• 제목/요약/키워드: total coloring

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Hadwiger 추측의 반증 (Disproof of Hadwiger Conjecture)

  • 이상운
    • 한국인터넷방송통신학회논문지
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    • 제14권5호
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    • pp.263-269
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    • 2014
  • 본 논문은 지금까지 미해결 문제로 알려진 정점 색칠 문제에 대한 Hadwiger 추측의 반증을 제시하였다. Hadwiger 추측은 "모든 $K_k$-minor free 그래프는 k-1개의 색으로 칠할 수 있다. 즉, $K_k$-마이너를 얻으면 ${\chi}(G)=k$이다." Hadwiger 추측을 적용하여 정점 색칠을 할 경우, 먼저 NP-완전 (NP-complete)인 $K_k$-마이너를 구하여 ${\chi}(G)=k$를 결정하고, 다시 NP-완전인 정점 색칠 문제를 풀어야 한다. Hadwiger 추측을 반증하기 위해 본 논문은 정점 색칠의 정확한 해를 O(V)의 선형시간으로 구하는 알고리즘을 제시하였다. 제안된 알고리즘은 그래프의 최소 차수를 가진 정점을 최대독립집합 (MIS)으로 하고, MIS 정점의 인접 정점 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 이 과정을 반복하면서 하나의 색을 가진 MIS를 얻는다. 다음으로 MIS 정점의 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 동일한 과정을 수행하여 MIS의 개수가 정점 채색수 ${\chi}(G)=k$가 되는 해를 얻는다. 제안된 알고리즘을 적용하여 NP-완전 문제인 완전 색칠 (total coloring) 채색수 ${\chi}^{{\prime}{\prime}}(G)$의 해를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 $K_4$-마이너 그래프에 적용한 결과 ${\chi}(G)=4$가 아닌 ${\chi}(G)=3$을 얻었다. 결국, Hadwiger 추측은 모든 그래프에 대해 적용되지 않음을 알 수 있다. 제안된 알고리즘은 마이너를 구하지 않으며, 주어진 그래프에 대해 직접 ${\chi}(G)=k$인 독립집합 마이너를 구하여 각 독립집합 정점들에 동일한 색을 배정하는 단순한 방법이다.

치과용 지르코니아 착색제의 건조정도가 지르코니아 색조에 미치는 영향 (Effect of coloring agent dryness on zirconia color)

  • 이주희;박진영;김해중;문윤희;김웅철
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제19권8호
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    • pp.176-182
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    • 2018
  • 심미 치과보철물의 가장 중요한 요인 중의 하나는 치아의 색상이다. 지르코니아는 디자인, 밀링, 착색, 건조, 소결과정을 거치는데, 이때의 지르코니아 착색제의 건조 정도가 색조에 어떠한 영향을 미치는지 알아보고자 한다. 실험을 위해 캐드캠을 이용하여 지르코니아 블록별(L block(LAZOR), Z block(Zircos-E block posterior), A block(AlphaZ))로 각 15개씩 총 45개의 원형 시편을 제작하였다. 그다음 지르코니아 시편을 화학적 착색제를 이용하여 미건조(0sec), 중간건조(10sec), 완전건조(10min)의 온도유지시간(Temperature dwelling time)을 부여하여 오븐에서 건조한 후 제조회사 지시대로 지르코니아 시편을 소결하였다. 분광광도계를 이용하여 색조를 측정하였다. 치과용 지르코니아 시편의 건조유지시간에 따라 색조의 변화를 비교 분석하기 위해 One-way ANOVA를 시행하고, 사후검정으로 Tukey test를 실시하였다. 지르코니아 $L^*$값은 L, A 시편과 $a^*$값은 A 시편, $b^*$값은 Z 시편의 건조 정도에 따라 통계적으로 차이가 없으나 (p>0.05), $L^*$값은 Z 시편과 $a^*$값은 L, Z 시편, $b^*$값은 L, A 시편이 건조 정도에 따라 통계적으로 차이가 있었다(p<0.05). 결론적으로 착색제의 건조유지시간이 길수록 지르코니아 명도를 밝게 하고, 법랑질의 광학적 특성을 증가시킨다.

