• Steel and Composite Structures
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• 제45권4호
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• pp.547-554
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• 2022

This paper studies the static stability of an axially graded column with the power-law gradient varying along the axial direction. For a nonhomogeneous column with one end linked to a rotational spring and loaded by a compressive force, respectively, an Euler problem is analyzed by solving a boundary value problem of an ordinary differential equation with varying coefficients. Buckling loads through the characteristic equation with the aid of the Bessel functions are exactly given. An alternative way to approximately determine buckling loads through the integral equation method is also presented. By comparing approximate buckling loads with the exact ones, the approximate solution is simple in form and enough accurate for varying power-law gradients. The influences of the gradient index and the rotational spring stiffness on the critical forces are elucidated. The critical force and mode shapes at buckling are presented in graph. The critical force given here may be used as a benchmark to check the accuracy and effectiveness of numerical solutions. The approximate solution provides a feasible approach to calculating the buckling loads and to assessing the loss of stability of columns in engineering.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제19권1호
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• pp.69-81
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• 2015

The present paper deals with the determination of temperature, displacement and thermal stresses in a semi-infinite hollow circular disk due to internal heat generation within it. Initially the disk is kept at arbitrary temperature F(r, z). For times t > 0 heat is generated within the circular disk at a rate of g(r, z, t) $Btu/hr.ft^3$. The heat flux is applied on the inner circular boundary (r = a) and the outer circular boundary (r = b). Also, the lower surface (z = 0) is kept at temperature $Q_3(r,t)$ and the upper surface ($Z={\infty}$) is kept at zero temperature. Hollow circular disk extends in the z-direction from z = 0 to infinity. The governing heat conduction equation has been solved by using finite Hankel transform and the generalized finite Fourier transform. As a special case mathematical model is constructed for different metallic disk have been considered. The results are obtained in series form in terms of Bessel's functions. These have been computed numerically and illustrated graphically.

• 한국지진공학회논문집
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• 제5권4호
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• pp.27-38
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• 2001

반무한 호소의 동적 모델링을 위한 역학적 집중변수모델을 제안하였다. 깊이가 일정한 2차원 반무한 호소의 전달경계의 정해를 구하였다. 정해의 거동특성을 주파수 영역과 시간 영역에서 조사하였다. 고유진동수와 합성곱 적분의 핵함수인 베셀 함수의 모양 등과 같은 해의 주요 특성이 변하지 않도록 질량, 감쇠기, 스프링 계수를 구한다. 최종 집중 변수 모델은 각각의 고유값에 대해 2개의 질량, 1개의 스프링, 2개의 감쇠기로 구성된다. 적용 예제를 통하여 새로운 집중변수모델이 댐-호소계의 시간 영역 해석에 효율적으로 사용될 수 있음을 확인하였다.

• 한국음향학회지
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• 제39권4호
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• pp.270-278
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• 2020

본 논문은 원통형 임피던스 튜브내에 설치된 다중 미세천공판(Micro-Perforated Plate, MPP)의 음향투과를 해석적으로 구하는 방법을 다루었다. 판의 진동을 무한 급수의 합으로 전개하였는데 반경방향으로는 Bessel 함수를 포함한다. 평면파 가정하에서 저주파수 대역의 근사식을 유도하였으며 전달함수법을 이용하여 다중 MPP에 대한 음향투과율 공식을 제시하였다. 단일과 이중 MPP의 음향투과손실(Sound Transmission Loss, STL)을 본 논문에서 제안한 공식을 이용하여 계산하였으며 유한요소법(Finite Element Method, FEM)을 사용한 결과와 잘 일치 하였다. 천공율이 증가할수록 STL은 감소하는데 이는 판의 진동보다는 천공율이 더 큰 영향을 주기 때문이다. STL은 판의 공진주파수에서 골(dip)을 보이며 이중 MPP의 STL은 질량-스프링-질량 진동에 해당하는 공진주파수에서 골을 보인다. 본 연구에서 제안한 STL 예측 모델은 임의의 개수의 다중 MPP에 적용이 가능하며 각각의 판은 미세천공을 포함하거나 포함하지 않는 두 가지 경우가 모두 가능하다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제23권4호
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• pp.444-455
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• 1991

