존 유선기반의 SHM시스템은 계측 채널의 확장에 따른 비용이 크고, 장기간의 계측을 통해 누적된 데이터에 대한 관리기술이 요구된다(6). 결국 건설구조물의 SHM을 효율적으로 수행하기 위해서는 기존 계측 시스템의 단점을 극복해야 한다. 이를 위해 Spencer(7) 및 Lynch(8) 등은 건설분야에 WSNs(wireless sensor networks) 기술을 도입하여 Smart-SHM 시스템을 소개하였다. S-SHM 시스템은 초기 구축비용이 크게 절감되고, 센서에 일정 용량의 CPU 및 메모리를 내장하고 있어 간단한 신호처리가 가능하며, 무선(radio frequency; RF) 네트워킹을 통해 접근이 어려운 위치에 센서의 이동 및 설치가 용이한 장점을 갖는다. Nagayama(9)와 Rice(10) 등은 Smart-SHM 시스템 개념을 이용해 무선 센서노드인 Imote2를 개발하였고, Kurata(11) 등은 Imote2 개념을 응용해 안정적 데이터 획득을 위한 Narada를 개발하여 미국의 New Carquinze교량 등에 시범적으로 적용하였다.

이들 연구에서 개발한 Smart-SHM 시스템은 각기 독립된 무선 센서노드를 이용해 기존 유선기반의 SHM시스템에서 대두되었던 시스템의 운영과 관리측면에서 경제성과 효율성을 꾀할 수 있었다(12~14).

한편, 건설구조물의 SHM을 위해서는 유효한 구조물의 동적응답(가속도 등)을 실시간으로 계측하는 것이 중요하다. 구조물의 동적응답은 정적응답에 비해 각 채널당 상대적으로 많은 데이터양이 요구되므로, 이때 대용량 DB(data-base) 구축, 관리에 따른 비용증가의 문제가 야기 된다. 특히, 제한된 성능으로 설계·개발된 기존 Smart-SHM시스템은 채널의 수가 많아질 경우, 현격하게 커진 데이터 용량으로 인해 당초 목표된 SHM의 제 기능을 수행하는데 한계가 있을 수 있다. 결국 획득된 데이터의 연산처리 및 저장관리의 속도와 용량을 획기적으로 개선하기 위해서는 최근 출시되는 고성능 PC 수준으로 무선 센서 노드를 구성하는 것이 최선의 방법이 될 수 있다. 또한, 큰 용량의 동적응답 데이터를 WSNs을 이용하여 전송함에 있어서는 필연적으로 병목현상에 따른 데이터 손실과 실시간 보장성의 결여 등과 같은 문제가 야기될 수 있다. 현재 다양한 무선통신기술이 사용되고 있으나, 이들 각 방식에는 통신거리, 통신속도, 채널 확장성 등의 제한으로 인해 각자 장·단점을 내포하고 있다. 이때, 구조물의 원시신호 획득 시 초기 데이터 량을 줄일 수 있다면, 기존 무선 통신방식의 한계를 원천적으로 극복할 수 있다. 결국, WSNs 기반의 SHM을 온전히 실현하기 위해서는 구조물의 동적응답을 실시간-안정적으로 획득 및 저장하기 위해 고성능 PC 수준으로 센서노드의 성능 개량화와 유효한 동적응답을 효율적으로 획득 및 전송하기 위한 데이터 압축기술이 요구된다.

이 논문에서는 건설구조물의 SHM을 위해 요구된 구조물의 동적응답을 효율적으로 획득하고자 대역통과필터 기반의 인공필터뱅크(band-pass filter based artificial filter bank; BAFB)를 개발하였다. BAFB는 기존 하드웨어기반이 아닌 소프트웨어 기반으로의 유효응답 선별기술과 데이터 압축기술을 포함한다. BAFB는 랜덤지진파형으로 최적화하였고, EST(embedded software technology) 기반의 계측시스템에 임베디드(embedded)하여 무선 통합관리 시스템(wireless unified management system; WiUMS)을 구성하였다. 사장교 모델을 대상으로 WiUMS을 이용해 진동실험을 수행하였고, 이때 획득된 동적응답으로부터 동특성을 분석하였다. 최종적으로 BAFB 기반의 WiUMS는 관심된 주파수 대역을 중심으로 압축된 크기로 유효 동적응답을 실시간 획득할 수 있어, 건설구조물의 SHM을 위해 요구된 동적응답을 실시간 계측·전송·관리할 수 있는 새로운 기술적 대안으로 활용될 수 있음을 보였다.

