Injection Locked Synchronization Characteristics of a Millimeter Wave Second Harmonic Oscillator

밀리미터파 대역 제2고조파 출력 발진기의 주입동기 특성

Abstract

A second harmonic millimeter wave oscillator utilizing sub-harmonic injection-synchronization is presented. A 8.7GHz oscillator with MES-FET is designed, and is driven as a harmonic output oscillator at 17.4GHz by means of sub-harmonic injection-synchronization. The oscillator operates as a multiplier as well as a oscillator in this scheme. Adopting this method, a high sable, high frequency millimeter wave source is obtainable even though self-oscillating frequency of an oscillator is relatively low. The range of injection-synchronization is about 26MHz, and is proportional to the input sub-harmonic power. The spectrum analysis of the 2nd harmonic output frequency shows remarkably decreased the phase noise level.

1. 서 론

최근 이용 가능한 마이크로파 대역의 주파수가 고갈되어 감에 따라 고속 무선 LAN이나 다중 영상전송 등의 활용에 필요한 밀리미터파 대역 내의 새로운 주파수 개발에 대한 요구가 증가되고 있다. 일반적으로 밀리미터파 대역의 고체 발진기는 주파수가 높기 때문에 회로 자체의 내부 손실이 크고, 소형의 능동 소자로는 높은 출력을 얻는데 한계가 있으며, 발진의 안정도 또한 매우 낮은 편이다. 이를 개선하기 위한 방법으로 어느 정도 낮은 주파수에서 발진시키고, 그 출력을 체배시키는 고조파 출력 발진기가 제안되어 연구가 진행되고 있다[1-3]. 그러나 별도로 체배기를 이용하는 고조파 발진기는 회로의 규모가 커져서 시스템이 복잡해지고 소모 전력이 증가한다는 단점이 있다.

이 논문에서는 체배기를 사용하지 않고 발진기 자체에 체배 기능을 부여하여 발진 주파수의 안정도를 높이면서도 출력을 향상시킬 수 있는 주입동기 현상을 이용하는 고조파 발진기에 대하여 실험적 고찰을 하였다[4-6]. 주입동기를 취하는 발진 방식은 주입신호의 주파수와 발진 주파수가 같은 경우는 물론이고, 발진 주파수의 정수 분의 1배에 해당하는 서브 하모닉파의 주입동기도 가능하다[7-10]. 이 때 안정도가 높은 신호원을 이용하여 주입동기를 취하면 발진 주파수 의 안정도를 주입 신호원의 안정도와 동일한 수준까지 향상 시킬 수도 있다. 특히 주파수가 낮을수록 안정도가 높은 고주파 신호원을 쉽게 확보할 수 있으므로, 이는 고주파 발진기의 실용화에 있어 매우 유용한 방식이다.

이 논문에서는 MES-FET를 발진소자로 이용하여 자려 발진 주파수가 8.7GHz인 직렬 귀환형 발진기를 제작하고, 서브 하모닉파 주입동기에 의한 동기발진 실험을 실시하였다. 먼저, 수치계산에 의해 설계된 발진기에 대하여 중심 주파수가 17.4GHz 부근에서 제2고조파 출력이 최대가 되도록 발진기를 제작하고 자려발진 특성을 측정하였다. 제작된 발진기의 서브 하모닉파 주입동기 특성을 평가하기 위해 8.7GHz의 1/2, 1/3배의 서브 하모닉파를 외부 신호로 인가 하고, 17.4GHz 부근에서 제2고조파 주파수의 안정성과 출력의 크기, 그리고 동기범위를 측정하였다. 끝으로 출력 스펙트럼을 분석하여 서브 하모닉파 주입에 의해 발생된 제2고 조파가 자려발진에 의한 고조파보다 위상잡음이 향상되는 것을 확인하고 주입동기의 한계와 범위를 제시하였다

 

2. 고조파 출력 발진기 주입 동기

2.1 위상잡음

발진기에 그 자려발진 주파수 𝑓𝑜에 가까운 주파수의 신호를 외부에서 주입하면 발진기는 주입신호에 동기되어 주입 신호 주파수와 동일한 주파수로 발진하게 된다. 이와 같이 외부 신호를 주입하여 동기현상을 이용하는 발진기를 주입 동기 발진기라 한다. 고조파를 출력하는 발진기는 이러한 주 입동기 자려발진 주파수의 1/N 에 해당하는 저차 고조파 (Sub-harmonic wave)를 주입하여도 그 주입신호의 N배에 해당하는 N차 고조파로 동기된 출력으로 발진하게 된다. 서브 하모닉 주입동기 발진기의 개념도를 그림 1에 보였다. 𝑓𝑜를 자려발진 주파수로 하는 발진기에 주입회로를 접속하고, 그 주입회로를 통하여 외부 발진원으로부터 𝑓𝑜/N 주파수의 외부 입력을 주입시킨다. 동기된 발진기에서 발생되는 출력에서 M차 고조파를 출력으로 걸러내면 N ×M배의 체배기와 동일한 동작을 하게 된다.

