• 제목/요약/키워드: multiply

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분수 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 연결성 (Quotitive Division and Invert and Multiply Algorithm for Fraction Division)

  • 임재훈
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제20권4호
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    • pp.521-539
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    • 2016
  • 피제수와 제수가 분수인 나눗셈에서, 포함제는 공통분모 알고리즘과 등분제는 제수의 역수 곱하기 알고리즘과 대응한다고 여겨져 왔다. 분수 나눗셈 학습 지도에서 이와 같은 이분법을 넘어서려는 시도가 있어 왔다. 이러한 시도에서 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 연결하는 방법으로는, 공통분모 알고리즘을 이용하는 방법, $1{\div}$(제수)를 매개로 하는 방법, 제수 쪽의 양을 1이라고 가정하는 방법이 있다. 기존의 방법들에서 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 관련은 중간까지만 유지되거나 제수의 역수 곱하기 알고리즘이라는 최종 결과만 등분제와 공유한다. 이 논문에서는 기존 방법의 한계를 넘어, 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 연결성을 새로운 관점에서 심층 논의한다. 포함제를 측정접근법과 동형접근법으로 해결하는 과정에서 등분제에서와 동일한 수식 변형 과정을 거쳐 제수의 역수 곱하기 알고리즘이 유도될 수 있다. 이 연구의 결과는, 분수 나눗셈 계산법 학습 지도에 관한 이론적 논의의 장을 확장함과 더불어, 포함제와 등분제를 아우르는 분수 나눗셈의 통합 계산법 학습 지도 프로그램 개발에 국소 이론으로 사용될 수 있다.

임베디드 시스템을 위한 저비용 SIMD MAC/MAS 블록 설계 (The Design of low-cost SIMD MAC/MAS for Embedded Systems)

  • 이용주;정진우;이웅석
    • 한국통신학회논문지
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    • 제29권10C호
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    • pp.1460-1468
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    • 2004
  • 본 논문에서는 실생활에 많이 사용되는 멀티미디어의 연산에 꼭 필요한 명령어를 수행할 수 있는 저면적의 저전력 SIMD MAC/MAS(Single Instruction Multiple Data Multiply and ACcumulate/Multiply And Subtract)를 개발하였다. 개발의 목적이 이전에 개발된 64-bit의 고면적, 고성능 MAC/MAS를 저면적, 저비용화하면서 성능 저하를 최소화 하는 것이었기 때문에 이전에 개발된 구조와 비교함으로써 이번 연구의 성과를 판단하였다. 본 논문의 내용은 크게 SIMD MAC의 설계에 대한 내용, 본 설계가 이전의 설계와의 차별성, 그리고 합성 결과 및 결론으로 이루어져 있다. 설계 결과, 이전에 설계되었던 고성능의 64비트 SIMD MAC/班AS에 비해 전체적인 하드웨어의 크기는 32%로 축소되었다. 이는 임베디드 DS(Digital Signal Processor)에 적합하도록 ISA(Instruction Set Architecture)를 개선하였고, 내부 데이터의 대역폭을 32비트로 줄였으며 하드웨어를 보다 최적화하여 설계하였기 때문으로 판단된다.

분수 나눗셈의 통합적 이해를 위한 방편으로서 포함제에서 1÷(제수)를 매개로 하는 방법에 대한 고찰 (On the Method of Using 1÷(divisor) in Quotitive Division for Comprehensive Understanding of Division of Fractions)

  • 임재훈
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제22권4호
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    • pp.385-403
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    • 2018
  • 분수 나눗셈의 여러 맥락 중 등분제와 카테시안 곱의 역 맥락에서는 제수의 역수 곱하기 알고리즘이 자연스럽게 유도된다. 그러므로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하고자 할 때 특히 이슈가 되는 것은 포함제 맥락이다. 이 논문에서는 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하는 방법이 지닌 잠재력 및 그 기반을 분석하고, 이 방법을 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하려 할 때 고려할 수 있는 한 대안으로 제안한다. 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하여 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도하는 방법은 다음과 같은 특징을 지니고 있다. 첫째, 포함제 맥락에서 맥락과의 연결성을 유지한 채로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도할 수 있다. 둘째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계에 주목한다. 셋째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계를 1/제수의 분모을 징검다리로 삼는 추론과 제수의 분자를 징검다리로 삼는 두 가지 추론으로 파악한다. 이러한 특징은 이 방법이 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 공통 구조를 담고 있는 통합 알고리즘으로 다루는 데 기여할 수 있음을 시사한다. 한편, 이 방법은 양분수의 이중적 의미와 배의 합성을 그 기반으로 한다. 분수 나눗셈의 통합적 이해를 지향하는 교재 개발 및 수업 연구에서는 이 기반의 형성에 유의할 필요가 있다.

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Design and Fabrication of Reflective Array Type Wideband SAW Dispersive Delay Line

  • Choi Jun-Ho;Yang Jong-Won;Nah Sun-Phil;Jang Won
    • Journal of electromagnetic engineering and science
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    • 제6권2호
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    • pp.110-116
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    • 2006
  • A reflective array type surface acoustic wave(SAW) dispersive delay line(DDL) with high time-bandwidth at the V/UHF-band is designed and fabricated for compressive receiver applications. This type of the SAW DDL has the properties of the relative bandwidth of 20 %, the time delay of 49.89 usec, the insertion loss of 38.5 dB and the side lobe rejection of 39 dB. In comparison with a commercial SAW DDL, the insertion loss, amplitude ripple and side lobe rejection are improved by $1.5dB{\pm}0.6dB$ and 4 dB respectively. Using the fabricated SAW DDL, the prototype of the compressive receiver is developed. It is composed of RF converter, fast tunable LO, chirp LO, A/D converter, signal processing unit and control unit. This prototype system shows a fine frequency resolution of below 30 kHz with high scan rate.

