• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제38권1_2호
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• pp.189-200
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• 2020

Let G be a simple connected graph with n vertices and m edges. Denote by d₁ ≥ d₂ ≥ ⋯ ≥ d_n > 0 and d(e₁) ≥ d(e₂) ≥ ⋯ ≥ d(e_m) sequences of vertex and edge degrees, respectively. If vertices v_i and v_j are adjacent, we write i ~ j. The general sum-connectivity index is defined as 𝒳_α(G) = ∑_i~j(d_i + d_j)^α, where α is an arbitrary real number. Firstly, we determine a relation between 𝒳_α(G) and 𝒳_α-1(G). Then we use it to obtain some new bounds for 𝒳_α(G).

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제61권1호
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• pp.61-74
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• 2021

Let G = (V, E) be a connected graph. The eccentric connectivity index of G is defined by ��C (G) = ∑u∈V (G) deg(u)e(u), where deg(u) and e(u) denote the degree and eccentricity of the vertex u in G, respectively. In this paper, we introduce a new formulation of ��C that will be called the distance eccentric connectivity index of G and defined by $${\xi}^{De}(G)\;=\;{\sum\limits_{u{\in}V(G)}}\;deg^{De}(u)e(u)$$ where degDe(u) denotes the distance eccentricity degree of the vertex u in G. The aim of this paper is to introduce and study this new topological index. The values of the eccentric connectivity index is calculated for some fundamental graph classes and also for some graph operations. Some inequalities giving upper and lower bounds for this index are obtained.

• 한국환경생태학회지
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• 제26권2호
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• pp.247-256
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• 2012

본 연구는 선택되어진 지뢰지역과 습지조각의 산림성조류의 군집에 대하여 경관생태학적 가치를 평가하도록 하였다. 각각 면적이 다른 세 곳(8.5ha, 17.4ha, 40.6ha)의 지뢰지역과 산지지역의 세 개 비교지역의 조류상분석을 이용하여 평가하였다. 평균 산림성조류의 종수, 개체수, 종다양성, 종풍부도와 종균등도를 조각의 크기와 습지의 존재와 연결성과 같은 환경적 특성에 의하여 분석하였다. 군집 유사도지수는 실험군과 대조군 조사구사이를 비교하였다. 조류군집은 다음과 같이 요약되었다. 첫째, 63종의 조류가 조사되었으며, 최대개체수 합계는 828개체였다. 종다양성지수는 3.8이었으며, 종풍부도는 9.2, 종균등도는 93.3 이었다. 둘째, 작고 숲과 고립된 숲은 낮은 평균 종의 수와 개체수를 가졌지만, 소하천을 가진 작은 숲 조각은 개활수면이 없는 숲 조각에 비하여 높은 조류 밀도를 보였다. 셋째, 갈대습지를 가진 숲 조각은 단위면적당 조류 종의 수(/10ha), 단위면적당 개체수, 종다양도지수, 종풍부도와 종균등도에서 낮은 가치를 가진 것으로 평가되었다. 마지막으로, 군집 유사도지수는 소하천을 가진 작은 숲 조각은 다른 숲과 연결되어 있는 큰 산지 숲과 유사성이 높게 나타났다. 결과적으로, 저지대 숲 조각은 작은 면적에도 불구하고 다른 서식지와 연결되고 서식지가 넓은 산지의 숲 조각과 군집유사도가 비슷하였다. 따라서, 하천숲의 복원은 산림성조류의 군집에서 생물다양성을 향상시킬 것으로 제안한다.