Abstract
It is well understood that a paired comparison (paired t test) provides better precision than a group comparison (two-sample t test), when the pairing is effective (the variation within a pair is small). However, when the variation among the pairs is sufficiently small, the group comparison is likely to yield a better result. To get a statistical explanation of this, we examine the two methods through an analogy to one-way and two-way analysis of variance. We introduce a new measure, R statistic, which is the ratio of their confidence interval lengths, as a quantitative criterion for comparing the two methods. The distribution of the Rf statistic is described by t and F distribution functions. Through this characterization, we show that the paired comparison can be better than group comparison when the variation among the pairs is statistically significantly large.
일반적으로 쌍체 비교(paired comparison 또는 paired t test)가 효과적인 쌍으로의 구획을 통하여 소위 독립비교(group comparison)라고 일컫는 독립 이표본 t 검정(two-sample t test)보다 정밀한 결과를 제공하는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 이와 같은 사실을 통계적으로 됫받침하기 위하여 두 방법의 정밀도를 보다 정량적으로 비교하였다. 독립 비교와 쌍체 비교가 각각 일원배치법과 이원배치법 (특히, 임의화 블록 설계법)의 특수한 경우이므로 각각에 상응하는 신뢰구간의 길이의 비로 정의된 비교 통계량은 분산분석의 통계량으로 표현된다. 다시 말해서, 이 통계량은 t 와 F 분포함수로 표현되므로 쉽게 독립비교와 쌍체비교의 정밀도를 비교할 수 있다. 실제로, 자주 쓰이는 유의수준에서는 쌍체표본 내에 구획 간의 유의한 변동이 있으면 쌍체비교가 독립비교보다 정밀할 가능성이 더 높다.
