• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제11권3호
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• pp.37-41
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• 2007

The semi-convexity for planar shapes has been recently introduced in [2]. As a generalization of the convextiy, semi-convexity is closed under the Minkowski sum. But the definition of semi-convexity requires that the shape boundary should satifisfy a differentiability condition $C^{1:1}$, which means that it should be possible to take the normal vector field along the domain's extended boundary. In view of the fact that the semi-convextiy is a most natural generalization of the convexity in many respects, this is a severe restriction for the semi-convexity, since the convexity requires no such a priori differentiability condition. In this paper, we generalize the semi-convexity to the closure of the class of semi-convex $\mathcal{M}$-domains for any Minkowski class $\mathcal{M}$, and show that this generalized semi-convexity is also closed under Minkowski sum.

• 대한수학회논문집
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• 제23권2호
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• pp.251-256
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• 2008

In this paper, we introduce the concept of the semi-preconvex set on preconvexity spaces. We study some properties for the semi-preconvex set. Also we introduce the concepts of the sc-convex function and $s^*c$-convex function. Finally, we characterize sc-convex functions, $s^*$-convex functions and semi-preconvex sets by using the co-convexity hull and the convexity hull.

• 호남수학학술지
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• 제6권1호
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• pp.85-89
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• 1984

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제10권1_2호
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• pp.83-99
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• 2002

Optimality conditions are derived for a nonlinear program in which a support function appears in the objective as well as in each constraint function. Wolfe and Mond-Weir type duals to this program are presented and various duality results are established under suitable convexity and generalized convexity assumptions. Special cases that often occur in the literature are those in which a support function is the square root of a positive semi- definite quadratic form or an Lp norm. It is pointed out that these special cases can easily be generated from our results.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제30권3호
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• pp.475-489
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• 2022

This paper focuses on a robust semi-infinite interval-valued optimization problem with uncertain inequality constraints (RSIIVP). By employing the concept of LU-optimal solution and Extended Mangasarian-Fromovitz Constraint Qualification (EMFCQ), necessary optimality conditions are established for (RSIIVP) and then sufficient optimality conditions for (RSIIVP) are derived, by using the tools of convexity. Moreover, a Wolfe type dual problem for (RSIIVP) is formulated and usual duality results are discussed between the primal (RSIIVP) and its dual (RSIWD) problem. The presented results are demonstrated by non-trivial examples.

• 대한치과교정학회지
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• 제27권6호
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• pp.891-904
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• 1997

현대 교정의 치료 목표는 기능 교합과 안모의 심미성에 있다고 하겠으나 이중 심미적 외모에 대한 중요성은 시대의 흐름에 따라 점차 증가하고 있다. 이런 상황에서 경조직과 연조직의 성장과 발육에 대한 지식은 필수적이라 하겠다. 이전의 연구는 주로 두부방사선적 연구를 통한 골격적 분석에 치중하여 왔다. 하지만 안모의 심미성에 관해 중요한 역할을 하는 악안면 연조직은 하부경조직의 영향을 받지만 긴밀한 연관 관계를 구하기는 어렵다는 연구들이 근래에 보고되었다. 이에 본 저자는 성장기 한국인 3-11세 아동 중에 전신 질환이 없고 발육 상태가 양호하며 교합 상태가 정상인 남자 137명과 여자 106명을 대상으로 만 2년간 두부 방사선 사진을 채득하여 연조직의 분석을 facial form, lip position & posture, Nose, Thickness의 4 부분으로 나누어 성장과의 관계를 연구한바 다음과 같은 결론을 얻었기에 보고하는 바이다. 1. Facial Form Facial convexity가 남자 아동에 있어서 약간의 증가량을 보였는데 이는 A-Sn의 증가율이 남자 아동에서 큰 것과 관련이 있는 듯하다. 또한 안면 하방 구조가 시간이 지남에 따라 상방 구조보다 더 많은 성장이 일어났다. 2. Lip position and posture Nasolabial angle은 연령에 따라 큰 변화가 없는 것으로 보이며 이 평균값은 남자 93.11, 여자 97.56으로 서양인의 102보다는 예각을 보였으며 Esthetic line에 대한 돌출도는 대체로 큰 변화가 없었다. 남자 아동이 여자 아동보다 입술의 돌출도가 더 큰 값을 보였는데 이는 심미적 이유로 발치를 고려할 때 차이를 보일 수 있는 결과라고 하겠다. 상악 전치의 노출도는 남녀 공히 2-3mm의 값을 보였다. 3. Nose 비저의 절대적 길이는 성장에 따라 증가하는데 비해 Sn-N'-Pn은 연령 증가의 변화가 없었는데 이는 코의 성장이 전하방으로 이루어지기 때문이다. 4. Thickness A-Sn의 길이는 남녀 아동에 있어서 연령에 따라 증가하였는데 그중 남자 아동에 있어서 변화폭이 컸다. 상순 후경과 하순 후경 역시 연령에 따라 증가하였으나 Pogonion의 연조직 두께는 큰 차이를 보이지 않았는데 이는 다른 연구 결과와 유사한 결과이다.