Abstract
On this study, the historical flow of the notation was briefly examined and the direction of mathematical investigation activity of the content of notation by analogy was explored and teaching learning materials were developed. Diverse mathematical facts were investigated on the basis of decimal system and binary system which are learned in middle school. First, the way of progressing analytic activity with algebraic material was examined. Second, on the basis of the notation which are learned in the first grade of middle school, the definition of the scale of a -notation, -a -notation, $\frac{1}{a}$notation, $\sqrt{a}$-notation was extended by analogy. The result of this study will be expected to establish the curriculum of mathematics and provide teaching and learning with the meaningful current events.
본 연구에서는 진법에 대한 역사적 흐름을 간략하게 살펴보고, 유추를 활용하여 진법 내용에 대한 수학탐구활동의 방향 탐색 및 교수학습 자료를 개발하였다. 중학교에서 학습하는 십진법과 이진법을 수학기초지식으로 하여 다양한 수학적인 사실들을 탐구하였다. 먼저, 대수적인 수학내용으로 유추적 사고활동을 어떻게 진행할 것인지에 대해 고찰하였다. 다음으로 중학교 1학년에서 학습하는 진법을 바탕으로 a진법, -a진법, $\frac{1}{a}$진법, $\sqrt{a}$진법의 정의를 유추를 활용하여 확장하였고, 이러한 진법의 정의를 바탕으로 자연수, 정수, 유리수를 다양한 진법으로 표현하는 방법에 대해 고찰하였다. 마지막으로 확장된 진법에서 덧셈과 곱셈 연산을 수행하는 방법을 개발하였다. 유추를 활용하여 얻은 자료를 통해 수학교육과정과 교수학습에 의미 있는 시사점을 주리라 기대한다.