국립중앙박물관 소장 <부석사 괘불>의 바탕직물과 채색 특성 (Characteristies of the background fabric and coloring of "Buseoksa Temple Gwaebul" in the possession of the National museum of Korea)

  • 박승원;유혜선;박진호;천주현
    • 박물관보존과학
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    • 제31권
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    • pp.1-20
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    • 2024
  • 국립중앙박물관이 소장하고 있는 부석사 괘불(浮石寺 掛佛, 1684년, K969)은 사찰의 야외 행사에 사용하기 위해 제작한 대형 불화이다. 하단에 석가모니불을 중심으로 비로자나불, 약사불, 아미타불의 부처가 그려져 있으며 현존하는 괘불 중에서 가장 복잡한 구성을 보여준다. 본 연구는 부석사 괘불에 대해 바탕직물의 특성과 괘불 제작방법을 조사하고 채색에 사용된 재료를 판별하기 위한 비파괴 조사 결과를 종합하여 채색기법의 특징을 연구한 것이다. 부석사 괘불은 좌·우로 11폭, 상·하단으로 각 1폭씩 연결되어 총 13폭이며 중심 부분의 9폭은 생초(生綃), 사면을 두르는 4폭은 주(紬)를 사용하여 그림의 바탕을 만들었다. 그림을 그리는 데 사용된 채색 재료는 엑스선형광분석 방법으로 조사하였고 적색, 황색, 녹색, 청색, 흰색의 무기안료이며 황색과 청색의 일부에서는 연백을 먼저 칠하고 그 위에 유기안료로 색상을 표현했음을 확인하였다. 또한 검은 선은 먹, 가사의 문양에는 금박이 사용되었다. 엑스선조사는 안료의 주성분과 안료층의 두께에 따라 밝고 어둡게 보이는 차이를 판독하는 것으로 안료의 색상에 따른 채색 위치와 기법을 확인할 수 있었다.

OFDMA 셀룰러 시스템에서 펨토셀 Subchannel 할당 기법 (A Subchannel Allocation Algorithm for Femtocells in OFDMA Cellular Systems)

  • 권정안;김병국;이장원;임재원;김병훈
    • 한국통신학회논문지
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    • 제35권4A호
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    • pp.350-359
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    • 2010
  • 본 논문에서는 OFDMA를 이용하는 dedicated channel 펨토셀 시스템에서 각 펨토셀이 사용할 subchannel을 할당하는 방법에 대하여 연구한다. 본 subchannel 할당 기법은 가장 적은 수의 subchannel을 할당받는 펨토셀의 subchannel 수를 최대화 하면서 시스템 내의 펨토셀들이 사용하는 subchannel 수의 합을 최대화하는 것을 목표로 한다. 제안된 알고리즘은 interference graph 생성, 컬러링 수행, 각 컬러별 subchannel 연결의 세 단계로 구성된다. 첫 번째 단계에서는 펨토셀 시스템을 각 펨토셀을 node로, 서로 간섭을 겪는 펨토셀들을 edge로 한 interference graph로 모델링 한다. 이후 interfrence graph에 graph theory의 컬러링 기법을 이용하여 각 펨토셀에 컬러를 할당하고, 각 컬러에 subchannel들을 매핑하여, 각 펨토셀에 subchannel을 할당한다. 마지막으로 본 알고리즘의 성능을 시뮬레이션을 통하여 검증한다.

Coloring이 적용된 Gauss-Seidel 해법을 통한 CPU와 GPU의 연산 효율에 관한 연구 (An Investigation of the Performance of the Colored Gauss-Seidel Solver on CPU and GPU)

  • 윤종선;전병진;최형권
    • 대한기계학회논문집B
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    • 제41권2호
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    • pp.117-124
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    • 2017
  • 본 연구에서는 Coloring 기법을 적용한 Gauss-Seidel 해법의 연산 성능을 분석하기 위해 2차원과 3차원 전도 열전달 문제를 다양한 격자 크기에서 해석하였다. 지배방정식의 이산화는 유한차분법과 유한요소법을 사용하였다. CPU의 경우에는 상대적으로 작은 격자계에서 연산 성능이 좋으며, 계산에 사용되는 메모리의 크기가 캐시메모리보다 크게 되면 연산 성능이 급격히 떨어진다. 반면에, GPU는 메모리 지연시간 숨김 특성으로 인하여 격자의 수가 충분히 많을 때 연산 성능이 좋다. GPU에 기반한 Colored Gauss-Seidel 해법은 단일 CPU를 이용한 연산에 비해서 각각 최대 7배의 속도 향상을 보인다. 또한, GPU 기반에서 Colored Gauss-Seidel 해법은 Jacobi 보다 약 2배 빠름을 확인하였다.

합성식용색소의 정량분석법에 관한 검토 (Studies on the Determination of Synthetic Food Colors)

  • 엄애선;이헌옥;심재영;신동화;김용석;이영환;방정호;신재욱;이달수;홍기형;박성관;최장덕;김희연
    • 한국식품위생안전성학회지
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    • 제20권2호
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    • pp.73-76
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    • 2005
  • 국내에 유통되는 식용 타르색소 9종 및 그 알루미늄레이크 6종의 색소 함량을 한국, 일본, 미국 및 JECFA의 색소정량법에 따라 비교$\cdot$검토하였다. 색소정량법은 한국과 일본이 삼염화티탄에 의한 적정법, 미국은 KiPP generator를 이용한 삼염화티탄법과 spectrophotomete법의 평균값을 구하여 나타냈고, JECFA는 미국방법 중 삼염화티탄법을 사용하였다. 또한 색소의 종류에 따라 함량에 대한 규격기준이 달랐으며 분석 시료의 색소물질 함량은 $85.08-96.40\%$, 식용색소레이크의 함량은 $10.00-36.86\%$로서 모두 규격기준에 적합한 것으로 나타났다.

