• 제목/요약/키워드: quadratic function equation

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차륜과 철로의 연성진동에 관한 연구 (A study on the coupled vibration of train wheel and rail)

  • 김광식;김찬묵;윤희욱
    • 대한기계학회논문집
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    • 제13권3호
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    • pp.385-396
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    • 1989
  • 본 논문에서는 차륜과 레일의 접촉부에서 발생하는 크리프힘과 크리프모멘트 를 결합시키고 이들이 병진스프링과 비틀림스프핑에 의해서 연성되었을때 생기는 고유진동수의 특성을 차륜과 레일의 직교성을 이용하여 수치해석하고 모델실험을 통하여 연구하였다.

Hygrothermal sound radiation analysis of layered composite plate using HFEM-IBEM micromechanical model and experimental validation

  • Binita Dash;Trupti R Mahapatra;Punyapriya Mishra;Debadutta Mishra
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제89권3호
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    • pp.265-281
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    • 2024
  • The sound radiation responses of multi-layer composite plates subjected to harmonic mechanical excitation in hygrothermal environment is numerically investigated. A homogenized micromechanical finite element (FE) based on the higher-order mid-plane kinematics replicating quadratic function as well as the through the thickness stretching effect together with the indirect boundary element (IBE) scheme has been first time employed. The isoparametric Lagrangian element (ten degrees of freedom per node) is used for discretization to attain the hygro-thermo-elastic natural frequencies and the modes of the plate via Hamilton's principle. The effective material properties under combined hygrothermal loading are considered via a micromechanical model. An IBE method is then implemented to attain structure-surrounding coupling and the Helmholtz wave equation is solved to compute the sound radiation responses. The effectiveness of the model is tested by converging it with the similar analytical/numerical results as well as the experimentally acquired data. The present scheme is further hold out for solving diverse numerical illustrations. The results revealed the relevance of the current higher-order FE-IBE micromechanical model in realistic estimation of hygro-thermo-acoustic responses. The geometrical parameters, volume fraction of fiber, layup, and support conditions alongside the hygrothermal load is found to have significant influence on the vibroacoustic characteristics.

담배 연기발생과 Tipping 재료와의 상관성 연구 (The Relationship Between Smoke-Yields and Tipping Materials of the Cigarette)

  • Kim, Young-Hoh;Lee, Young-Taek;Kim, Sung-Han;Kim, Chung-Ryul;Kim, Jong-Yeol;Shin, Chang-Ho;Lee, Keun-Hoi
    • 한국연초학회지
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    • 제20권1호
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    • pp.131-138
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    • 1998
  • In order to minimize the trial frequency in the new filter cigarette design, we studied the relationship between smoke yield and tipping materials of cigarette. A three levels full factorial design involving filament denier (X1,2.5-3.3d), Porosity of the acetate filter plug wrap (X2, 3,500-16,000CU) and porosity of the tip paper (X3, 400-1,200CU) was used. Three independent factors (Xl, X2, X3) were chosen for their effects on the various responses and the function was expressed in terms of a quadratic polynomial equation, Y : $\beta$o + $\beta$1Xl + $\beta$2X2 + $\beta$3X3 + $\beta$11Xl2 + $\beta$22X22+ $\beta$33X32 + $\beta$12X1X2 + $\beta$13XIX3 $\beta$23X2X3 which measures the linear, quadratic, and interaction effects. Twenty-nine trial numbers were obtained as a results of using a three levels full factorial design and it was analyzed by the multiple regression analysis with backward stepwise in STATISTICA/pc under restricted conditions. Tar yields of the cigarette was affected by porosity of tip paper (0.66), filament denier (0.47) and porosity of plug wrap (0.28) in the decreasing order, and linear effect of tip paper porosity (B3) and filament denier (91) were significant at a level of 0.01($\alpha$). The filament denier and tipping paper porosity interaction F ratio among three factors had a P-value of 0,000041, indicating higher interaction between these factors. Based on the analysis of variance, the model fitted for Tar (Y1) was significant at 5% confidence level and the coefficient of determination (0.96) was the proportion of variability in the data fitted for by the model.

