Abstract
Nonlinear dynamics of pulsating instability-diffusional-thermal instability with Lewis numbers sufficiently higher than unity-in counterflow diffusion flames, is numerically investigated by imposing a Damkohler number perturbation. The flame evolution exhibits three types of nonlinear behaviors, namely, decaying pulsating behavior, diverging behavior (which leads to extinction), and stable limit-cycle behavior. The stable limit-cycle behavior is observed in counterflow diffusion flames, but not in diffusion flames with a stagnant mixing layer. The critical value of the perturbed Damkohler number, which indicates the region where the three different flame behaviors can be observed, is obtained. A stable simple limit cycle, in which two supercritical Hopf bifurcations exist, is found in a narrow range of Damkohler numbers. As the flame temperature is increased, the stable simple limit cycle disappears and an unstable limit cycle corresponding to subcritical Hopf bifurcation appears. The period-doubling bifurcation is found to occur in a certain range of Damkohler numbers and temperatures, which leads to extend the lower boundary of supercritical Hopf bifurcation.
대향류 확산화염에서 확산-전도 불안정성에 의한 맥동불안정성의 비선형 거동을 수치 해석적으로 연구하였다. Lewis 수를 1보다 충분히 크게 두고 일차원 준정상상태의 화염의 해로부터 Damkohler 수를 섭동시켜 시간에 따른 화염의 전개를 계산하였다. 맥동 불안정성에 의한 비선형 화염전개는 세 가지 다른 형태, 즉 교란이 점점 감소되는 경우, 교란이 증폭되어 안정된 주기적 진동이 일어나는 경우, 그리고 교란이 계속 증폭되어 화염이 소염되는 경우 등으로 나타났다. 스트레치를 받지 않는 화염의 결과와 달리 대향류 유동장의 화염에서는 안정된 한계순환 맥동 불안정이 존재하였다. 세 가지 다른 형태의 화염 전개를 보이는 임계 Damkohler 수를 계산하여 동적 소염이 일어나는 영역을 표시하였고, 이는 층류소화염의 국소소염 계산에 이용될 수 있다. 불안정성이 나타나는 갈래질의 구조는 초임계 및 임계이하 Hopf 갈래질로 나타났다. 특정한 Damkohler 수의 영역에서 안정된 한계 순환 갈래질이 나타났으며, 화염온도가 증가함에 따라 영역이 축소되어 안정된 한계순환이 일어나는 영역은 사라지고 불안정한 한계순환 갈래질이 나타났다. 안정된 한계순환 영역이 확장되는 영역이 존재하며, 이는 단순한 한계순환 불안정성이 주기배증에 의한 Rossler 갈래질이 나타나면서 한계 영역이 확장되었다.
