• 한국정보통신학회논문지
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• 제25권3호
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• pp.419-426
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• 2021

NIST FIPS 186-2에 정의된 GF(p) 상의 5 가지 체 크기 (192, 224, 256, 384, 521 비트)와 8 가지의 산술연산 동작모드 (ECPSM, ECPA, ECPD, MA, MS, MM, MI, MD)를 지원하는 고성능 타원곡선 암호 프로세서 HP-ECCP를 설계하였다. HP-ECCP가 부채널 공격에 내성을 갖도록 만들기 위해, 타원곡선 점 스칼라 곱셈에 사용되는 개인키의 해밍웨이트에 무관하게 점 덧셈과 점 두배 연산이 균일하게 수행되는 수정된 left-to-right 이진 알고리듬을 적용하여 설계했다. 또한, 타원곡선 점 연산에 핵심이 되는 모듈러 곱셈 연산의 고성능 하드웨어 구현을 위해 Karatsuba-Ofman 곱셈 알고리듬, Lazy 축약 알고리듬, Nikhilam 나눗셈 알고리듬을 적용하여 설계했다. HP-ECCP를 180 nm CMOS 표준 셀 라이브러리로 합성한 결과 67 MHz의 동작 주파수에서 620,846 등가 게이트로 구현되었으며, 체 크기 256 비트의 ECPSM이 초당 2,200회 계산될 수 있는 것으로 평가되었다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제46권11호
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• pp.8-15
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• 2009

암호 시스템을 구현할 경우 차분 전력 분석 공격법 등과 같은 부채널 공격법에 대한 안전성은 반드시 고려되어야 한다. 현재까지 부채널 공격법에 대한 다양한 방어 기법이 제안되었으며, 본 논문에서는 그러한 방어 기법 중의 하나인 마스킹 기법을 주로 다루게 된다. 특히 본 논문에서는 이러한 마스킹 기법의 구현에 수반되는 불 마스크와 산술 마스크 사이의 변환 문제에 대한 효율적인 해법을 제시한다. 새로 제안된 방법의 기본적인 아이디어는, ripple adder에 사용되는 carry 비트와 sum 비트를 계산하는 과정 중에 랜덤 비트를 삽입함으로써 공격자가 상기 비트들과 원 데이터 사이의 상관관계를 알아내지 못하게 하는 데에 있다. 새로 제안된 방법은 어떠한 여분의 메모리 사용 없이 단지 6n-5개의 XOR 게이트와 2n-2개의 AND 게이트만을 사용하여 n-비트 이진열에 대한 마스크 변환을 수행하며 변환 수행 시 3n-2 게이트 시간 지연을 필요로 한다. 새로 제안된 방법은 특히 비트 단위의 연산만을 사용하기 때문에 불 연산과 산술 연산을 동시에 사용하는 암호 알고리즘을 차분 전력 분석 공격에 안전하게 하드웨어로 구현하는 경우 효과적으로 사용될 수 있다. 예를 들어 본 논문은 새로 제안된 방법을 SEED 블록 암호 알고리즘의 안전한 구현에 적용하였으며 그 상세한 구현 결과는 본문에 제시된다.

• 정보보호학회논문지
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• 제31권5호
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• pp.875-888
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• 2021

본 논문에서는 경량 블록 암호 PIPO에 대한 인테그랄 구별자(integral distinguisher)을 탐색한 결과를 통해 8-라운드 PIPO-64/128에 대한 키 복구 공격을 수행한다. ICISC 2020에서 제안된 경량 블록 암호 PIPO는 고차 마스킹 구현을 고려한 설계를 통해 부채널 공격에 대한 저항성을 갖는 효율적인 구현이 가능하다. 동시에 차분 분석, 선형 분석 등의 다양한 분석법을 적용하여 PIPO의 안전성을 보였다. 그러나 인테그랄 공격에 대해, 5-라운드 이상의 인테그랄 구별자가 존재하지 않을 것이라고 제안되었을 뿐 인테그랄 공격에 대한 안전성 분석은 현재까지 수행된 바 없다. 본 논문에서는 MILP 기반 Division Property를 통해 PIPO에 대한 인테그랄 구별자를 탐색하는 방법을 제시하고, 기존의 결과와 달리 6-라운드 인테그랄 구별자가 존재함을 보인다. 뿐만 아니라, PIPO의 라운드 함수 구조를 활용하여 입출력에 대한 선형 변환을 고려하는 인테그랄 구별자 탐색 방법을 통해 총 136개의 6-라운드 인테그랄 구별자를 제시한다. 마지막으로, 획득한 6-라운드 인테그랄 구별자 중 4개를 이용하여 2^124.5849의 시간 복잡도와 2⁹³의 메모리 복잡도를 가지는 8-라운드 PIPO-64/128 키 복구 공격을 제안한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.21-32
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• 2007

