• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제18권1호
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• pp.61-74
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• 2014

This paper presents accurate and efficient numerical methods for calculating the sensitivities of two-asset European options, the Greeks. The Greeks are important financial instruments in management of economic value at risk due to changing market conditions. The option pricing model is based on the Black-Scholes partial differential equation. The model is discretized by using a finite difference method and resulting discrete equations are solved by means of an operator splitting method. For Delta, Gamma, and Theta, we investigate the effect of high-order discretizations. For Rho and Vega, we develop an accurate and robust automatic algorithm for finding an optimal value. A cash-or-nothing option is taken to demonstrate the performance of the proposed algorithm for calculating the Greeks. The results show that the new treatment gives automatic and robust calculations for the Greeks.

• 천문학회지
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• 제28권2호
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• pp.223-243
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• 1995

We describe the implementation of a multi-dimensional numerical code to solve the equations for idea! magnetohydrodynamics (MHD) in cylindrical geometry. It is based on an explicit finite difference scheme on an Eulerian grid, called the Total Variation Diminishing (TVD) scheme, which is a second-order-accurate extension of the Roe-type upwind scheme. Multiple spatial dimensions are treated through a Strang-type operator splitting. Curvature and source terms are included in a way to insure the formal accuracy of the code to be second order. The constraint of a divergence-free magnetic field is enforced exactly by adding a correction, which involves solving a Poisson equation. The Fourier Analysis and Cyclic Reduction (FACR) method is employed to solve it. Results from a set of tests show that the code handles flows in cylindrical geometry successfully and resolves strong shocks within two to four computational cells. The advantages and limitations of the code are discussed.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제39권6호
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• pp.565-574
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• 2002

본 논문에서는 다중 표현(Multiple Description)과 비트율-왜곡 연산자(rate-distortion operator)를 이용하여 에러가 발생하기 쉬운 환경에서 사용될 수 있는 강인한 동영상 압축 알고리듬을 제안한다. 하나의 비디오 스트림을 두 개의 연관된 표현 (description)으로 나누기 위해 과잉 비트율-왜곡(redundancy rate-distortion : RRD) 기준을 사용하였다. 제안하는 방법은 새로 추가한 비트율-왜곡 연산자와 새로 제안된 최적화 방법을 통해 기존의 RRD 기반 방법들보다 최적화 성능을 향상시킬 수 있다. 또한 실질적인 에러 환경을 고려한 새로운 왜곡 측정법(distortion measure)을 정의하였다. 제안하는 다중 표현 동영상 압축기는 H.263 표준을 기반으로 하기 때문에 각각의 표현은 H.263 표준 디코더를 사용하여 독립적으로 디코딩 될 수 있다. 또한, 기존의 방법과는 달리 손실된 표현에 대한 복잡한 예측과정이 없어도 간단한 병합 과정을 통해 여러 개의 표현을 하나의 스트림으로 디코딩 할 수 있다. 모의 실험 결과, 제안하는 다중 표현 동영상 압축 방법은 기존의 다중 표현 분할(multiple description split) 방법보다 모든 비트율에서 더 좋은 성능을 보임을 알 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권6호
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• pp.1229-1244
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• 2017

최근 여러 분야에서 데이터에 근거한 분석방법론에 대한 수요가 증대됨에 따라 이를 처리할 수 있는 최적화 방법이 발전되고 있다. 특히 통계학과 기계학습 분야의 문제들에서 요구되는 다양한 제약 조건은 볼록 최적화 (convex optimization) 방법으로 해결할 수 있다. 본 논문에서 리뷰하는 alternating direction method of multipliers (ADMM) 알고리즘은 선형 제약 조건을 효과적으로 처리할 수 있으며, 합의 방식을 통해 병렬연산을 수행할 수 있어서 범용적인 표준 최적화 툴로 자리매김 되고 있다. ADMM은 원래의 문제보다 최적화가 쉬운 부분문제로 분할하고 이를 취합함으로써 복잡한 원 문제를 해결하는 방식의 근사알고리즘이다. 부드럽지 않거나 복합적인 (composite) 목적 함수를 최적화할 때 유용하며, 쌍대이론과 proximal 작용소 이론을 토대로 체계적으로 알고리즘을 구성할 수 있기 때문에 통계 및 기계학습 분야에서 폭 넓게 활용되고 있다. 본 논문에서는 최근 통계와 관련된 여러 분야에서 ADMM알고리즘의 활용도를 살펴보고자 하며 주요한 두 가지 주제에 중점을 두고자 한다. (1) 목적식의 분할 전략과 증강 라그랑지안 방법 및 쌍대문제의 설명과 (2) proximal 작용소의 역할이다. 알고리즘이 적용된 사례로, 별점화 함수 추정 등의 조정화 (regularization)를 활용한 방법론들을 소개한다. 모의 자료를 활용하여 lasso 문제의 최적화에 대한 실증결과를 제시한다.

• Tuberculosis and Respiratory Diseases
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• 제86권3호
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• pp.203-215
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• 2023

Background: Surgical resection is the standard treatment for early-stage lung cancer. Since postoperative lung function is related to mortality, predicted postoperative lung function is used to determine the treatment modality. The aim of this study was to evaluate the predictive performance of linear regression and machine learning models. Methods: We extracted data from the Clinical Data Warehouse and developed three sets: set I, the linear regression model; set II, machine learning models omitting the missing data: and set III, machine learning models imputing the missing data. Six machine learning models, the least absolute shrinkage and selection operator (LASSO), Ridge regression, ElasticNet, Random Forest, eXtreme gradient boosting (XGBoost), and the light gradient boosting machine (LightGBM) were implemented. The forced expiratory volume in 1 second measured 6 months after surgery was defined as the outcome. Five-fold cross-validation was performed for hyperparameter tuning of the machine learning models. The dataset was split into training and test datasets at a 70:30 ratio. Implementation was done after dataset splitting in set III. Predictive performance was evaluated by R² and mean squared error (MSE) in the three sets. Results: A total of 1,487 patients were included in sets I and III and 896 patients were included in set II. In set I, the R² value was 0.27 and in set II, LightGBM was the best model with the highest R² value of 0.5 and the lowest MSE of 154.95. In set III, LightGBM was the best model with the highest R² value of 0.56 and the lowest MSE of 174.07. Conclusion: The LightGBM model showed the best performance in predicting postoperative lung function.