• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권3호
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• pp.373-389
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• 2008

이 연구에서는 예비중등교사들의 수학화 학습을 위해 분할모델과 일반화된 피보나치 수열 사이의 관계를 탐구하는 교수단원을 설계한다. 이 교수단원에서는 먼저 예비중등교사들이 조직해야 할 현상을 탐구문제의 형태로 제공한다. 그들은 이 탐구문제를 해결하면서, 그것을 조직하는 본질 즉, 분할의 수에 대한 패턴을 찾게 된다. 이 과정에서 점차 커지는 분할될 수의 집합에 따라 분할모델의 유형도 다양해진다. 이러한 분할모델에 대한 분할의 수를 구하고, 이 수들 사이의 패턴을 찾아 공식을 만들고, 이 공식들이 일반화된 피보나치 수열과 관계가 있음을 찾는다. 분할모델과 피보나치 수열 사이의 이러한 관계는 이전에 알려지지 않은 소재인 만큼, 그것은 예비중등교사들로 하여금 수학화를 가상적으로 연습하게 하는 것이 아니라, 실제처럼 연습할 수 있게 된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.161-176
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• 2006

예비중등수학교사들이 장차 중등학교에서 학생들의 수학화 교수-학습을 안내하기 위해서는, 그들이 먼저 수학화에 익숙해야 하는 바, 이를 위해서는 그것을 목표로 하는 적절한 프로그램이 필요하다. 이 연구에서는 그러한 목적에서, 인접한 두 분할 원소의 차가 일정한 경우의 '수 분할 모델'을 탐구하는 수학화 교수단원을 설계한다. 그것은 분할 모델로 조직된 현상을 다시 새롭게 조직하는 본질을 고안하게 하는 일련의 과정을 안내한다. 특히, 이 연구에서는 새로운 본질과 그것이 얻어지는 과정에 관해 논의한다. 그러나 이때 분할될 수가 자연수인 경우로 한정한다. 또, 원소와 원소의 차가 정수인 경우로 한정한다. 이 연구에서 설계하는 교수단원을 통해 예비중등교사들은 수학자들이 정리를 만들어 내는 것과 유사한 과정을 밟으면서 2차적인 수학화를 경험하고 훈련할 수 있다.