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반응표면 분석법을 이용한 Papaya 유액추출물에서 Crude Protein 회수 조건의 최적화 (Optimization of Crude Protein Recovery from Papaya Latex Extract Using Response Surface Methodology)

  • 오훈일;오상준;김정미
    • 한국식품과학회지
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    • 제29권4호
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    • pp.752-757
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    • 1997
  • Papaya 유액 추출물에서 protein을 정제 회수하기 위해 papaya 유액으로부터 추출한 추출액을 경제적이고도 처리가 비교적 간단한 ethanol 침전방법을 사용하였다. 실험계획법에 의하여 설정된 3수준의 부분요인 실험법에 의하여 실시된 각 처리구의 실험 결과를 다중 회귀분석 방법에 의해 다음과 같은 모델식 $Y=7.4554+1.2657X_{2}+1.0552X_{3}-1.7407X_{4}-0.01666X_{2}\;^{2}-0.1134X_{4}^{2}$을 산출하였으며 pH는 다중 회귀분석에 의해 제거되었다. 반응표면 분석법(RSM)을 이용한 결과 protein을 회수하기 위한 최적 조건으로는 protein 농도가 38.2 mg/ml, 40%의 ethanol 농도, 침전 온도는 $-8^{\circ}C$였다. 이러한 최적 조건에 의한 회수율의 실험치는 68.97%로 예측치인 77.28%에 근접한 결과였다. 또한 유의 수준을 검정하는 자유도와 F-value도 양호한 값(p<0.001)을 나타내어 종속변수와 독립변수와의 상관관계가 뛰어남을 알 수 있으며 따라서 다중 회귀분석에 얻어진 모델식의 각 변수들 사이에는 유의성이 높음을 알 수 있었다.

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완전제어형 식물 생산 시스템에서 선형 지수 함수를 이용한 씀바귀의 생육 모델 (Growth Model of Sowthistle (Ixeris dentata Nakai) Using Expolinear Function in a Closed-type Plant Production System)

  • 차미경;손정익;조영열
    • 원예과학기술지
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    • 제32권2호
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    • pp.165-170
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    • 2014
  • 본 연구는 완전제어형 식물공장에서 선형 지수 함수를 이용하여 재식거리($15{\times}10$, $15{\times}15$, $15{\times}20$, $15{\times}25$cm)에 따른 씀바귀의 생육과 수량 모델을 개발하고자 수행되었다. 개체당 건물중은 25cm 처리구가 가장 높았으며, 10cm 처리구가 가장 낮았다. 단위면적당 건물중으로 보면 15cm 처리구가 가장 높았으며, 25cm 처리구가 가장 낮았다. 따라서 씀바귀 생육을 위한 적정 재식밀도와 재식거리는 각각 44 plants/$m^2$$15{\times}15$cm였다. 정식 후 일수에 따른 건물중의 변화 곡선은 선형 지수적인 형태를 보였으며, 재식거리에 따른 선형 지수 형태를 이용하여 모델식을 예측할 수 있었다. 개체당 건물중과 개체당 생체중과의 관계는 재식거리와는 무관하게 직선적인 관계를 보여, 건물중 예측으로 생체중도 예측할 수 있었다. 선형 지수 함수식에서 작물생장율과 상대생장율, lost time는 쌍곡선 형태를 보였다. 씀바귀의 광사용효율는 $4.3-6.1g{\cdot}MJ^{-1}$였다. 재식거리에 따른 씀바귀의 생육과 수량은 선형 지수 함수식으로 정확하게 예측할 수 있었다. 결론적으로, 선형 지수 함수는 완전제어형 식물 공장에서 씀바귀의 생육과 수량을 예측하는데 유용한 함수였으며, 생육과 수량 모델을 개발할 수 있었다.

Swash대역에서의 해빈표사 부유거동에 관한 연구 (Suspension of Sediment over Swash Zone)

  • 조용준;김권수;유하상
    • 대한토목학회논문집
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    • 제28권1B호
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    • pp.95-109
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    • 2008
  • 본 연구에서는 LDS 난류응력 모형, Van Rijn의 pick up 함수를 활용하여 일정 경사부에서의 파랑의 이행과 천수, 연이은 쇄파현상, plunging breaker에 후행하는 해저질의 역동적인 부유와 down rush와 후행 파랑에 의한 표사의 재분배를 수치모의 하였다. 이 과정에서 해저질과 소통하는 저면 유체력에 대한 quadratic law를 중심으로 한 기존의 연구 성과들은 정상상태에 기초하여 급속히 가속되고 감속되는 swash 대역의 수리특성을 반영할 수 없다는 결론에 도달하고 이러한 인식에 기초하여 새로운 산출방법이 제시되었다. 새로운 산출방법을 토대로 수치모의하여 비선형 천수과정의 일반적인 특징, 동조 비동조 고차 조화성분으로 전이된 파랑에너지로 인해 상당히 예리하고 왜도된 파형, 파형의 마루로부터 시작되는 물입자 자유낙하, 착수로 인한 커다란 물보라의 형성, 물보라 형성층의 해변으로의 이행, wave finger (Narayanaswamy와 Dalrymple, 2002), swash 대역에서 진행되는 부유사 순환과정, swash 대역에서 처오름으로 인해 부유된 부유사 무리의 off shore 방향으로의 순 이동 등이 비교적 정확히 재현되는 등 상당히 고무적인 결과를 얻을 수 있었다. 이러한 결과는 기존의 Euler 좌표계에서 정의되는 파랑모형과 이동경계 기법의 한계를 뛰어 넘는 것으로 향후 보다 정확한 침식해석이 가능 할 것으로 판단된다.