 

2. 대역통과 필터 기반의 인공필터뱅크(BAFB)

2.1 BAFB의 개념

신호처리 분야에서 필터뱅크(filter bank)는 입력신호를 기준으로 관심된 특정성분(정보)만을 취득(filtering)하고, 이를 출력하기 위하여 고안된 필터들의 배열이다(16,17). 필터뱅크는 입력신호를 주파수 대역별로 분해하고, 이를 다시 재구성하여 출력하는 일련의 과정을 수행한다. 이러한 필터뱅크의 신호처리(분해 및 합성)과정은 Fig. 1에 나타낸 인체의 청각기관 중 달팽이관의 원리와 매우 유사하다. 인체의 청각기관인 달팽이관은 다양한 주파수 성분을 갖는 소리 스펙트럼 중 필요로 하는 일부 스펙트럼 정보만을 자각하여 신경전달 체계를 이용해 의사결정 기관(뇌)에 전달하게 된다. 이때 소리의 스펙트럼 대역을 제한할 수 있는 청각기관의 원리를 응용한다면, 건설구조물의 다양한 응답정보를 사용자 요구에 따라 선별하여 활용할 수 있는 장점이 있다.

Fig. 1Principle of auditory system in human body

인체의 달팽이관의 원리를 응용해 이 논문에서는 대역통과필터 기반의 인공필터뱅크(BAFB)를 정의하였다. 이때 BAFB는 사용자의 목적 정보 및 관심 주파수 대역에 따라 대역통과필터의 개수(수량), 대역폭, 그리고 간격 등의 주요 설계요소를 고려하여 필터뱅크의 최적화가 요구된다.

한편, 대역통과필터를 통해 분해-합성된 출력신호는 입력신호 대비 관심된 특정성분(정보)만을 포함하므로, 목적 데이터의 취득관점에서는 유효할 수 있지만, 이때 동일한 샘플링 간격으로 인해 입력신호와 대역통과필터를 통과한 출력신호는 크기가 동일하다. 결국, 제한된 통신속도 범위를 갖는 WSNs 기반으로 구조물의 동적응답을 효율적으로 획득하기 위해서는 데이터의 압축기술이 요구된다. Fig. 1에 나타낸 인체의 달팽이관을 응용해 이 논문에서는 유효응답 선별을 위한 대역통과필터 최적화 알고리듬(BOA)과 데이터 압축을 위한 첨두치 색출 알고리듬(PPA)을 결합하여 BAFB를 개발하였다. Fig. 2는 이 논문에서 개발한 BAFB의 개념과 신호의 처리과정을 도식화하여 나타낸 것이다.

Fig. 2Concept of band-pass filter based artificial filter bank

2.2 대역통과필터 최적화 알고리듬(BOA)

BAFB는 구조물로부터 목적된 동적응답을 획득하는데 적합하도록 여러 개의 대역통과필터를 이용하였다. 대역통과필터는 필터의 개수, 대역폭, 간격 등의 3가지 필터설계요소를 최적화해야 하며, 이를 위하여 이 논문에서는 대역통과필터 최적화 알고리듬(band-pass filter optimizing algorithm; BOA)을 개발하였다.

필터뱅크 최적화를 위한 BOA의 연산에 앞서 이 논문에서는 재건오차(RE)와 데이터 압축률(CR)을 정의하였다. CR에 대한 개념 및 정의는 다음 2.3절에 언급하고, 이 절에서는 재건오차(reconstruction error; RE)를 정의하였다. RE는 원시신호 대비 필터링 된 신호들의 조합인 재건신호와의 상대적인 차이를 나타낸 것으로, Fig. 3과 식 (1)의 개념으로부터 식 (2)와 같이 표현될 수 있다. 이들 식에서 u(t)는 응답시간 별 원시신호(가속도), y(t)는 응답시간 별 재건신호(가속도), 그리고 T 는 응답시간의 전체 길이(sec)이며, 이때 재건오차가 0에 근접할수록 재건효과는 우수하다.