인삼추출물(人蔘抽出物) 함유과자류(含有菓子類)의 Total Saponin 의 정량(定量) (Determination of Total Saponin in Ginseng Jellies and Candies)

  • 김형수;이희자
    • 한국식품과학회지
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    • 제10권3호
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    • pp.356-360
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    • 1978
  • 인삼추출물(人蔘抽出物)을 함유한 과자류(菓子類)의 품질관리(品質管理)를 위한 total saponin의 정량법(定量法)을 검토하기 위하여 이들 시료에 적당한 전처리를 실시한 후 Shibata법(法)으로 total saponin을 분리(分離)한 시료에 $vanillin-H_2SO_4$법(法)으로 발색하여 total saponin의 함량(含量)을 추정하는 방법(方法)과, 분리된 total saponin의 n-butanol 용액을 증발건조하여 그 무게를 측정하는 방법(方法)과 또한 분리(分離), 건조된 시료를 thinchrograph에 걸어 total saponin을 정량하는 방법(方法)들을 검토한 바 다음과 같은 결과(結果)를 얻었다. 단 이 시험(試驗)에서 시료인 과자류제품(菓子類製品)에 첨가한 인삼추출물(人蔘抽出物)을 대조구로 하여 정량(定量)하였다. (1) 본 시험(試驗)에서 시료로 사용한 과자류(菓子類)인 인삼(人蔘) jelly와 인삼(人蔘) candy는 성분상(成分上)으로 보아 당함량(糖含量)이 많은 식품(食品)이며, total saponin정량(定量)을 위한 전처리(前處理) 과정에서 대부분의 당(糖)을 제거해야 하는 어려움이 있다. 시료를 methanol로 추출(抽出)한 다음 methanol을 증발시키고 다시 이것을 냉(冷) methanol 용해시키는 방법(方法)은 당(糖)제거에 효과적이었다. (2)시료를 분리(分離)하여 80% ethanol에 녹인 용액을 $vanillin-H_2SO_4$법(法)으로 발색(發色)할 때 당(糖)이 혼재(混在)한 상태에서는 당(糖)도 $vanillin-H_2SO_4$에 의해서 같이 발색(發色)되므로 정량적(定量的)인 의미(意味)가 없다. (3) 전처리(前處理)한 시료(試料)에 대해서 Shibata법(法)으로 saponin을 분리(分離)하여 ,증발건조한 후 그 무게를 달아 정량(定量)하는 방법(方法)은 오차의 범위가 50%로 그 재현성(再現性)이 떨어지는 편이나 대체적인 경향을 알 수 있다. (4) (3)항(項)의 건조된 조(粗) total saponin을 다시 일정량(一定量)의 methanol에 용해시켜 thinchrograph를 이용(利用)하여 분석(分析)한 후 그 적분곡선의 높이를 비교한 바 대조구에 대한 오차의 범위가 27%로서 그 재현성(再現性)이 (3)항(項)의 중량법(重量法)보다는 다소 개선(改善)되는 경향이다.

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착색액 침지 횟수와 최종 소결 온도가 지르코니아 세라믹의 굴곡강도에 미치는 영향 (The effects of the number of times dipped in coloring liquid and final sintering temperature on flexural strength of zirconia ceramics: Zirconia ceramics having improved transparency)

  • 공문천;김갑진;권태엽;홍민호
    • 대한치과재료학회지
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    • 제44권2호
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    • pp.171-178
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    • 2017
  • 본 연구의 목적은 착색액 침지 횟수와 소결온도가 지르코니아 세라믹의 굴곡강도에 미치는 영향을 조사하였다. 본 연구에서는 투명도가 향상된 지르코니아 블록을 이용하여 $25mm{\times}2mm{\times}1.5mm$ 크기의 시편을 제작하였다. 제작된 지르코니아세라믹 시편을 0, 2, 그리고 4회로 구분하여 착색 용액에 침지하여 색조를 부여하였다. 그 다음, $1,450^{\circ}C$$1,600^{\circ}C$로 최종 소결 후, 만능시험기를 이용해서 굴곡강도를 측정하였다 (전체 6개 그룹, 각 그룹 n=10). 미세조직 관찰은 전방전계주사현미경(SEM)을 사용하였고, 실험을 통해 획득된 자료는 Two-away ANOVA를 이용하여 분석하였다. 굴곡강도 분석결과 EKL2 군에서 $762.3{\pm}42.3MPa$로 가장 높은 값을 보였다. 대조적으로, EKH4 군에서는 $516.4{\pm}77.1MPa$로 가장 낮은 값을 나타내었다. Two-way ANOVA의 결과에 따르면, 굴곡강도는 소결온도와 착색액 침지 횟수 사이에 상호 작용이 없는 것으로 나타났다($R^2=0.737$). 또한, 굴곡강도 결과 값에 관련하여, 소결온도에서 통계학적 유의차 가 나타났다 (P<0.001). 투명도가 향상된 지르코니아 세라믹의 굴곡강도는 소결온도에 의존하는 것으로 나타났다. 착색액 침지 횟수는 투명도가 향상된 지르코니아 세라믹의 굴곡강도에 영향을 미치지 않았다.