그림 1주입동기 고조파 출력 발진기의 개념도 Fig. 1 Schematic diagram of a harmonic oscillator with injection synchronization

동기된 발진기 출력의 위상잡음은 이론적으로

쓸 수 있다[11]. 여기서, Pnoise.out 은 발진기의 기본파 출력의 위상잡음 전력, Pnoise.in은 주입신호의 위상잡음 전력이다. 주입신호의 위상잡음 전력에 의해 출력의 위상잡음이 결정 되는 것을 알 수 있다. 즉, 자려발진 상태에서는 위상잡음이 크더라도 잡음이 작은 주입 신호원으로 동기를 걸면 출력파의 위상잡음을 감소시킬 수 있다는 것을 의미한다

2.2 동기범위

발진기가 주입신호에 동기되는 것은 그 주입신호 주파수 가 발진기의 자려발진 주파수𝑓o 에 가까울 때로, 양자의 차 가 어느 값을 초월하면 발진기는 동기 상태를 유지할 수 없게 되어 자려발진 상태로 돌아간다. 그 동기를 유지할 수 없는 주파수와 자려발진 주파수 𝑓o의 차 Δ𝑓 는 주입신호 전력에 따라 변하게 되는데, 주입신호 전력이 증가하면 Δ𝑓도 같이 증가한다. 이 Δ𝑓는 주입동기 발진기를 실제로 사용할 때 발진기의 자려발진 주파수가 온도 등의 외부환경이나 그 자신의 특성 변화에 따라 변하기 때문에 그 변동 분을 고려 하여 동기 주파수의 폭을 확보하는 것이 중요하다.

기본파 주입동기 발진기의 경우의 주입전력과 동기범위의 관계는 Adler의 식[4]

으로 주어진다. 여기서, 𝑓o는 발진기의 자려발진 주파수, Ei 는 주입신호의 기본파 진폭, Eo는 자려발진시의 기본파 진 폭, Δ𝑓는 동기한계 주파수와 𝑓o와의 차의 절대치이다. 이 관계식에서 기본파 주입동기의 경우 동기 범위와 주입신호 진폭과의 관계는 비례 관계, 즉 주입전력에 대해서는 1/2승 의 관계로 된다.

1/N 서브 하모닉 주입동기 발진기의 경우 주입전력의 크 기와 동기범위와의 관계는 자려발진 주파수와 같은 주파수로 되는 N차 고조파 성분에 의해 동기되는 것에서 유도할 수가 있다. Adler 식의 주입신호 진폭에는 주입신호의 N차 고조파 성분의 진폭이 대응한다. 예를 들어 1/2의 서브 하모 닉 주입동기의 경우, 이 주입신호 진폭에는 발진기 비선형성 의 2차 항에 의해 주입신호 1/2𝑓o로부터 발생하는 제2고조 파 주파수인 𝑓o성분이 대응한다. 발생한 N차 고조파인 𝑓o 파의 진폭은 N차 항에 의해 발생하였기 때문에 주입신호 진폭의 N승에 비례하게 되고, 또, 이것은 주입전력의 N/2 에 비례하는 것이 된다. 따라서 동기한계와 1/N 서브 하모닉 주입동기 신호전력과의 관계는 N/2 에 비례하게 된다. 따라서 1/2 서브 하모닉 주입동기 발진기의 경우 주입전력 과 동기범위와의 관계는 비례 관계를 나타내게 된다.

그림 2제2고조파 출력 발진기의 회로도(단위: mm) Fig. 2 Circuit diagram of the second harmonic oscillator

 

3. 주입동기 고조파 발진기

3.1 발진기의 제작

동기 실험에 사용하기 위해 제작한 제2고조파 발진기의 회로도를 그림 2에 보였다. 비선형 능동소자로 NEC제 MES FET(NE76084)를 사용하여 비유전율 2.33 두께 0.508mm의 기판 위에 제작하였다. 회로의 치수 즉, 게이트에 접속하는 선로의 길이 lg, 소스 접속선로의 길이 ls, 드레인 개방 스터 브까지의 길이 lg는 Ansoft사의 Serenade를 이용하여 산출 하였다. 이 논문에서는 제2고조파 성분만을 출력으로 사용하기 때문에 출력선로의 중간에 제2고조파 통과용 필터를 삽입하였다.

