Abstract
Flow through compliant tubes with linear taper in wall thickness is numerically simulated by finite element analysis. For verification of the numerical method, flow through a compliant stenotic vessel is simulated and the results are compared to the existing experimental data. Steady two-dimensional flow in a collapsible channel with initial tension is also simulated and the results are compared with numerical solutions from the literature. Computational results show that as cross-sectional area decreases with the reduction in downstream pressure, flow rate increases and reaches the maximum when the speed index (mean velocity divided by wave speed) is near the unity at the point of minimum cross-section area, indicating the flow limitation or choking (flow speed equals wave speed) in one-dimensional studies. for further reductions in downstream pressure, flow rate decreases. The flow limitation or choking consist of the main reasons of waterfall effect which occurs in the airways, capillaries of lung, and other veins. Cross-sectional narrowing is significant but localized. When the ratio of downstream-to-upstream wall thickness is 2, the area throat is located near the downstream end. As this ratio is increased to 3, the constriction moves to the upstream end of the tube.
본 연구에서는 정맥 등과 같은 혈관의 상황을 모사하기 위하여 선형적으로 벽 두께가 변하는 축 대칭 관의 벽면과 유동의 상호작용을 유한요소 방법으로 해석하였다. 사용한 유한요소 상용 소프트웨어(ADINA)의 타당성을 검증하기 위해서 막힘이 있는 혈관에서의 벽과 혈류의 상호작용을 해석하고 이를 기존의 실험결과와 비교하였다. 또한 2차원 신축 벽을 가지는 평판 사이의 유체 유동에 대한 결과를 기존 연구결과와 비교하였다. 축대칭 문제의 경우, 입구의 압력은 일정하게 유지하면서 출구 압력을 감소시켜 나간다. 출구 압력의 감소에 따라, 유량은 증가하며, 관내 유로의 단면적은 감소한다. speed index(평균속도를 파의 속도로 나눈 값)가 1 근방에서 유량은 최대가 되며, 유로 단면적이 최소가 된다. 그리고 출구압력이 좀 더 감소하면 유량은 오히려 줄어든다. 이와 같은 현상을 유동제한(flow limitation) 혹은 초킹(choking)이라 하는데, 폐의 기도(airway) 및 모세혈관, 그리고 이외의 여러 정맥들에서 자주 발생하는 폭포효과의 원인이 된다. 상류벽 두께와 하류 벽두께의 비가 2 일 경우에는 하류쪽에서 목(area throat)이 형성되며 이 비가 3일 경우에는 상류 쪽으로 이동하는데 하류 벽면의 강성(stiffness)이 상류 쪽에 비해 강하게 되어서 상류 쪽에서 먼저 붕괴가 일어나기 때문이다.