Abstract
The natural frequencies of Al square plates with a brass inclusion were analyzed by the rule of mixtures. The rule of mixtures is the method to derive natural frequency mutiplying effective inplane wane speed and nondimensional frequency parameters. Numerical models were Al square plates with an inclusion with cantilever type, 2 clamped edge-2 free edge type, 3 clamped edge-1 free edge type and fully clamped edge type. In cantilever type plates, 2 clamped edge-2 free edge type plates and 3 clamped edge-1 free edge plates with an inclusion, good agreement within 10% obtained from rule of mixtures' results and numerical analysis results within inclusion area ratio 1/9. It was found that the natural frequencies of the cantilever type, 2 clamped edge-2 free edge type and 3 clamped edge-1 free edge type plates with an inclusion decrease as the size of inclusion increases when inclusion is located center of plates. And when the density of inclusion is less than the plates, natural frequency of plates with an inclusion increases as the size of inclusion increases.
황동 개재물이 있는 Al 정사각판의 고유진동수는 혼합법칙을 이용하여 해석되었다. 혼합법칙에 의한 고유진동수는 개재물의 크기에 따른 유효 내평면 파동속도와 무차원 진동수 매개변수와의 곱으로 이루어진다. 해석모델은 외팔형, 2변 고정-2변 자유형, 3변 고정-1변 자유형 및 4변 고정형의 황동 개재물이 있는 4가지의 Al판이다. 자유단이 1개 이상 존재하는 경계조건에서 개재물이 판의 중앙에 위치하였을 때 개재물에 대한 판 전체의 면적비가 1/9 이하이면 혼합법칙 및 유한요소 해석에 의한 고유진동수는 10% 이내로 잘 일치하였다 4변 고정형 경계조건을 제외하고 3가지 경계조건에서 개재물이 판중앙에 있을 경우 개재물의 크기가 커짐에 따라 개재물이 있는 판의 고유진동수는 낮아짐을 알았다. 또한 개재물의 밀도가 판의 밀도보다 작을 때, 개재물 크기가 커짐에 따라 개재물이 있는 판의 고유진동수는 높아진다.