높은 제2고조파 출력을 얻기 위해 기본파 주파수 fo에서 부하 임피던스의 실수부가 0이 되도록 필터를 설계하고, 드 레인에서 ld 만큼 떨어진 위치에 기본파 주파수의 1/4 파장의 개방 스터브를 접속하였다. ld의 길이에 의해 발진기로 되돌아오는 기본파의 위상이 변하므로 드레인 단자에서 들여다 본 부하 임피던스의 허수부의 값은 ld의 값에 의해 임의로 설정할 수 있다. 모든 주파수에서 50Ω의 부하일 때의 발진특성을 해석하여 필요로 하는 주파수 부근에서 발진할 수 있도록 lg, ls 의 값을 결정하였다

3.2 동작특성

서브 하모닉 주입동기 실험을 하기 전에 자려발진 상태의 발진특성의 바이어스 전압 의존성을 측정하였다. 발진기에 연결하는 선로의 길이를 lg = 19mm, ls =4.5,mm, ld= 1.5mm로 하였을 때 발진특성의 바이어스 전압 의존성을 그림 3에 보 였다. 게이트-소스 사이의 전압이 0에 가까울 때는 기본파 와 제2고조파 모두 드레인-소스 사이의 전압에 따라 발진 주파수가 넓은 폭으로 변하고 있으나, 게이트 소스 사이의 역바이어스 전압을 점점 증가시키면 드레인-소스 사이의 전 압에 관계없이 주파수 변화 폭이 줄어들고, vgs=−400[mV] 이상으로 되면 기본파 주파수는 8.77GHz, 제2고조파 주파수 는 17.45GHz에 수렴하는 안정된 발진특성을 나타냈다.

그림 3발진 주파수의 바이어스 전압 의존성 Fig. 3 Oscillation frequency vs. bias voltage

발진기의 기본파와 제2고조파 출력의 바이어스 전압 의존 성을 그림 4(a)에 보였다. 드레인-소스, 게이트-소스 사이의 전압 변화에 관계없이 약 10dBm의 제2고조파와 약-20dBm 이하의 기본파 전력이 출력되었다. 기본파와 제2고조파 사이 에는 30dBm 이상의 차이가 있어 제2고조파 발진기로서 충분히 만족하는 동작특성을 보였다. 신호의 입력단에서 반사 되는 전력은 기본파와 제2고조파 주파수에 따라 각각 다른 입력회로를 사용하였으므로 주파수에 따른 변화는 거의 나 타나지 않았다. 기본파 주파수에서 반사되는 전력을 그림 4(b)에 보였다. 드레인-소스 사이의 전압이 4V 이하에서는 게이트-소스 사이의 전압에 관계없이 거의 일정하였으나, 게이트-소스 사이의 전압이 4.5V 이상이 되면 게이트 -소스 사이의 전압이 증가할수록 반사되는 전력이 증가하였다. 실험 범위 내에서는 최대 30 μ𝑊이하로 거의 모든 전력이 발진기에 주입되는 양호한 동작을 하고 있는 것을 알 수 있다. 𝑉𝑑𝑠=5.5𝑉, 𝑉𝑔𝑠 =0.01𝑉 일 때 자려발진 상태의 제2고 조파 출력 스펙트럼을 그림 5에 보였다. 100kHz offset에서 의 위상잡음은 -70.0dBc/Hz로 아주 크고, 발진 주파수의 흩어짐이나 드리프트도 보이기 때문에 양호한 출력이라고 할 수 없는 결과이다.

그림 4발진기 출력과 반사 전력의 바이어스 의존성 Fig. 4 Bias voltage vs. the output and reflecting power

그림 5제2고조파의 출력 스펙트럼 Fig. 5 Output power spectrum of the second harmonic

그림 6신호원의 출력 스펙트럼(1/3 서브 하모닉 주파수) Fig. 6 1/3 sub-harmonic spectrum of the signal generator

 

4. 주입동기 실험 및 결과

주입동기의 신호원으로 Agilent Technology사의 83711B 를 이용하였다. 신호원의 출력 스펙트럼은 그림 6처럼 서브 하모닉 주파수 부근에서 안정도, 위상잡음이 양호하였다. 서브 하모닉 주입동기 실험계는 그림 7처럼 구성하였다. 제2고 조파 발진기에서 주입 회로로 누설된 전력이 다시 신호원으 로 유입되어 출력에 영향을 주는 것을 막기 위해 서브 하모닉파를 주입할 때는 감쇄기를, 기본파를 주입할 때는 아이솔 레이터를 경유하였다. 기본파, 제2고조파, 제3고조파에 의한 주입동기 실험에서 서브 하모닉 차수와 바이어스 조건에 따른 제2고조파 출력 결과를 표 1에 보였다. 그리고 기본파 주파수의 1/2 주파수인 서브 하모닉 주입신호에 의해 동기된 제2고조파 출력의 스펙트럼을 그림 8에 보였다. 동기된 출력 스펙트럼은 자려발진 상태의 제2고조파 스펙트럼과 거의 일치하면서 위상잡음이 많이 줄어든 것을 알 수 있다. 특히 주입신호의 전력이 증가할수록 위상잡음이 현저히 줄어든 결과를 확인할 수 있다.

