• Smart Structures and Systems
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• v.22 no.4
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• pp.399-411
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• 2018

The difficulty in modeling complex nonlinear structures lies in the presence of significant sources of uncertainties mainly attributed to sudden changes in the structure's behavior caused by regular aging factors or extreme events. Quantifying these uncertainties and accurately representing them within the complex mathematical framework of Structural Health Monitoring (SHM) are significantly essential for system identification and damage detection purposes. This study highlights the importance of uncertainty quantification in SHM frameworks, and presents a comparative analysis between intrusive and non-intrusive techniques in quantifying uncertainties for SHM purposes through two different variations of the Kalman Filter (KF) method, the Ensemble Kalman filter (EnKF) and the Polynomial Chaos Kalman Filter (PCKF). The comparative analysis is based on a numerical example that consists of a four degrees-of-freedom (DOF) system, comprising Bouc-Wen hysteretic behavior and subjected to El-Centro earthquake excitation. The comparison is based on the ability of each technique to quantify the different sources of uncertainty for SHM purposes and to accurately approximate the system state and parameters when compared to the true state with the least computational burden. While the results show that both filters are able to locate the damage in space and time and to accurately estimate the system responses and unknown parameters, the computational cost of PCKF is shown to be less than that of EnKF for a similar level of numerical accuracy.

• Coupled systems mechanics
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• v.11 no.5
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• pp.411-438
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• 2022

In this paper, we present the parameter identification for inelastic and multi-scale problems. First, the theoretical background of several fundamental methods used in the upscaling process is reviewed. Several key definitions including random field, Bayesian theorem, Polynomial chaos expansion (PCE), and Gauss-Markov-Kalman filter are briefly summarized. An illustrative example is given to assimilate fracture energy in a simple inelastic problem with linear hardening and softening phases. Second, the parameter identification using the Gauss-Markov-Kalman filter is employed for a multi-scale problem to identify bulk and shear moduli and other material properties in a macro-scale with the data from a micro-scale as quantities of interest (QoI). The problem can also be viewed as upscaling homogenization.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2020.06a
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• pp.381-381
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• 2020

자료동화(Data Assimilation) 기법은 실시간 수문학적 예측에 있어 정확도 향상을 위해 필수적인 과정이다. 가장 대중적으로 사용되는 기법들 중 하나가 모델 상태변수와 매개변수를 동시에 업데이트할 수 있는 이중 앙상블 칼만 필터(Dual Ensemble Kalman Filter)이다. 이 방법은 정확도 개선 및 적용의 용이성 때문에 많은 연구 분야에서 사용되어져 왔지만, 앙상블을 생성하는 과정에서 상당시간이 소요되는 단점이 존재한다. 본 연구에서는 상태변수와 매개변수를 동시에 업데이트 하면서 홍수 예측의 정확성을 보장할 뿐만 아니라, 앙상블 생성에 있어 계산 효율을 크게 향상시킬 수 있는 기법을 제안한다. Polynomial Chaos Expansion(PCE) 기법을 사용하여 앙상블 칼만 필터를 모방(mimic)할 수 있는 새로운 대체필터(Surrogate Filter)를 개발하는 것을 목표로 한다. 구체적으로 대체필터를 구성하기 위한 다양한 필터를 설계하였다. 첫째 시간에 대해서 PCE가 변화하지 않는 '불변 필터'(즉, 전체 예측기간에 대해 하나의 필터를 사용하여 자료동화할 수 있는 대체필터)와, 매 시간마다 PCE가 변화하는 '시변 필터'(즉, 예측하는 매 시간마다 새로운 필터를 생성해야 하는 대체필터)를 설계하여 적용성, 정확성, 예측성 등을 비교하였다. 또한, PCE의 하이퍼 매개변수를 최적화하기 위한 최적의 프레임 워크가 제안되어, 대체필터를 구축하는 데 효율을 높이고 PCE의 과적합(overfitting) 현상을 피할 수 있도록 하였다. 본 연구에서 제안된 기법은 기존 단일 및 이중 앙상블 칼만 필터(EnKF)의 결과와 비교 검증하였으며, 그 결과는 다음과 같다. (1) 대체필터의 대부분은 원래 EnKF와 비슷한 정도의 불확실성을 설명할 수 있음; (2) 모든 대체 필터는 선행시간이 짧은 경우의 예측에 있어 우수한 결과를 제공하며, 시변 필터가 불변 필터보다 더 정확한 예측 결과를 제공함; (3) 대체필터는 원래 앙상블 칼만필터보다 최대 500배 빠른 속도로 성능을 향상시킬 수 있음. 제안된 대체필터는 자료동화를 수행하는 기존필터와 비슷한 정도의 정확성, 매우 향상된 효율성을 보장함을 확인할 수 있었다.