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수세기를 통한 순열과 조합의 이해

  • Jung, In-Chul (Department of Mathematics Education Korea University)
  • 투고 : 20090600
  • 심사 : 20090800
  • 발행 : 2009.09.30

초록

Permutation and combination are the part of mathematics which can be introduced the pliability and diversity of thought. In prior studies of permutation and combination, there treated difficulties of learning, strategy of problem solving, and errors that students might come up with. This paper provides the method so that meaningful teaching and learning might occur through the systematic approach of permutation and combination. But there were little prior studies treated counting numbers that basic of mathematics' action. Therefore this paper tries to help the understanding of permutation and combination with the process of changing from informal knowledge to formal knowledge.

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참고문헌

  1. 김서령.박혜숙.김완순. 조합문제에서의 인식론적 장애. 수학교육 46 (2) (2007), 193-205.
  2. 김진호. 비형식적 수학적 지식과 형식적 수학적 지식의 결합에 관한 소고. 학교수학 4 (4) (2002), 555-563.
  3. 박두일 외 (2002). 고등학교 수학I. 서울 : (주)교학사.
  4. 이지현․이정연․최영기. 순열 조합 문장제의 문제 변인과 오류 분석. 학교수학 7 (2) (2005), 123-137.
  5. 이지화 (2005). 학습도구를 활용한 순열과 조합의 지도에 관한 연구. 단국대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  6. 이주영.김서령.박혜숙.김완순. 조합문제 사이의 구조적 동형. 수학교육 45 (1) (2006), 123-138.
  7. 이종욱. 한 초등학교 2학년 아동의 곱셈과 나눗셈 해결 전략에 관한 사례 연구. 수학교육 46 (2) (2007), 155-171.
  8. 윤대원.김은주.유익승. 조합적 논증을 이용한 문제해결에 대한 연구. 수학교육논문집 20 (3) (2006), 373-389.
  9. 조태근.임성모.정상권.이재학.홍진곤. 고등학교 수학I. 서울:(주)금성출판사.
  10. 정영옥. 네덜란드의 초등 수학 교육과정에 대한 개관: 자연수와 연산영역을 중심으로. 학교수학 7 (4) (2005), 403-425.
  11. 최상기 외 (2002). 고등학교 수학I, 서울:(주)고려출판사.
  12. 최용준 외 (2002). 고등학교 수학I, 서울:(주)천재교육.
  13. 황우형.김경미. 자연수의 사칙연산에 대한 아동의 이해 분석. 수학교육 47 (4) (2008), 519-543.
  14. Batanero, C, Navarro-Pelayo, V. & Godino, J. D. Effecy of the Implicit Combinatorial Model on Combinatorial Reasoning in Secondary School Pupils, Educational Studies in Mathematics 32 (1997), 181-199. https://doi.org/10.1023/A:1002954428327
  15. Bruner, J. S. (1960). The Process of Education. Cambridge: Harvard University Press.
  16. Carpenter, T. P., Ansell, E., Franke, K. L., Fennema, E., & Weisbeck, L. Models of problem solving processes. Journal for Research in Mathematics Education, 24 (1993), 428-441. https://doi.org/10.2307/749152
  17. Fischbein. E., Deri, M., Nello, M. S., & Merino, M. S. The role of Implicit models in solving verbal problems in multiplication and division. Journal for Research in Mathematics Education, 16 (1985), 3-17. https://doi.org/10.2307/748969
  18. Freudental, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
  19. Ginsburg, H. P., & Asmussen, K. A. (1988). Hot mathematics. In. G. B. Saxe & M, Gearhart (Eds.), Children's Mathematics. New Directions for Child Development, Monograph No. 41. San Francisco: Jossey-Bass.
  20. Greer, B. (1992). Multiplication and division as models of situations. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan.