Logo와 DGS의 매개 모델과 오류 사례

A Mediation Model between Logo and DGS

본 논문에서는 컴퓨터와 수학교육의 관계를 구성주의 관점에서 바라보는 '컴퓨터와 수학교육'에 대한 논의와 그에 대한 구체적 사례를 다룬다. 먼저 대표적인 '컴퓨터와 수학교육' 환경인 Logo와 DGS에 대해 각각의 특징을 살펴보고, 두 환경의 통합 필요성을 제기하고 통합할 수 있는 공통된 관점에 대해 논의한다. 나아가 이 공통된 관점을 적용하여 두 환경을 연결할 수 있는 매개 모델(Circle model)을 만들어 보고 표현들 사이의 수학적 관계를 논의한다. 특별히 여기에서는 원, 타원, Cardioid등의 평면 곡선을 여러 표현으로 구성하고 탐구해본다. 또한 곡선 둘레의 길이에 관한 오류 사례에서 매개 모델의 역할과 의미를 논의한다.

In this article, we introduce an example about 'computers and mathematics education' and discuss its educational meaning. First, we survey two microworlds of Logo and DGS, which are two different representation systems for geometric phenomena. And we propose needs of connecting two microworlds with common perspective. And we suggest a mediation model that connects two representations in a microworld. Using this mediation model(Circle model), we construct a circle, a ellipse, and a cardioid with two different representations. It is important that the mediation model makes it possible that we translate descriptions from one representation into the other, and guess perimeters of planar curves. We also discuss roles and mathematical implications of this mediation model by error case in calculating perimeters of ellipses.