• 논리연구
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• 제20권3호
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• pp.335-366
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• 2017

소렌센(R. Sorensen)은 자신이 제시한 더미 역설(sorites paradox)을 통해 '모호함'이 모호함을 입증하였다. 필자는 이 글에서 소렌센이 제시한 더미 역설이 새로운 역설을 야기함을 보일 것이다. 간단히 말해, 소렌센이 제시한 더미 역설은 더미 역설이 성립하기 위한 조건을 만족하면서 만족하지 못한다는 것이다. 그래서 필자가 제시하는 '소렌센 더미 역설'은 소렌센이 제시한 더미 역설의 역설이라고 할 수 있다. 그런데 더미 역설이 성립하기 위한 조건은 인접한 두 대상 $a_n$, $a{_n}^{\prime}$과 관련된 $P(a_n)$과 $P(a{_n}^{\prime})$의 진리값이 다르지 않다는 것을 포함한다. 그리고 이 조건은 모호성의 정의적 특징을 나타내는 것이기도 하다. 이 조건으로부터 모호한 용어의 적용범위를 구분하는 절단점이 없다는 주장이 도출되기 때문이다. 따라서 필자가 제시하는 소렌센 더미 역설은 모호성 자체가 비일관적임을 보이는 것이라고 할 수 있다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2006년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제16권 제1호
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• pp.65-66
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• 2006

본 논문은 퍼지논리의 유용성이 모호함을 다루는데 있다는 것과 이에 대한 예로서 퍼지논리로써 sorites paradox를 해결하는 방식을 소개하려는데 그 목적이 있다.

• 논리연구
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• 제16권2호
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• pp.189-231
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• 2013

필자는 이 글에서 윌리엄슨의 반례와 파라의 역설이 초평가주의에 대한 결정적 반박이 되지 않음을 보이고자 한다. 이를 위해 필자는 일반적으로 초평가주의의 타당성으로 인정되는 전체적 타당성이 아닌 국지적 타당성이 초평가주의 의미론에 적합한 표준적 타당성임을 보이고, 이에 근거해서 윌리엄슨의 반례와 파라의 역설이 기초하는 'D-도입'이 성립하지 않음을 보일 것이다. 간단히 말해, 전체적 타당성은 고전적 명료화를 통해 모호성을 이해하는 초평가주의 의미론의 특성을 정확하게 포착하지 못하지만, 국지적 타당성은 초평가주의 의미론의 특성, 특히 '분명함'을 나타내는 D-연산자의 의미론적 특성을 정확히 포착한다는 것이다. 필자의 전략은 초평가주의에 대한 최소한의 수정을 통해 윌리엄슨의 반례와 파라의 역설이 제기하는 문제를 해결하는 것, 즉 초평가주의가 고전논리학을 보수적으로 보존할 수 있으며, 파라의 역설에도 불구하고 더미의 역설을 해결할 수 있음을 보이는 것이다.

• 논리연구
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• 제22권1호
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• pp.87-124
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• 2019

더미 역설에 대한 양진주의적 해결전략이란 경계사례를 참인 모순으로 이해하는 것이다. 그러나 이러한 전략을 수용하기 위해서는 모순을 인정하지 않는 대안의 가능성을 먼저 고려해야 한다. 대안이 있다면 굳이 모순을 인정할 필요는 없기 때문이다. 이와 관련해서, 벨은 모순을 인정하지 않으면서 양진주의가 갖는 장점을 모두 갖는 대안을 제시한다. 필자는 이 글에서 이러한 벨의 주장이 성립하지 않음을 보일 것이다. 필자의 논의는 주로 울타리 도식(inclosure schema)에 기초한다. 필자는 더미 역설이 울타리 도식을 만족함을 보인 후, 이 도식에 기초해서 절단점의 존재를 거부하는 대안들이 모두 모순을 함축한다는 것을 보일 것이다. 물론, 이러한 대안에는 벨의 대안 역시 포함된다. 그리고 이것은 모호성에 대한 직관 즉, '관용'을 수용하는 한, 양진주의를 받아들여야 한다는 것을 의미한다.

• 한국수학사학회:학술대회논문집
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• 한국수학사학회 2001년도 가을학술발표회 논문초록집
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• pp.9-9
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• 2001

• 논리연구
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• 제13권2호
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• pp.117-134
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• 2010

'모호함'의 모호성을 정당화하는 소렌센의 논증은, '모호함'에 대한 직관적 이해를 체계적으로 정당화한다는 측면에서 매우 중요한 의미를 갖는다. 그러나 필자는 이러한 소렌센의 논증이 성립하지 않음을 보이고자 한다. 소렌센의 논증에 대한 가장 일반적인 비판은, 'n-작음'이라는 용어에 기초하는 그의 논증은 '모호함'의 모호함이 아니라 '작음'의 모호함을 입증할 뿐이라는 것이다. 그런데 이러한 비판에 근거한 디즈와 헐의 논의는, 소렌센의 더미를 구성하는 "'n-작음'은 모호하다."의 주어는 언급된 정확한 용어라는 바르찌의 주장에 의해 반박된다. 그러나 필자는 "'n-작음'은 모호하다."의 진리값 결정에 술어 '모호함'이 아무런 역할을 수행하지 못함을 보임으로써 바르찌의 주장을 반박하고, 소렌센의 논증으로부터 정당화되는 것은 '작음'의 모호성뿐임을 보이고자 한다. 물론 필자 역시 '모호함'이 모호하다는 것에는 동의한다. 본 논문을 통해 필자가 주장하는 것은 이러한 '모호함'의 특징에 대한 소렌센의 정당화가 성립하지 않는다는 것뿐이다.