• 응용통계연구
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• 제35권2호
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• pp.285-298
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• 2022

연속 수축 사전분포는 spike and slab 사전분포와 더불어, 희박 회귀계수 벡터 또는 공분산 행렬에 대한 베이지안 추론을 위해 널리 사용되고 있다. 특히 고차원 상황에서, 연속 수축 사전분포는 spike and slab 사전분포에 비해 매우 작은 모수공간을 가짐으로써 계산적인 이점을 가진다. 하지만 연속 수축 사전분포는 정확히 0인 값을 생성하지 않기 때문에, 이를 이용한 변수 선택이 자연스럽지 않다는 문제가 있다. 비록 연속 수축 사전분포에 기반한 변수 선택 방법들이 개발되어 있기는 하지만, 이들에 대한 포괄적인 비교연구는 거의 진행되어 있지 않다. 본 논문에서는, 연속 수축 사전분포에 기반한 두 가지의 변수 선택 방법들을 비교하려 한다. 첫 번째 방법은 신용구간에 기반한 변수 선택, 두 번째 방법은 최근 Li와 Pati (2017)가 개발한 sequential 2-means 알고리듬이다. 두 방법에 대한 간략한 소개를 한 뒤, 다양한 모의실험 상황에서 자료를 생성하여 두 방법들의 성능을 비교하였다. 끝으로, 모의실험으로부터 발견한 몇 가지 사실들을 기술하고, 이로부터 몇 가지 제안을 하며 논문을 마치려 한다.

• 응용통계연구
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• 제34권3호
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• pp.491-505
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• 2021

본 연구에서는, 고차원상황(p ≫ n)에서의 회귀분석 모형을 고려하여 다양한 베이지안 회귀분석 방법들을 비교하였다. Spike and slab 사전분포는 고차원 베이지안 회귀분석에서 가장 많이 사용되는 사전분포 중 하나이지만, 탐험해야 하는 모형 공간이 너무 크기 때문에 유한 표본에서 좋지 않은 성능을 보일 수 있다는 문제가 있다. 이에 대한 대안으로, horseshoe 사전분포를 비롯한 다양한 연속 수축사전분포들이 제안되어 사용되고 있다. 비록 위 사전분포들 각각에 대해서는 많은 연구들이 진행되고 있지만, 이들에 대한 포괄적인 비교연구는 매우 드물게 진행되고 있다. 따라서 본 연구에서는, spike and slab 사전분포와 다양한 연속수축사 전분포들을 다양한 상황에서 비교하는 연구를 진행 하였다. 각 방법의 성능은 회귀계수 추정 측면과 변수선택 측면을 나누어 비교하였다. 최종적으로, 본 연구에서 진행된 시뮬레이션 연구에 기반하여, 사용시 몇 가지 주의점과 제안들을 제시하였다.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2005년도 춘계학술대회
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• pp.83-126
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• 2005

Single-index models have found applications in econometrics and biometrics, where multidimensional regression models are often encountered. Here we propose a nonparametric estimation approach that combines wavelet methods for non-equispaced designs with Bayesian models. We consider a wavelet series expansion of the unknown regression function and set prior distributions for the wavelet coefficients and the other model parameters. To ensure model identifiability, the direction parameter is represented via its polar coordinates. We employ ad hoc hierarchical mixture priors that perform shrinkage on wavelet coefficients and use Markov chain Monte Carlo methods for a posteriori inference. We investigate an independence-type Metropolis-Hastings algorithm to produce samples for the direction parameter. Our method leads to simultaneous estimates of the link function and of the index parameters. We present results on both simulated and real data, where we look at comparisons with other methods.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제29권2호
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• pp.203-223
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• 2022

We propose a Bayesian approach to cumulative logistic regression model for the ordinal response based on the orthogonal principal components via singular value decomposition considering the multicollinearity among predictors. The advantage of the suggested method is considering dimension reduction and parameter estimation simultaneously. To evaluate the performance of the proposed model we conduct a simulation study with considering a high-dimensional and highly correlated explanatory matrix. Also, we fit the suggested method to a real data concerning sprout- and scab-damaged kernels of wheat and compare it to EM based proportional-odds logistic regression model. Compared to EM based methods, we argue that the proposed model works better for the highly correlated high-dimensional data with providing parameter estimates and provides good predictions.

• Genomics & Informatics
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• 제21권3호
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• pp.28.1-28.13
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• 2023

Mild cognitive impairment (MCI) is a clinical syndrome characterized by the onset and evolution of cognitive impairments, often considered a transitional stage to Alzheimer's disease (AD). The genetic traits of MCI patients who experience a rapid progression to AD can enhance early diagnosis capabilities and facilitate drug discovery for AD. While a genome-wide association study (GWAS) is a standard tool for identifying single nucleotide polymorphisms (SNPs) related to a disease, it fails to detect SNPs with small effect sizes due to stringent control for multiple testing. Additionally, the method does not consider the group structures of SNPs, such as genes or linkage disequilibrium blocks, which can provide valuable insights into the genetic architecture. To address the limitations, we propose a Bayesian bi-level variable selection method that detects SNPs associated with time of conversion from MCI to AD. Our approach integrates group inclusion indicators into an accelerated failure time model to identify important SNP groups. Additionally, we employ data augmentation techniques to impute censored time values using a predictive posterior. We adapt Dirichlet-Laplace shrinkage priors to incorporate the group structure for SNP-level variable selection. In the simulation study, our method outperformed other competing methods regarding variable selection. The analysis of Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative (ADNI) data revealed several genes directly or indirectly related to AD, whereas a classical GWAS did not identify any significant SNPs.