Selvamani Rajendran;Rubine Loganathan;Murat Yaylaci;Ecren Uzun Yaylaci;Mehmet Emin Ozdemir
Advances in nano research
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제16권5호
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pp.489-500
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2024
This paper studies the free vibration analysis of the piezo-magneto-thermo-elastic FG nanobeam submerged in a fluid environment. The problem governed by the partial differential equations is determined by refined higher-order State Space Strain Gradient Theory (SSSGT). Hamilton's principle is applied to discretize the differential equation and transform it into a coupled Euler-Lagrange equation. Furthermore, the equations are solved analytically using Navier's solution technique to form stiffness, damping, and mass matrices. Also, the effects of nonlocal ceramic and metal parts over various parameters such as temperature, Magnetic potential and electric voltage on the free vibration are interpreted graphically. A comparison with existing published findings is performed to showcase the precision of the results.
Shariati, Ali;Ebrahimi, Farzad;Karimiasl, Mahsa;Selvamani, Rajendran;Toghroli, Ali
Advances in nano research
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제9권3호
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pp.183-191
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2020
The content of this study focuses on bending of flexoelectric Magneto-Electro-Elastic (MEE) nanobeams inserted within the foundation of Winkler-Pasternak according to nonlocal elasticity theory. Applying Hamilton's principle, the nonlocal nanobeams' governing equations in the framework higher order refined beam theory are attained and resolved through adapting an analytical solution. A parametric research is demonstrated for studying the effects that magneto-electro-mechanical loadings, the nonlocal parameter, flexoelectric, as well as the aspect ratio all have on the deflection properties of nanobeams. A discovery lead to beam geometrical parameters, the boundary conditions, flexoelectricity and nonlocal parameter partake substantial effects on nanoscale beams' dimensionless deflection.
This article investigates buckling behavior of a multi-phase nanocrystalline nanobeam resting on Winkler-Pasternak foundation in the framework of nonlocal couple stress elasticity and a higher order refined beam model. In this model, the essential measures to describe the real material structure of nanocrystalline nanobeams and the size effects were incorporated. This non-classical nanobeam model contains couple stress effect to capture grains micro-rotations. Moreover, the nonlocal elasticity theory is employed to study the nonlocal and long-range interactions between the particles. The present model can degenerate into the classical model if the nonlocal parameter, and couple stress effects are omitted. Hamilton's principle is employed to derive the governing equations and the related boundary conditions which are solved applying an analytical approach. The buckling loads are compared with those of nonlocal couple stress-based beams. It is showed that buckling loads of a nanocrystalline nanobeam depend on the grain size, grain rotations, porosities, interface, elastic foundation, shear deformation, surface effect, nonlocality and boundary conditions.
In this paper, unified nonlocal shear deformation theory is proposed to study bending, buckling and free vibration of nanobeams. This theory is based on the assumption that the in-plane and transverse displacements consist of bending and shear components in which the bending components do not contribute toward shear forces and, likewise, the shear components do not contribute toward bending moments. In addition, this present model is capable of capturing both small scale effect and transverse shear deformation effects of nanobeams, and does not require shear correction factors. The equations of motion are derived from Hamilton's principle. Analytical solutions for the deflection, buckling load, and natural frequency are presented for a simply supported nanobeam, and the obtained results are compared with those predicted by the nonlocal Timoshenko beam theory and Reddy beam theories.
The main goal of this article is to develop the finite element formulation based on the nonlocal strain gradient and the refined higher-order deformation theory employing a new function f(z) to investigate the static bending and free vibration of functionally graded porous (FGP) nanobeams. The proposed model considers the simultaneous effects of two parameters: nonlocal and strain gradient coefficients. The nanobeam is made by FGP material that exists in un-even and logarithmic-uneven distribution. The governing equation of the nanobeam is established based on Hamilton's principle. The authors use a 2-node beam element, each node with 8 degrees of freedom (DOFs) approximated by the C1 and C2 continuous Hermit functions to obtain the elemental stiffness matrix and mass matrix. The accuracy of the proposed model is tested by comparison with the results of reputable published works. From here, the influences of the parameters: nonlocal elasticity, strain gradient, porosity, and boundary conditions are studied.