Fig. 3Principle of reconstruction error(RE)

개발된 BOA의 연산과정으로 첫째, 관심 주파수 대역을 선택한다. 둘째, 관심 주파수 대역을 기준으로 대역통과필터의 개수를 가정한다. 셋째, 대역통과필터의 개수를 기준으로 필터의 대역폭과 중심 주파수 간격을 결정한다. 넷째, 대역통과필터의 대역폭과 중심주파수를 기준으로 RE 및 CR을 계산한다. 다섯째, 계산된 RE 및 CR을 기준으로 필터의 개수를 결정한다.

2.3 첨두치 색출 알고리듬(PPA)

WSNs 기반으로 건설구조물의 동적응답을 효율적으로 획득하기 위해서는 데이터의 선택적 선별 외, 데이터 압축기술이 요구된다. 데이터 압축을 목적으로 이 논문에서는 첨두치 색출 알고리듬(peak-picking algorithm; PPA)을 개발하였다. PPA의 연산과정으로 첫째, 인공필터뱅크의 선행과정에 결정된 재건신호를 입력한다. 둘째, 순차적으로 입력된 재건신호를 3개의 데이터 묶음으로 구분한다. 셋째, 각 묶음의 3개 데이터를 기준으로 도함수를 계산한다. 넷째, 묶음별 도함수의 기울기(부호)를 평가하여 첨두치를 색출한다. 다섯째, 해당 첨두치의 시간정보와 함께 색출된 첨두치 신호를 재구성 한다.

PPA의 연산과정에서 첨두치 색출을 위해 중앙차분법을 이용하였으며, 이는 이웃 데이터간의 간격이 적당하다면, 가장 오차가 적은 도함수를 계산할 수 있다. Fig. 4는 중앙차분법에 대한 원리를 나타낸 것이며, 이때 식 (3)과 같이 도함수를 계산할 수 있다.

Fig. 4Central difference method

앞서 식 (2)를 통해 결정된 재건신호와 앞서 식 (3)을 통해 색출된 첨두치를 바탕으로 재구성(re-sampling)된 압축신호의 상대적인 데이터 크기(size)의 비교를 통해 PPA의 압축효과를 정의할 수 있다. 이 논문에서는 압축효과를 평가하기 위해 식 (4)와 같이 데이터 압축률(compressive ratio; CR)을 정의하였다. 식 (4)에서, NSc는 압축신호의 데이터 개수, NSo는 재건신호의 데이터 개수이며, 이때 CR은 0에 가까워지면 압축효과가 우수하다.

 

3. BOA 및 PPA를 이용한 BAFB 최적화

3.1 BAFB의 최적화

앞서 2장에서는 건설구조물의 동적응답을 효율적으로 획득하기 위하여 BAFB를 정의하였다. 이 장에서는 건설 분야에서 대표되는 랜덤파형인 Fig. 5의 El-centro 지진파형을 기준으로 BAFB의 최적화 과정을 보이고, 이때 최적조건의 BAFB에 대한 수치해석결과를 도출하였다.

Fig. 5El-centro Earthquake wave for BAFB optimizing

일반적으로 장대형 건설구조물은 상대적으로 유연한 거동특성 때문에 SHM을 위해 요구되는 목적모드의 분포범위는 Fig. 5(b)와 같이 10 Hz 미만의 특정 주파수 대역에 국한될 수 있다. 따라서 이 논문에서는 BAFB의 관심 주파수 범위를 10 Hz 미만으로 선택하였고, 이때 BOA의 대역통과필터의 개수는 최적화의 효율성을 위해 10개로 초기 가정하였다. Table 1 및 Fig. 6은 앞서 선택된 10 Hz 미만의 관심 주파수 범위에서 초기 가정된 10개의 대역통과필터 개수를 고려했을 때, 식 (2)를 통해 산정된 RE의 결과이다. 대역통과필터의 대역폭과 간격은 각각 0 Hz ~ 1 Hz 범위에서 0.1 Hz씩 증가시켜, 최종적으로 총 100가지 경우에 대한 재건오차를 산정하였다.