감 '부유'의 과실 비대 및 착색 증진에 대한 과실 성숙기에 결과지의 잎 제거 효과 (Effect of Leaf Removal Fruit Bearing Branch in Maturation Stage on Fruit Enlargement and Coloring of Persimmon)

  • 김호철;배현주;김태춘
    • 생물환경조절학회지
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    • 제19권3호
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    • pp.171-176
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    • 2010
  • 본 연구는 단감 '부유' 품종을 대상으로 과실 비대 및 착색에 대한 성숙기에 결과지의 잎 제거 정도의 영향을 구명하기 위해 수행하였다. 잎 제거 정도에 따라 과실 주변의 조도는 자연광의 70.1klux에 대하여 무처리구에서는 7.9%, 20% 처리구에서는 13.6%, 50% 처리구에서는 16.4%, 그리고 100% 처리구에서는 30.0% 수준이었다. 과피색 a값은 무처리구 및 20% 처리구에서 수확직전까지 일정 수준으로 꾸준히 증가하였고, Chroma 값은 모든 처리구에서 증가하다가 처리 7주 이후 떨어지는 경향을 나타내었다. 수확된 과실의 무게와 직경은 100% 처리구에서 유의하게 가볍고 짧았다. 과형지수는 무처리구와 다른 처리구들 간 유의한 차이를 나타내었다. 과실 당도는 무처리구보다 다른 처리구들에서 낮은 경향으로 50% 처리구에서 유의하게 낮았다. 과피색 a값은 무처리구 및 20% 처리구에서 높았고, 과피색 b값과 Chroma 값은 20% 처리구에서 유의하게 낮았다. 과피 내 베타 카로틴 및 라이코펜 함량은 잎의 제거 비율이 높은 처리구일수록 낮은 경향이었고, 총 엽록소 함량은 이와 반대의 경향을 나타내었다. 따라서 과실 성숙기에 과실 주변 잎을 제거하는 처리는 과실 착색 증진에 다소 효과가 있는 것으로 생각된다.

사과 '후지' 품종의 품질에 미치는 토양이화학성의 상대적 기여도 (Relative Contribution rate on Soil Physico-chemical properties Related to Fruit Quality of 'Fuji' apple)

  • 김승희;최인명;한점화;조정건;손인창;임태준;윤해근
    • 한국토양비료학회지
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    • 제44권5호
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    • pp.722-726
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    • 2011
  • The management standard on soil conditions in 'Fuji' apple to produce high quality fruit were not yet made. Therefore, this study was carried out to investigate the optimum soil environmental conditions of ten contents on production of high quality fruit in 'Fuji' apple. The soil and fruit characteristics were analyzed at total 60 orchards in major apple producing areas such as Chungju, Moonkyeung, yeongju, andong, yeosan and yeongcheon (10 orchards an area). The soil environmental factors affected fruit weight was highest relative contribution in saturated hydraulic conductivity of 36.5%. The bulk density and soil pH were low as relative contribution. The fruit weight was influenced by soil physical properties more than soil chemical properties. The soil environmental factors affected sugar content were hydraulic conductivity of 28.3% and organic matter content of 18.2%. The cultivation layer depth and soil pH were low as relative contribution. The fruit coloring was highest relative contribution in saturated hydraulic conductivity 55.9%. while soil pH, cation and soil texture were low. Fruit coloring was high influenced over 70% by soil physical properties. Finally, relative contribution on fruit quality related with sugar content, fruit weight, and coloring were high influenced by saturated hydraulic conductivity of 21.% and organic matter content of 18.7% but bulk density and cultivation layer depth were low relative contribution. The fruit growth and saturated hydraulic conductivity in 'Fuji' apple were very closely related. Therefore, orchard soil management to produce high quality fruit was very importance drainage management and organic matter application. We concluded that scientific soil management is possible by qualifiable of soil management factors.