Present article deals with the static stability analysis of compositionally graded nanocomposite beams reinforced with graphene oxide powder (GOP) is undertaken once the beam is subjected to an induced force caused by nonuniform magnetic field. The homogenized material properties of the constituent material are approximated through Halpin-Tsai micromechanical scheme. Three distribution types of GOPs are considered, namely uniform, X and O. Also, a higher-order refined beam model is incorporated with the dynamic form of the virtual work's principle to derive the partial differential motion equations of the problem. The governing equations are solved via Galerkin's method. The introduced mathematical model is numerically validated presenting a comparison between the results of present work with responses obtained from previous articles. New results for the buckling load of GOP reinforced nanocomposites are presented regarding for different values of magnetic field intensity. Besides, other investigations are performed to show the impacts of other variants, such as slenderness ratio, boundary condition, distribution type and so on, on the critical stability limit of beams made from nanocomposites.
본 연구에서는 다중세포로 구성된 타원형 단면 복합재료 블레이드의 정밀 1차원 보 해석모델을 개발하였다. 보의 정식화를 위하여 Reissner의 반보족에너지 함수를 이용하였으며, 고전적인 강성도 및 유연도법을 결합한 혼합보 이론 체계를 구축하였다. 타원단면의 특성계수들을 구하기 위해 단면의 외곽선을 유한개의 선분으로 분할하고 여기에 Gauss 적분을 수행하였다. 또한, 단면을 구성하는 각 세포에 대해 4개의 연속방정식이 충족되도록 구성하였다. 개발된 보 이론을 단일 및 이중세포로 구성된 타원형 복합재료 블레이드에 적용하였으며, 다차원 정밀 유한요소 해석 결과와 비교하여 그 타당성을 확보하였다.
A free vibration analysis and wave propagation of functionally graded porous beams has been presented in this work using a high order hyperbolic shear deformation theory. Unlike other conventional shear deformation theories, a new displacement field that introduces indeterminate integral variables has been used to minimize the number of unknowns. The constituent materials of the beam are assumed gradually variable along the direction of height according to a simple power law distribution in terms of the volume fractions of the constituents. The variation of the pores in the direction of the thickness influences the mechanical properties. It is therefore necessary to predict the effect of porosity on vibratory behavior and wave velocity of FG beams in this study. A new function of the porosity factor has been developed. Hamilton's principle is used for the development of wave propagation equations in the functionally graded beam. The analytical dispersion relationship of the FG beam is obtained by solving an eigenvalue problem. Illustrative numerical examples are given to show the effects of volume fraction distributions, beam height, wave number, and porosity on free vibration and wave propagation in a functionally graded beam.
A general structural model, which is an extension of the Vlassov theory, is developed for the analysis of composite rotor blades with elastic couplings. A comprehensive analysis applicable to both thick-and thin-walled composite beams, which can have either open- or closed profile is formulated. The theory accounts for the effects of elastic couplings, shell wall thickness, and transverse shear deformations. A semi-complementary energy functional is used to account for the shear stress distribution in the shell wall. The bending and torsion related warpings and the shear correction factors are obtained in closed form as part of the analysis. The resulting first order shear deformation theory describes the beam kinematics in terms of the axial, flap and lag bending, flap and lag shear, torsion and torsion-warping deformations. The theory is validated against experimental results for various cross-section beams with elastic couplings.
The finite element method based on the refined beam theory is applied to the vibration problem of rotation composite box beams. The present beam model includes a number of non-classical structural effects such as transverse shear, warping deformations, geometric non-linearities. The nonlinear finite element equations of motion are obtained from Hamilton's principle. Vibration characteristics versus various parameters such as ply angle, collective pitch angle, pretwist and precone are investigated for rotation box ben and relevant conclusions are outlined.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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