• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제32권11호
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• pp.1059-1070
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• 2005

유전 알고리즘에서 개체군은 지역 최적치에 빠질 수 있지만 긴 지속시간이 지난 후에는 여기에서 빠져나을 수 있으며 이러한 현상을 단속평형 (punctuated equilibrium)이라고 한다. 자연계나 컴퓨터 생태계 (computational ecosystems) 에서 관찰되는 단속평형은 확산 방정식 (diffusion equation)으로 잘 설명된다. 본 연구에서는 단순 유전 알고리즘을 이론적으로 분석하여 개체군의 움직임이 확산 방정식으로 표현될 수 있다는 것을 보인다. 또한 적합도 (fitness) 함수를 단위화 (unitation) 함수로 국한하면 이 분석을 더 구체화하여 유전 알고리즘의 주요 변수들이 이 방정식에 나타나도록 할 수 있다. 이 경우 확산 방정식에 대한 이론적 결과를 이용하면 지역 최적치에서 빠져 나오기까지의 지속시간이 개체군의 크기, 1/(돌연변이 확률), 그리고 지역 최적치의 깊이에 대해 지수적으로 증가한다는 것을 알 수 있다. 이러한 이론적 결과는 이중안정 지형 (bistable landscapes)에서의 시뮬레이션 결과와 일치한다.