Fig. 6RE results for a filter bank with 10 filters

Table 1RE results for a filter bank with 10 filters

Table 1 및 Fig. 6에서 보면, 필터뱅크의 초기 대역통과필터의 개수가 10인 조건에서 재건오차가 최소가되는 조건은 대역통과필터의 대역폭이 0.6 Hz, 간격은 1.0 Hz로 평가되었고, 이때의 대역폭과 간격을 BOA를 위한 최적조건으로 결정하였다. 이 논문에서는 BAFB의 최적설계를 위한 마지막 단계로 앞서 결정된 대역통과필터의 대역폭(0.6 Hz)과 간격(1.0 Hz)을 기준으로 대역통과필터의 개수를 결정하였다. 이를 위해 대역통과필터의 개수를 변경하면서 RE 및 CR을 산정하였다. 이렇게 산정된 RE 및 CR은 Fig. 7과 같고, 이때 결과 값은 압축 데이터의 크기(number of peaks)와 함께 Table 2에 나타내었다.

Fig. 7Optimization of number of filters(RE vs. CR)

Table 2Optimization of number of filters(RE vs. CR)

Fig. 7에서 보면 RE 및 CR은 서로 상반된 관계를 보였고, 이때 대역통과필터의 개수가 최적이 되는 조건은 RE 및 CR의 상대적인 차이가 최소가 되는 6개로 평가되었다. 또한 Table 2를 보면 대역통과필터의 개수가 6개인 조건에서 압축데이터의 크기는 312개로, 초기 필터의 개수가 10개인 조건에서 압축데이터의 크기인 424개 보다 압축효과는 향상되었다. 반면, 이때 재건효과는 상대적으로 감소한 것을 확인할 수 있었다. 여기서 원시신호의 재건효과와 데이터 압축효과를 동시에 고려할 경우 데이터 획득의 정확성과 효율성 측면에서 최적의 대역통과필터의 개수는 6개로 결정하였다.

3.2 BAFB의 수치해석

앞서 결정된 대역통과필터의 최적조건(개수(6개), 대역폭(0.6 Hz), 그리고 간격(1.0 Hz))으로 수치해석을 수행하여 필터뱅크의 시간 및 주파수 응답을 Fig. 8 및 Fig. 9에 보였으며, 앞서 결정된 최적의 조건으로 필터뱅크가 온전히 설계되었음을 확인하였다.

Fig. 8Time response of optimized BAFB

Fig. 9Frequency response of optimized BAFB

여기서, 최적의 조건으로 산출된 재건신호는 다음 Fig. 10과 같다. 이때 Table 2에 나타낸 재건오차를 수치적으로 보면 대역통과필터의 개수가 10개인 조건에 비해 약 48 %정도 증가하였지만, 이때의 재건효과는 약 87 %로 나타났다. 결과적으로 Fig. 10에서와 같이 최적조건으로부터의 재건신호가 원시신호를 충분히 재현(모사)함을 확인하였다. 이상의 결과로부터 인공필터뱅크를 위해 초기 선택한 관심 주파수 범위와 초기 가정한 대역통과필터의 개수가 원시신호를 재현하는데 충분하였고, 이때 결정된 대역통과필터의 대역폭과 간격이 최적임을 확인하였다. 또한, 최적조건에서의 데이터 압축을 위하여 이 논문에서는 앞서 검증·평가된 PPA를 이용하여 압축신호를 Fig. 11과 같이 획득하였다.

Fig. 10Original vs. reconstruction signal(time)

Fig. 11Original vs. recon. vs. comp. signal(time)

Fig. 11에서 보면 압축신호가 재건신호의 첨두치만을 온전히 색출하고 있음을 확인할 수 있다. 이때 압축신호의 개수는 총 312개로, 재건신호의 데이터 개수(총 2500개) 대비 데이터의 압축효과는 약 88 % 정도로 나타났다. 이상의 결과로부터 이 논문에서 개발한 PPA의 성능이 우수하였고, PPA를 활용할 경우 구조물의 동적응답 획득 시 데이터의 압축효과를 기대할 수 있어, 제한된 통신속도를 갖는 WSNs의 한계를 극복할 수 있을 것으로 판단되었다.

한편, 구조물의 건전도 모니터링을 위해서는 재건신호 및 압축신호에 대한 시간응답의 재현(모사)능력과 더불어, 원시신호 대비 주파수 응답의 재현(모사)능력도 함께 평가되어야 한다. 즉, PPA로부터 산출된 압축신호는 재건신호의 첨두치 색출을 통해 획득데이터의 압축효과 뿐만 아니라, 초기 목표한 관심 주파수 정보를 함께 포함해야 한다. 이를 검증하기 위하여 이 논문에서는 위 BOA으로부터 산출된 재건신호 및 PPA으로부터 산출된 압축신호를 바탕으로 주파수 응답을 Fig. 12에 나타내었다.

Fig. 12Original vs. recon. vs. comp. signal(frequency)

Fig. 12에서 보면 원시신호 대비 재건신호가 초기 목표한 관심 주파수 정보를 충분히 포함하고 있음을 확인할 수 있다. 또한, 재건신호를 기준으로 산출된 압축신호는 관심 주파수 범위의 원시신호를 재현(모사)하는데 충분하였다. 이 논문에서 BOA 및 PPA으로 개발한 BAFB는 최적화 설계를 통해 건설구조물의 동적응답을 효율적으로 획득하고, 특히 산출된 압축신호는 원시신호의 시간정보와 주파수정보를 모두 포함하고 있음을 수치 해석적으로 증명되었다.

 

4. BAFB 기반 무선 통합관리 시스템(WiUMS)

4.1 WiUMS의 하드웨어(H/W)

SHM을 위한 기존 유선계측 시스템의 단점(복잡한 케이블링, 과다한 설치 및 유지관리 비용 등)과, 또한 기존 무선계측 시스템의 한계(센서노드의 제한적 성능, 하드웨어 기반의 논리개발, 저속․근거리 통신방식 등)를 개선하며, 특히 앞서 소프트웨어 기반으로 개발한 데이터 압축 기술인 BAFB를 구현하고자, 이 논문에서는 EST 기반의 WiUMS를 Fig. 13과 같이 구성·활용하였다.

Fig. 13H/W & GUI design for WiUMS

이때 WiUMS의 하드웨어는 로깅 및 컨트롤러 시스템(logging & controller system; L&Cs), multi-I/O 시스템(multi input & output system; MI&Os), 양방향 무선통신 시스템(two-way wireless communication System; TWCs), 중앙관제시스템(central monitoring & control system; CMCs) 등으로 구성하였다. 이 논문에서는 Fig. 13(a)와 같이 L&Cs를 위해 NI사에서 제공하는 cDAQ-9139를 사용하였다. 이 시스템은 독립형(stand-alone) 섀시 내에 1.33 GHz의 듀얼코어(Intel i7 프로세서)와 2 GB의 RAM, 32 GB의 데이터 저장 공간을 내장하고 있다. 따라서 실시간적으로 고속 및 대량의 데이터를 획득, 처리, 저장하는데 획기적으로 개선된 시스템 환경을 제공한다. 또한 시스템의 안정성 및 실시간성을 보장하는 리눅스 기반의 RTOS를 탑재하고 있어, 독립적으로 실시간 운영될 수 있으며, 함께 지원되는 DAQ 어시스턴스 및 DAQmx 소프트웨어를 사용으로 BAFB와 같이 소프트웨어 기반으로 개발된 다양한 논리(logic) 및 함수를 임베디딩할 수 있으며, 시스템에서는 이를 자동으로 코드화하여 실행할 수 있다.

또한, 이 논문에서는 실시간성이 보장된 계측환경에서 다중계측 및 데이터 동기화를 고려하여 MI&Os을 구성하였다. MI&Os은 Fig. 13(b)와 같이 Piezo-type 센서군을 수용할 수 있는 NI 9233 모듈 및 Strain-type 센서군을 수용할 수 있는 NI 9237 모듈을 사용하였다. 이들 두 모듈은 기존 유선 센서군을 활용해 다양한 정·동적 데이터를 동기화 하여 획득할 수 있다.