본 연구에서는 CANDU-PHWR 형 기존 및 개량 핵연료의 원통형 (soild) 및 환상형 소결체에 대하여, 그 핵연료 전 수명 기간동안, 반경방향 출력분포를 정확하고 신속하게 계산하는 NEDAR 모형을 개발하였다. 본 계산모형에는 핵연료소결체의 직경 범위 8.0-19.5 mm, 농축도 범위 0.71-6.0 wt % U-235이고, 계산 가능 연소도범위가 0-840 Mwh/kgU (35000MWD/T)인 한계내에서, 핵연료 반경방향 출력분포결자식 및 열중성자속감소 계산결과자료가 포함되어 있다. CAN-DU-PHWR 형 원자로 중성자속 스펙트럼을 입력자료로 하여, 로물리 전산코드, CE-HAMMER 를 이용하여 핵연료의 각 설계조건 및 소결체의 환별 국부지점에 대하여, 임의로 설정한 기준 연소시점에서 반경 방향 출력 분포를 계산하였다. 이 계산 결과를 토대로 각 환의 평균출력을 구하는 적분법 및 비선형 곡선희귀계산법에 의하여, Bessel 함수와 지수함수의 다항식으로 구성된 반경방향 출력분포 기본 결과식 및 그 계수들이 산출되었다. 본 연구에서 개발된 NEDAR 모형을 이용하여 산출한 반경방향출력분포값을, 핵연료소결체 표면에서의 값을 기본단위로 환산하여 비교하면, 본 의형에 의한 반경방향 출력분포 결과가 기존 ELESIM 전산코드의 결과에 비교하여 약간 높게 나타났다. 소결체의 반경방향의 출력 및 온도분포는 핵분열기체생성물방출과 밀접한 관계가 있으므로, 본 모형을 기존 ELESIM 전산코트의 반경방향 출력분포 계산 모형과 대체한 전산코트, 즉 KAFEPA-NEDAR에 의한 핵분열기체생 생성물방출량 예측치를 기존 ELESIM 전산코드의 예측치와 비교하였다. 여기서 KAFEPA-NEDAR리 예측치가 실험결과 자료에 보다 더 가깝게 접근하였다. 따라서, 본 연구에서 개 발된 NEDAR모형은 과대한 계산시간의 낭비없이 CANDU-PHWR 형 핵연료소결체의 반경방향출력분포를 효율적이고, 신속/정착하게 계산하는 모형임이 입증되었다.

• 한국융합학회논문지
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• 제12권2호
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• pp.29-34
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• 2021

본 논문에서는 중심에 동공을 갖는 원통형태 광결정 도파로가 제안되어지고, 이 전송로의 도파 특성에 대한 분석이 수행되어진다. 여기서 동공은 일반적인 공기이거나 임의의 액체나 고체 물질들에 의한 저지수 유전체로써 형성되게 된다. 베셀 함수를 이용한 분석적 방법으로 전자장에 대한 엄밀한 해를 구하기 위하여, 행렬 기법이 고유치 방정식의 유도에 사용되고, 실효 굴절률, 분산, 전자장 분포 등의 기본 모드의 중요한 전송 성질들이 조사된다. 또한 분석 결과 정확도의 검증을 위하여 엄밀한 완전 벡터 유한 차분법을 적용해보고, 광결정 도파로의 설계와 제조 상의 문제를 해결하는데 용이하게 활용하고자 한다. 설계된 중심-동공 광도파관의 실효 모드 면적이 2.6056 ㎛2에서 5.9673 ㎛2까지 동작 파장에 따라 다양하게 변하며, 일반적으로 광도파로의 중심으로부터 바깥쪽으로 원통형의 층수가 적을수록 그리고 굴절률 n1이 약간 큰 저지수일수록 실효 면적은 작아지므로, 비선형 소자 응용의 관점에서 훨씬 더 최적화된 결과를 나타낸다.

• 공학논문집
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• 제2권1호
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• pp.113-123
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• 1997

이 논문은 위성 지구국용 수정곡면 카세그레인 안테나를 설계하는 것이다. 수정곡면 카세그레인 안테나 설계는 다음과 같은 절차로 수행된다. 1) 원하는 안테나 사양을 만족하도록 개구면 전계분포 설계, 2) 적절한 구조 퍼래미터 결정, 3) 반사판 곡면 좌표 추출 등이다. 이를 위해서 개구면 전계 분포는 Hansen 단일변수 분포를 선택하고, 개구면에 의한 원거리 복사패턴은 각스펙트럼법을 이용하여 예측한다. 설계 주파수에서 정해진 사양을 만족하도록 개구면을 설계한 후, 이 분포가 다른 주파수에서도 사양에 만족되는지 확인한다. 주어진 급전 패턴이 설계된 개구면 분포로 변환되도록 주 및 부반사판 곡면을 합성한다. 곡면추출에 필요한 급전 패턴으로 빔웨이브 가이드의 복사패턴을 이용한다. 설계된 시스팀은 원형 개구면을 갖고, 좌우 대칭이며, 축들이 기울어지지 않는 구조를 갖는다. 종합보간법을 이산적 반사판 설계 데이터들에 적용하여, 연속적인 반사판 곡면 함수를 얻는다. 기저 함수로 JPS함수를 사용한다. 설계는 주파수 17.7-20.2GHz의 수신밴드와 27.5-30GHz의 송신밴드를 갖는 Ka밴드에서 동작하는 카세그레인안테나를 설계한다.