Application of Long-term Slow Thinking(Flow) to Improve Mathematical Thinking Ability in the Process of Solving a Basic Calculus Problem

미적분 문제해결 과정에서 수학적 사고력 향상을 위한 몰입적 사고의 적용

The discovery method is known to be the most effective in improving students' mathematical thinking. Recently, the long-term slow thinking(LST) is suggested as a possible method to implement the discovery method into the real classroom. In this concept, we examined whether students can solve such a problem, as appears to be beyond their ability, by themselves(LST) or not. 10 middle school students of the ninth grade were selected for the study, who had no previous experience on the infinite concept of calculus of the high school course. They had tried to solve a problem about the calculus by their LST for three days. Two of students solved the problem by themselves and seven of students solved it with help of hints. This result shows that if students are given the opportunity of LST for rather difficult mathematical problem with appropriate guidance of a teacher, they might solve it by themselves. That is, LST could be a possible method for implementation of the discovery method.

수학적 사고력이 학생 스스로 문제를 해결하는 과정에서 가장 발달한다는 주장과 함께 이를 구현하는 방법론에 대한 연구도 꾸준히 이루어져왔다. 최근에 그 방법론으로 몰입적인 사고를 통한 학생의 학습 방법이 제안되었다. 이에 본 연구에서는 몰입적인 사고를 적용하여 학생들이 스스로 수학문제를 해결해 나갈 수 있는지를 알아보았다. 연구는 고등학교 교과과정인 미적분에 대한 선행학습을 하지 않은 중학교 3학년 학생들 10명을 대상으로 몰입적 사고를 통해서 학생 스스로 미적분 문제를 해결할 수 있는지와 그 과정에서 학생이 경험하는 수학학습 성취에 대한 탐구로 진행되었다. 학생들은 주어진 미적분 문제를 3일 동안 몰입적 사고를 적용하여 풀었다. 그 결과 2명이 스스로 해결하였고 7명이 힌트를 받고 해결하였다. 연구 결과 상당수의 학생이 장시간의 몰입적인 사고를 통하여 배우지 않은 문제들을 스스로의 능력으로 해결할 수 있음을 알게 되었다. 이 과정에서 학생들의 수학적 사고력이 발달되었고 학생들은 수학하는 즐거움과 성취감을 경험했을 것으로 기대되었다. 본 연구 결과는 몰입적 사고를 도입함으로써 교실에서 학생들 스스로 문제를 푸는 교수법의 개발에 하나의 가능성을 제시하였다고 볼 수 있으며 몰입을 통한 훈련으로 수학적 사고력 발달을 통한 실제 문제해결력에도 기여할 수 있음을 시사하고 있다.