Vuillaume-Okeya는 스칼라 모듈러 지수승 연산에서 SPA공격에 안전한 리코딩 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 역원 연산의 비용이 큰 RSA 또는 DSA 같은 시스템에서 효율적으로 구성 될 수 있게 비밀키의 표현을 0을 포함하지 않는 양의 디짓 셋 ${1,2,{\cdots},2^{\omega}-1}$을 이용해 리코딩 하였다. 제안된 방법은 비밀키의 최하위 비트부터 스캔하면서 리코딩하는 Right-to-Left기법이다. 따라서 지수승 연산 전에 리코딩이 연산되고 그 결과를 저장하는 추가적인 공간이 필요하게 된다. 본 논문은 Left-to-Right 방향으로 수행하는 새로운 리코딩 방법들을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 방법은 (1) 일반적으로 윈도우 크기가 ${\omega}$인 SPA에 안전한 부호가 없는 Left-to-Right리코딩 방법이고 (2) 윈도우 크기 ${\omega}=1$(즉, {1,2}로 구성된 부호가 없는 이진 표현)인 경우는 일반적인 윈도우 크기 ${\omega}$에 제안된 기법보다 훨씬 간단하게 변형할 수 있다. 또한 (3) 제안된 리코딩 방법은 부호가 없는 comb 방법에도 적용하여 SPA에 안전하게 수행할 수 있고, (4) 기수가 ${\gamma}$인 경우에도 확장하여 SPA에 안전하게 대응할 수 있다. 본 논문에서 제안한 Left-to-Right리코딩 기법들은 메모리의 제약을 받는 장비인 스마트 카드, 센서 노드에 적합하다.

• 정보보호학회논문지
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• 제21권1호
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• pp.153-166
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• 2011

최근 모바일 기기를 통한 인터넷 접속이 급격하게 증가함에 따라 모바일 보안의 중요성이 크게 대두되고 있다. 특히 우선 인터넷을 통해 개인정보나 금융정보와 같은 중요한 정보가 전달되는 경우 정보 노출의 우려가 크게 증가하므로 이를 방지하기 위해 다양한 암호화 알고리즘들이 개발되어 사용되고 있다. 그러나 이론적으로는 매우 안전한 것으로 알려진 암호화 알고리즘들도 암호화가 수행되는 동안 기기에서 누설되는 물리적 신호를 이용하는 부채널 공격에는 취약성을 드러내는 경우들이 많다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 부채널 공격에 대한 분석 빛 예상되는 성능 개선안 등에 대한 연구가 선행되어야 한다. 부채널 공격 방법 중에서 전력 분석 공격은 매우 효과적이고 강력한 방법으로 알려져 있다. 그러나 전력 분석 공격의 성능을 보장하기 위해서는 수집된 전력 신호가 잘 정렬되어야 하나, 실제 전력 신호 측정 시 측정오차나 랜덤 클럭과 같은 부채널 공격 대응 방법 등으로 인해 시간 왜곡이 빈번하게 발생하므로 전력 분석 공격 성능이 저하되는 문제가 있다. 이러한 오정렬 문제를 해결하기 위해 다양한 정렬 방법이 제안되었으나, 기존 방법들은 많은 연산량이 요구되고 한 파형 내에서 시간 지연이 변화하는 경우에 효과적으로 대처하지 못하는 단점이 있다. 이러한 문제를 극복하기 위해 본 논문에서는 기준 신호의 피크 (peak)를 이용해 신호를 정렬하는 방법을 제안한다. 모의실험을 통해, 제안하는 정렬 방법이 기존의 정렬 방법보다 전력 분석 공격에서 매우 효과적임을 보인다.