자기상관 오차항을 고려한 수정된 확산모형: CT-스캐너와 FPD TV에의 응용

A Modified Diffusion Model Considering Autocorrelated Disturbances: Applications on CT Scanners and FPD TVs

시계열 확산 데이터를 활용하여 Bass 확산모형을 최소자승법(OLS)으로 추정하면, 초기에는 과다 추정하고 변곡점을 지나서는 수요를 낮게 추정하는 경향이 있다. 또한 확산모형에서 필요한 변수가 모형에서 빠짐으로 인해 발생하는 설정오류는 잔차의 자기상관을 발생시킬 수 있다. 자기상관이 오차항에 있을 경우, 추정된 모형의 모수들은 불편추정치이나 비효율적 추정치가 된다. 따라서 이러한 문제를 해결하는 확산모형의 개발이 요구된다. 본 연구에서는 자기상관 오차항을 고려한 수정된 확산모형을 제안하였다. 모형의 검증을 위해 미국의 CT-스캐너와 우리나라의 FPD TV 판매량를 제안된 모형에 응용하였다. 분석결과, 제안된 모형이 기존 모형에 비해 적합도와 모형의 주요 추정 통계량에서 우수함을 보였다.

Estimating the Bass diffusion model often creates a time-interval bias, which leads the OLS approach to overestimate sales at early stages and underestimate sales after the peak. Further, a specification error from omitted variables might raise serial correlations among residuals when marketing actions are not incorporated into the diffusion model. Autocorrelated disturbances may yield unbiased but inefficient estimation, and therefore invalid inference results. This phenomenon warrants a modified approach to estimating the Bass diffusion model. In this paper, the authors propose a modified Bass diffusion model handling autocorrelated disturbances. To validate the new approach, authors applied the method on two different data-sets: CT Scanners in the U.S, and FPD TV sales in Korea. The results showed improved model fit and the validity of the proposed model.