앞서, L&Cs인 cDAQ-9139로부터 획득한 데이터를 RF를 이용해 실시간 전송하기 위하여 이 논문에서는 TWCs으로 Fig. 13(c)와 같이 Moxa사의 AWK-3121 모듈을 사용하였다. 이 모듈은 산업용 무선 LAN(IEEE 802.11a/b/g)을 사용하여 안정적인 무선 연결 및 스트리밍 성능을 보장한다. TWCs의 통신 속도는 약 11 ~ 54 Mbps이며, 기본 통신거리는 약 100 m 내외이다. 또한 RF의 변경으로 수 km 내외의 통신거리를 확보할 수 있어 장대형 건설구조물의 SHM을 위해 탄력적으로 적용이 가능하다.

마지막으로, SHM을 위해서는 앞서 L&Cs, MI&Os, TWCs 등의 각 시스템 간에 상호 유기적인 연동 및 관리가 요구된다. 이를 위해 이 논문에서는 CMCs을 Fig. 13(d)와 같이 Host PC상에서 Labview를 활용해 사용자 중심의 GUI(graphic user interface)으로 개발하였다.

4.2 WiUMS의 소프트웨어(S/W)

앞서 3절에서는 BAFB를 El-centro 지진파형으로 최적화 설계하였고, 그 결과로 BAFB의 최적조건(대역통과 필터의 수량 6개, 대역폭 0.6 Hz, 간격 1.0 Hz)을 도출하였다. 이 절에서는 앞서 Fig. 13에서 구성한 WiUMS의 각 하드웨어별 논리를 Fig. 14와 같이 개발하였다. Fig. 14(a)는 활성화된 측정 채널에 대한 동기화를 위한 논리이고, Fig. 14(b)는 측정목적에 따라 선택적으로 계측 채널을 선택/설정하기 위한 논리이며, 또한 Fig. 41(c)는 Fig. 14(a) 및 Fig. 14(b)로부터 획득된 데이터를 RF통신을 통해 host(관리자)로 전송하기 위한 논리이다. 그리고, Fig. 1(d)는 멀티 채널로의 확장을 위한 논리이고, 마지막 Fig. 14(e)는 앞서 최적화 설계된 BAFB 논리를 임베디드하기 위한 논리이다. 특별히 Fig. 14(e)에서의 최적 설계된 BAFB는 소프트웨어 기반의 Matlab M-code로 프로그래밍 하였고, 이는 전체 다중 채널 중 가속도 채널에 대해서만 임베디드하였다. Fig. 14에서 소프트웨어적으로 개발된 다양한 논리는 모두 WiUMS에 임베디드하였다.

Fig. 14S/W & BAFB for WiUMS

 

5. Experimental Evaluation of a BAFB

앞서 2~4절에서는 SHM을 위한 건설구조물의 구조응답을 효율적으로 획득하기 위해 BAFB를 개발하고, 랜덤 지진파형(el-centro)으로 최적화하였으며, 임베디드를 통해 WiUMS을 구성하였다. 이 절에서는 BAFB 기반 WiUMS를 이용하여 구조물의 응답성능을 실험적으로 평가하였다. 실험을 위해 최저차 휨 모드 3개가 10 Hz 미만이 되도록 사장교 모델을 제작·활용하였다. 사장교 모델의 응답실험은 유선계측 응답을 기준으로 WiUMS을 이용한 무선계측 응답의 정확성을 상호 비교·평가하였다.

5.1 FE Analysis of Model Bridge

BAFB 기반 WiUMS를 이용한 사장교 모델의 응답실험을 수행하기에 앞서, 이 논문에서는 사장교 모델의 FE 상세 모델링 및 고유치 해석을 수행하였다. Fig. 15 및 Table 3은 FE 해석 및 응답실험을 위한 사장교 모델 및 제원을 나타낸 것이다.

Fig. 15View of the model bridge

Table 3Design spec. of the model bridge

사장교 모델에 대한 FE 상세 모델링은 상용 구조 해석프로그램인 UGS사의 I-DEAS를 이용하였다. FE 모델링에 사용된 부재별 요소로는 상판과 주탑의 경우 1D 보(beam) 요소를 사용하였고, 케이블의 경우 스프링(spring) 요소로 고려하였다. 또한 Table 3의 주탑 및 양 측단 구속조건을 적용하여 FE 모델을 완성하였다. 마지막으로, 가이언 응축(Guyan reduction) 방법으로 고유치 해석을 수행하였다(20). 사장교 모델에 대한 완성된 FE 상세 모델은 Fig. 16과 같고, 목적된 최저 차(1차 ~ 3차) 휨 모드에 대한 고유치 해석 결과는 Table 4와 같다.