그림 7주입동기 발진특성 측정 실험계 Fig. 7 Experimental set-up of the sub-harmonic injection synchronization

표 1* sub-harmonic order 0는 자려발진 상태

그림 81/2 서브 하모닉 주입동기 스펙트럼 Fig. 8 The spectrum of the 1/2 sub-harmonic injection synchronization

기본파, 1/2, 1/3 서브 하모닉 주파수에 의한 동기 한계의 측정결과를 그림 9(a), (b), (c)에 보였다. 동기 한계는 주입 전력을 일정하게 유지하고 동기 상태에서 주입신호의 주파수를 변화시키며 동기에서 벗어나기 직전까지의 한계 주파 수를 측정하였다. 기본파 주입에 비해 서브 하모닉 주입에서는 동기의 범위가 좁고 서브 하모닉이 차수가 증가할수록 동기 범위가 좁아지는 것을 알 수 있다. 이것은 주입된 서브 하모닉 파가 체배되어(1/2서브 하모닉은 2체배, 1/3 서브하 모닉은 3체배), 체배된 파로 동기 되고 있기 때문이다. 따라서 체배의 효율에 동기 주파수 폭이 의존하는 것을 알 수 있다. 기본파 주입의 경우 동기 대역폭은 주입전력의 평방근 에 비례하지만[7], 1/2 서브 하모닉 주입의 경우에는 거의 주입전력에 비례하는 것을 알 수 있다

그림 10에는 1/2서브 하모닉 주입동기에서의 동기한계 및 자려발진 상태에서 1/2 서브 하모닉파의 출력전력과 주입회로로 되돌아오는 반사전력의 크기를 측정하였다. 출력전력은 주입신호의 전력이 증가함에 따라 감소하는 경향을 보이고 있으나, 이 감소량은 그림에서 보는 것처럼 아주 작았다. 1/3 서브 하모닉파 및 기본파에 의한 측정결과도 거의 동일 하였다. 주입하는 전력 중 되돌아오는 전력량은 가장 큰 경 우에도 약 1/5 정도에 불과하여 거의 양호한 주입 동작이 이루어지는 것을 알 수 있다. 이 반사량을 최소화 시킨다면 동기범위를 더욱 확대시킬 수 있을 것으로 판단된다

그림 9동기한계 측정결과 Fig. 9 Measuring results of the synchronizing frequency

그림 10동기 한계 범위내의 입출력 특성 Fig. 10 Input/output characteristics within the synchronizing frequency limits

 

5. 결 론

고조파 출력 발진기에 주입 동기 현상을 적용하여 고안정, 고출력의 밀리미터파 대역의 발진원을 개발하기 위한 실 험적 연구를 실시하였다. 서브 하모닉파에 의해 주입 동기되는 고조파 출력 발진기를 설계, 제작하고 이를 이용하여 1/2, 1/3 서브 하모닉파에 의한 주입 동기 특성을 측정하였다. Ansoft사의 Serenade를 이용한 수치해석으로 기본파 주 파수 8.7GHz에서 발진하는 제2고조파 발진기를 제작하고, 바이어스 상태의 변화에 따른 고조파 출력의 특성을 측정하였다. 시험 제작된 발진기는 자려발진 상태에서는 제2고조파 출력의 주파수 안정도가 낮고 위상잡음도 컸으나, 외부의 안정된 신호원으로 주입 동기를 걸어주면 오히려 주파수가 높은 17.4GHz의 제2고조파 출력에서도 주파수 안정도가 높아 지고 위상잡음도 줄어든 것을 스펙트럼 분석을 통하여 확인 하였다.

기본파 및 1/2, 1/3의 서브 하모닉파를 주입하였을 때 동기 대역의 폭을 측정한 결과 서브 하모닉의 차수가 작을수록 동기의 폭이 넓어지는 것을 알 수 있었다. 이 논문에서는 서브 하모닉파에 의한 동기현상의 정성적인 특성을 파악하기 위한 기초 실험을 실시하였으나, 이후의 과제로는 주입동기 특성을 정량적으로 확인할 수 있도록 제2 고조파 출력 발진기를 정밀하게 제작하여 이러한 방식을 이용하는 발진기의 실용화를 위한 구체적인 데이터를 제시할 예정이다