• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권2호
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• pp.155-171
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• 2024

본 연구는 '삼각형 세 각의 크기의 합'의 학습에서 수학수업의 도입 초점을 측정과 기하의 두 측면으로 달리하였을 때 학생들의 추론 과정 및 정당화 방식을 비교 분석하였다. 이를 확인하기 위하여 경기도 수원시에 위치한 H초등학교 4학년 1개 학급을 선정하여 연구를 실시하였다. 이 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, '삼각형 세각의 크기의 합'을 수학 수업에서 도입할 때, 측정 관점에서 도입하는 것과 도형 관점에서 도입하는 것은 유의미한 차이가 있다. 둘째, '삼각형 세 각의 크기의 합은 180°이다.'를 정당화하기 위해 '세 각을 모으면 평각이 된다.'와 같은 도형 방식보다 '세 각의 크기를 더하면 180°이다.'와 같은 측정 방식으로 참임을 설명하는 것이 더 도움이 된다. 초등학생은 조작적 활동을 통해 수학적 지식을 이해하기 때문에, 활동의 수준은 수학 학습의 질로 연결된다. 이러한 추론 과정에 대한 연구는 2022 개정 교육과정의 '도형과 측정'이라는 하나 영역 속에서 '삼각형의 세 각의 크기의 합'을 어떤 계열로 접근할 것인지 기초 자료가 될 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권1호
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• pp.75-91
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• 2018

본 연구는 초등학교 수학에서 삼각형의 내각의 합이 가지는 교육적 의미를 고찰하고, 그 의미를 충실하게 전달하는 도입과 설명방법을 논의한다. 먼저 우리나라 역대 교육과정에서 삼각형의 내각의 합을 어떻게 도입하는지 조사하고, 교사들의 경험과 의견을 설문하였다. 그 결과를 각 모으기 활동과 각도 측정 활동의 맥락, 삼각형 내각의 합의 불변성의 전달방법, 기타 세부적인 사항이라는 세 주제로 정리하여 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권1호
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• pp.45-60
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• 2010

학교수학에서 '각도'는 용어로서의 실효성을 상실한 반면에, '각의 크기' 라는 표현이 우세한 만큼, 그 표현의 수용을 고려할 필요가 있다. 교과서에서 각의 크기는 변의 길이와 관계없이 두 변이 벌어진 정도에 따라 다르다는 것을 명시할 필요가 있다. 해설서의 내용과 교과서의 내용을 일치시켜야 한다. 교과서에서는 각의 크기를 측정하기 위한 임의단위를 취급하지 않는다. 임의단위에 의한 각의 크기의 측정을 생각할 수는 있지만, 그것이 그다지 행해지지 않는다는 실정을 받아들여, 해설서에서 그것을 요구하지 않는 것을 고려할 필요가 있다. 해설서에서 1직각의 표준단위로서의 역할을 명시할 필요가 있고, 교과서에서도 그것을 활용하는 장면을 제시해야 한다. 교과서에서는 삼각형의 세 각의 크기의 합을 구하는 과정과 사각형의 네 각의 크기의 합을 구하기 위해 삼각형과 사각형을 각각 잘라 붙이는 과정에서, 학생들이 크기가 180도인 각과 360도인 각이 그림으로 어떻게 표현될 수 있는지 알고 있다는 것을 전제로 하고 있다. 그것은 비약이다.