벼의 생육온도에 따른 출엽양상과 출엽속도 추정모델 (Temperature Response and Prediction Model of Leaf Appearance Rate in Rice)

  • 이충근;이변우;윤영환;신진철
    • 한국작물학회지
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    • 제46권3호
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    • pp.202-208
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    • 2001
  • 본 연구는 광안벼를 공시하여 동일한 일장 조건에서 온도에 따른 벼의 출엽 및 출수 반응을 검토하여 온도에 의한 출엽속도 추정모델을 설정하고자 하였던 바 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 13시간의 동일한 일장에서 최종엽수는 15엽으로 온도에 따라 변하지 않았다. 2. 출엽속도는 저온에서 고온으로 갈수록 증가하였으며, 고온일수록 발육진전에 따른 출엽속도 감소정도가 컸다. 3. 온도변화에 따른 출엽속도는 15-27$^{\circ}C$의 범위에서는 온도가 높아짐에 따라 직선적으로 높아지는 1차 회귀 관계를 보였다. 임계온도는 발육진전에 따라 높아지는 경향을 보였다. 4. 임계온도를 1$0^{\circ}C$로 하였을 때 유효적산온도와 출엽과의 관계는 Logistic 함수에 의하여 가장 잘 표현되었다($R^2$=0.995). 하루당 출엽속도는 다음의 식으로 표현되었다. (equation omitted) 여기서 dL/dt는 출엽속도, T$_{i}$는 일평균기온, L은 엽수이고 a, b, c는 상수로 각각 41.8, 1098.38, -0.9273이다. 5. 위의 출엽속도 추정모델에 의해 추정된 값은 모델설정에 이용되지 않은 실제 조사 출엽속도와 가 0.99이상으로 추정 정확도가 매우 높았다.

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비선형 동적 시스템의 파라미터 산정을 위한 주파수 영역 볼테라 모델의 이용 (Parameter Identification of Nonlinear Dynamic Systems using Frequency Domain Volterra model)

  • 백인열;권장섭
    • 한국지진공학회논문집
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    • 제9권3호
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    • pp.33-42
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    • 2005
  • 비선형 함수로 모델링되는 동적 시스템의 비선형 파라미터를 결정하기 위하여 주파수 영역 볼테라 모델을 적용하는 연구를 수행하였다. 시간영역의 1차, 2차, 3차 전달함수에 해당하는 주파수 영역의 볼테라 핵함수를 비선형 파라미터 산정 과정에 3차 비선형 항까지 포함시켰다. Schetzen의 방법으로 시스템의 비선형 미분방정식에 적합한 볼테라 급수 표현식을 정하고, 이로부터 유도되는 비선형 전달함수를 입력 출력 관계식에 사용하였다. 관찰된 입력을 비선형 주파수 영역 모델에 대입하여 계산한 출력과 관찰된 출력의 차이로 오차를 정의한 후 오차를 최소화 시키는 시스템 파라미터의 값을 구하였다. 예제를 통하여 선형 주파수 구간 뿐만 아니라 2차 혹은 3차 비선형이 지배적인 주파수 범위 대에서 볼테라 모델이 충분한 정확성과 수렴성을 가지며 인식된 파라미터는 실제 값과 잘 일치함을 확인할 수 있었다.