Fig. 16FE modeling of the model bridge

Table 4Eigenvalues and mode shapes of FE model

5.2 Vibration Test of Model Bridge

BAFB 기반 WiUMS의 성능을 평가하기 위하여, 유선계측 시스템을 병용하여 진동실험을 수행하였다. 이때 유선 및 무선 가속도 응답의 위치는 교량의 상판(거더)에서 총 3개의 휨 모드를 동시에 측정할 수 있는 지점(중앙경간의 약 1/3지점)을 선정하여 수직방향 가속도 응답을 200 Hz의 샘플률로 동시에 획득하였다. Fig. 17은 활용된 유선 및 무선 계측 시스템이며, 이때 유선계측 시스템은 iOtech(model: 652U)와 ME’Scope를 활용하고, 가속도계는 Dytran 모델 3134D를 사용하였다.

Fig. 17Wired mea. system and WiUMS for vibration test

Fig. 18 및 Fig. 19는 유선 및 무선 계측시스템으로 획득된 원시신호(raw signal)이고, Table 5는 Fig. 18에 나타낸 유선 계측결과를 기준으로 Table 4에서 나타낸 FE 해석 결과 및 Fig. 19에 나타낸 무선 계측결과에 대한 고유 진동수를 상호 비교한 것이다. 여기서 FE해석 결과와 마찬가지로 최저 차 휨 모드 3개에 대하여 평가하였으며, 이때 유선계측 응답을 기준으로 고유 주파수의 오차율을 비교하여 FE 모델의 정확성과 이 논문에서 구성한 WiUMS의 타당성을 평가하였다.

Fig. 18Responses of wired measurement system

Fig. 19Responses of a WiUMS

Table 5FE analysis vs. vibration test results

고유 주파수에 대한 유선계측 결과와 비교하여 FE 해석 결과는 약 1.429 % ~ 5.191 %의 오차율을 보여 상호 일치도가 우수하였고, 결과적으로 앞서 5.1절에서 구성한 FE 상세모델이 모형 사장교의 동특성을 온전히 모사하고 있음이 확인되었다. 특히 무선계측의 결과는 유선계측 결과와 비교하여 약 0.036 % ~ 2.471 %의 오차율을 보임으로써 이 논문에서 구성한 WiUMS이 타당함을 확인하였다.

5.3 Results of BAFB

앞서 5.2절에서는 이 논문에서 구성한 BAFB 기반 WiUMS으로 획득한 원시신호의 품질이 우수함을 확인하였다. 이 절에서는 식 (2)의 RE 및 식 (4)의 CR을 바탕으로 BAFB의 성능을 정량적으로 평가하고자 하였다. 동적 무선계측 시스템에 임베디드된 BAFB는 총 6개의 대역통과필터, 0.6 Hz의 필터 대역폭 그리고, 1.0 Hz의 필터 간격으로 설계하였다. 이때 설계조건은 대표적인 랜덤 지진파형(el-centro)이 구조물에 작용했을 때를 가정하여 10 Hz 미만의 주파수 범위 내에서 모델 사장교의 구조응답을 획득하는데 최적화된 조건이다. Fig. 20은 동적 무선계측 시스템을 이용한 동적응답 획득 시, BAFB를 적용하기 전의 원시신호와 BAFB를 적용한 후의 재건신호를 시간 및 주파수 응답으로 상호 비교한 것이다. Fig. 20에서 보면, 재건신호가 원시신호의 모드정보를 충분히 포함·재현(모사)하였고, 결과적으로 BAFB의 BOA가 초기 설계조건인 10 Hz 주파수 범위 내에서 목적(관심)된 모드를 집중적으로 부각·표현하는데 효과적임을 확인할 수 있었다.

