Analysis on Characteristics of University Students' Problem Solving Processes Based on Mathematical Thinking Styles

수학적 사고 스타일에 따른 함수의 문제해결과정의 특징 분석

The purpose of this study is to investigate characteristics of students' problem solving processes based on their mathematical thinking styles and thus to provide implications for teachers regarding how to employ multiple representations. In order to analyze these characteristics, 202 university freshmen were recruited for a paper-and-pencil survey. The participants were divided into four groups on a mathematical-thinking-style basis. There were two students in each group with a total of eight students being interviewed. Results show that mathematical thinking styles are related to defining a mathematical concept, problem solving in relation to representation, and translating between mathematical representations. These results imply methods of utilizing multiple representations in learning and teaching mathematics by embodying Dienes' perceptual variability principle.

본 연구의 목적은 학생들의 수학적 사고 스타일에 따른 문제해결과정에서 나타나는 특징을 발견함으로써 교사가 학생에게 다양한 표상을 제공하는 방법론에 대한 시사점을 주는 것이다. 이러한 특징들을 분석하기 위해서 대학교 1학년 학생 202명에게 지필검사를 실시한 후 수학적 사고 스타일을 고려한 4개 그룹으로 분류하여 그룹별로 두 명씩 총 8명에 대해 인터뷰를 실시하였다. 그 결과, 수학적 사고 스타일은 수학적 개념 정의방법, 표상에 대한 문제해결, 표상 간의 번역능력과 관계가 있다고 결론지을 수 있었다. 이러한 결과를 토대로 Dienes의 지각적 다양성의 원리를 구체화하여 향후 교수학습에서 다양한 표상을 제시하는 방법론에 대한 시사점을 줄 것으로 기대할 수 있다.