Predictive Modeling for the Growth of Salmonella Enterica Serovar Typhimurium on Lettuce Washed with Combined Chlorine and Ultrasound During Storage

  • Park, Shin Young;Zhang, Cheng Yi;Ha, Sang-Do
    • 한국식품위생안전성학회지
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    • 제34권4호
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    • pp.374-379
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    • 2019
  • 본 연구에서는 대표적인 신선 잎채소류인 상추의 세척 단계에서 초음파 (37 kHz) 와 염소 (100~300 ppm) 의 병용처리 후 냉장 ~ 실온저장 ($10{\sim}25^{\circ}C$)에 따른 이 식품 중의 Salmonella Typhimurium의 성장예측모델을 개발하였다. 1 차 모델 개발을 위해 Gompertz 방정식을 활용하여 각기 다른 실험 조건에서의 S. Typhimurium의 생육도 (SGR 과 LT)를 조사했다. 본 방정식에 의한 1 차 모델 개발시 $R^2$가 0.92 이상으로 우수하게 나타났으며 저장온도가 낮을수록 초음파에 사용된 염소의 농도가 높을수록 SGR 값은 감소하였고 LT 값은 증가하였다. 이를 바탕으로 2 차 polynomial 모델을 개발하여 다양한 통계적 지표 ($R^2$, MSE, $A_f$$B_f$)를 통해 분석한 결과 개발된 모델의 적합성을 확인할 수 있었다. 따라서 개발된 모델이 초음파와 염소의 병용 세척에 따른 저장 중 상추에 대한 S. Typhimurium의 성장예측모델로 사용 가능하다고 판단되어지며, 신선 잎채소류에서의 식중독을 예방하고 미생물학적 위생관리기준을 설정하는데 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 사료된다.

초임계 유체에 의한 당근의 ${\beta}-Carotene$ 추출의 최적화 (Optimization for Extraction of ${\beta}-Carotene$ from Carrot by Supercritical Carbon Dioxide)

  • 김영호;장규섭;박영덕
    • 한국식품과학회지
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    • 제28권3호
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    • pp.411-416
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    • 1996
  • 초임계 유체를 이용하여 당근(Daucus carrota L.) 중의 ${\beta}-carotene$ (Y)을 추출하는 최적조건을 규명하기 위하여 추출압력(X_1$ 200-300bar), 온도($X_2,\;35-51^{\circ}C$) 및 시간($X_3$ 60-200min)을 선정하고 중심합성에 의한 실험계획을 설정하였다. 선정된 독립인자($X_1,\;X_2,\;X_3$)의 반응표면에 대한 영향을 분석하고 2차 다항 회귀모형식을$Y={\beta}_0+{\beta}_1X_1+{\beta}_2X_2+{\beta}_3X_3+{\beta}_11X_12+{\beta}_22X_3^2+{\beta}_-12X_1X_2+{\beta}_12X_1X_2+{\beta}_13X_1X_3+{\beta}_23X_2X_3$로 하여 linear, quadratic 및 interaction effects를 관찰하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 1) ${\beta}-carotene$ 추출의 주요 인자는 압력, 시간, 온도의 순이었으며 이중, 중심점과 압력인자의 선형회귀 효과는 ${\alpha}(2)$가 0.001(99.9%) 수준에서 유의하였으며 그 회귀 계수는 다음과 같다. ${\beta}(0)\;5.83{\times}10^6,\;{\beta}(1)3.67{\times}10^6,\;{\beta}(2)\;1.24{\times}10^6,\;{\beta}(3)1.01{\times}10^6,\;{\beta}(11)\;-1.23{\times}10^6,\;{\beta}(22)-8.19{\times}10^5\;{\beta}(33)\;-9.79{\times}10^5,\;{\beta}(12)3.31{\times}10^5\;{\beta}(33)\;-9.79{\times}10^5,\;{\beta}(12)3.31{\times}10^5\;{\beta}(13)\;5.18{\times}10^5,\;{\beta}(23)9.08{\times}10^5$ 2) 회귀식에 대한 분산분석 결과, 분산비(Fo)가 8.44로 0.05 수준에서 모델에 의해 도출된 결과를 잘 성명할 수 있으며 그 정확도에 대한 결정계수($r^2$)는 0.938로 높았다. 또한 정상점에서 ${\beta}-carotene$의 반응표면을 정준분석한 결과 중속 변량인 ${\beta}-carotene$추출함량이 최대점임을 확인하였다. 3) 최적조건 즉, 압력은 350bar, 온도는 $51^{\circ}C$ 및 시간은 200min의 조건을 동시에 만족하는 관심영역에서의 ${\beta}-carotene$의 최대추출량은 생당근 100g당 10,611 ${\mu}g$으로 예측되었다.

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