Fig. 20Comparison of recon. signal using a WiUMS

다음으로 이 논문에서는 RF 및 계측 데이터의 효율적인 운영·관리에 요구되는 데이터 압축을 위해, BAFB에 PPA을 적용하였으며, 이때 재건신호를 기준으로 시간 및 주파수 영역의 첨두치를 색출하여 Fig. 21과 같이 비교하였다. Fig. 21(a)를 보면, PPA을 통해 재건신호의 첨두치만을 온전히 색출하였고, Fig. 21(b)에서 보면, 색출된 첨두치에 모드정보가 명확히 포함되어 있었다. 따라서 BAFB의 PPA가 전체 재건신호 대비 모드정보가 포함된 첨두치만을 색출하는데 효과적이었다.

Fig. 21Comparison of comp. signal using a WiUMS

Fig. 21에서 보인 BAFB의 응답성능을 정량적으로 평가하기 위하여, 원시신호 대비 재건신호 및 첨두치신호에 대한 고유 주파수의 오차율을 비교하여 Table 6에 나타내었고, 원시신호 대비 재건신호의 RE와 재건신호 대비 첨두치신호의 데이터의 CR을 산출하여 Table 7에 나타내었다. Table 6에서 재건신호의 고유 주파수 오차율은 0.000 %로 정확히 일치하였고, 첨두치신호의 고유 주파수 오차율은 약 2.5 % 미만으로 원시신호의 모드정보를 온전히 반영함을 확인하였다. Table 7에서 재건오차 및 압축률이 각각 0.4461 및 0.095로 나타났으며, 이상의 결과로부터 개발된 BAFB는 전체 응답신호 대비 약 55.39 %의 재건효과와 90.5 %의 데이터 압축효과를 기대할 수 있었다.

Table 6Comparison of BAFB results

Table 7Effects of BAFB(recon. & comp. effect)

 

6. 결 론

이 논문에서는 건설구조물의 효율적인 SHM을 위해 BAFB를 개발하고, 이를 EST 기반의 무선 계측시스템에 임베디드하여 BAFB 기반 WiUMS을 구성하였다. BAFB 기반 WiUMS을 이용해 모형 사장교의 진동실험을 수행하여 다음의 결론을 얻었다.

(1) 개발된 BAFB의 BOA는 랜덤신호의 광범위한 주파수 성분 중 관심된 모드를 포함한 주파수 신호만을 집중적으로 획득하는데 효과적이었다. 특히 이 논문에서와 같이 건설분야에서 대표되는 랜덤 지진파형을 이용해 최적화된 인공필터뱅크는 10 Hz 미만의 관심 주파수 대역을 갖는 장대형 건설구조물의 동적응답을 획득하는 기술로 활용될 수 있다.

(2) 개발된 BAFB의 PPA는 임의 동적응답 중 유효 모달정보를 포함한 첨두치만을 선택적으로 재표본화하여, 데이터의 크기를 압축하는데 효과적이었다. 이러한 데이터 압축기술은 기존 WSNs 기반의 건전도 모니터링 기술에서 대두되었던 제한된 통신속도를 갖는 RF 통신의 한계를 극복하고, 계측DB의 효율적인 운영·관리를 위한 기술로 활용될 수 있다.

(3) 개발된 BAFB는 기존 하드웨어기반으로 개발된 필터뱅크와는 달리, high level의 프로그래밍 언어를 이용하여 소프트웨어적으로 개발하고, 이를 온전히 WiUMS에 임베디딩할 수 있다. 따라서 기존 하드웨어기반의 필터뱅크 설계방법과는 근본적인 차이가 있으며, 결국 이러한 EST의 활용은 BAFB의 수정·변경이 용이하고, 필요 시 다양한 논리와 함수를 가·감하여 소프트웨어적으로 재구성할 수 있으므로 경제·효율적 측면에서 계측시스템 구축의 편리를 제공할 수 있다.

(4) 특히 BAFB 기반의 WiUMS는 임의 기준신호로 탄력적으로 최적화 할 수 있어, 건설구조물 뿐만 아니라 여타 구조물(기계, 산업일반 등)에 대한 동적응답의 획득기술로 활용할 수 있어 구조물의 실시간 동적응답 계측 시 경제적·효율적 측면에서 향후 WSNs를 이용한 SHM 시스템으로 활용할 수 있을 것으로 사료된다.