Transfer matrix method for solution of FGMs thick-walled cylinder with arbitrary inhomogeneous elastic response

  • Chen, Y.Z.
    • Smart Structures and Systems
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    • 제21권4호
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    • pp.469-477
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    • 2018
  • This paper presents a numerical solution for the thick cylinders made of functionally graded materials (FGMs) with a constant Poisson's ratio and an arbitrary Young's modulus. We define two fundamental solutions which are derived from an ordinary differential equation under two particular initial boundary conditions. In addition, for the single layer case, we can define the transfer matrix N. The matrix gives a relation between the values of stress and displacement at the interior and exterior points. By using the assumed boundary condition and the transfer matrix, we can obtain the final solution. The transfer matrix method also provides an effective way for the solution of multiply layered cylinder. Finally, a lot of numerical examples are present.

Zundel- and Eigen-like Surface Hydrated Protons on Pt(111)

  • Kim, Youngsoon;Park, Youngwook;Shin, Sunghwan;Kang, Heon
    • 한국진공학회:학술대회논문집
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    • 한국진공학회 2016년도 제50회 동계 정기학술대회 초록집
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    • pp.167.1-167.1
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    • 2016
  • The interaction between adsorbed water and hydrogen on metallic surfaces is important for fundamental understanding of heterogeneous catalysis and electrode surface reactions in acidic environment. Here, we explore a long-standing question of whether hydronium ion can exist or not on a Pt surface coadsorbed with atomic hydrogen and water. Studies based on mass spectrometry and infrared spectroscopy show clear evidence that hydrogen atoms are converted into hydrated protons on a Pt(111) surface. The preferential structures of hydrated protons are identified as multiply hydrated $H_5O_2{^+}$ and $H_7O_3{^+}$ species rather than as hydronium ions. The multiply hydrated protons may be regarded as two dimensional zundel ($H_5O_2{^+}$) and Eigen cation ($H_7O_3{^+}$) in water-metal interface. These surface-bound hydrated protons may be key surface intermediates of the electrochemical interconversion between adsorbed hydrogen atoms and solvated protons.

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Application passband filter of multiply cascaded phase-shifted long-period fiber gratings

  • Kim, Min-Sung;Han, Young-Geun;Kang, Dong-Joong;Ha, Jong-Eun;Kim, Jin-Young;Lho, Tae-Jung
    • 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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    • 제어로봇시스템학회 2005년도 ICCAS
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    • pp.2496-2498
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    • 2005
  • The transmission characteristics of multiply cascaded phase-shifted long-period fiber gratings (LPFGs) will be investigated theoretically and experimentally. Their passband can be changed by increasing the number of ${\pi}$ -shifted LPFGs. When two ${\pi}$ -shifted LPFGs with different grating lengths are cascaded in series, the bandwidth of the rejection band and passband can be controlled by the pristine characteristics of two gratings.

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Hardware-Saving Realizations of Interpolators and Decimators Using Periodically Time-Varying Coefficients

  • Ratansanya, San;Amornraksa, Thumrongrat;Tipakorn, Bundit
    • 대한전자공학회:학술대회논문집
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    • 대한전자공학회 2002년도 ITC-CSCC -2
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    • pp.860-863
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    • 2002
  • Realizations of multirate converters are proposed using periodically time-varying (PTV) structures. By exploiting the computational redundancy of the filtering operation in a multirate filter, it is possible to implement the filter with much less hardware. In the proposed implementations, several coefficients time-share in a periodic fashion the hardware of one multiply-and-add. Therefore, each multiply-and-add circuit performs different coefficient scalings at different time instants within a period. Compared to the direct form realization, the proposed realizations reduce the hardware of an interpolator and a decimator by a factor of approximately U and M, respectively, while retaining the same processing speed, where U and M are the upsampling and downsampling factors, respectively. The approach can be used to obtain realizations for sampling rate conversion by a rational factor of U/M, where U and M are relatively prime, in which case hardware reduction by a factor of approximately UM can be achieved.

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멀티미디어 처리에 적합한 SIMD 곱셈누적 연산기의 설계 (SIMD Multiply-accumulate Unit Design for Multimedia Data Processing)

  • 홍인표;정재원;정우경;이용석
    • 대한전자공학회:학술대회논문집
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    • 대한전자공학회 2000년도 추계종합학술대회 논문집(2)
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    • pp.349-352
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    • 2000
  • In this paper, a SIMD 64bit MAC (Multiply -Accumulate) unit is designed. It is composed of two 32bit MAC unit which supports SIMD 16bit operations. As a result, It can process two 32bit MAC operations or four 16bit operations in one cycle. Proposed MAC unit is described in Verilog HDL. After functional verification is performed, MAC unit is synthesized and optimized with 0.35$\mu\textrm{m}$ standard cell library. The synthesis result shows that this MAC unit can operate at 80㎒ of clock frequency in 85$^{\circ}C$, 3.0V, worst case process and 125㎒ of clock frequency at 25$^{\circ}C$, 3.3V, typical case process. It achieves 320Mops of performance, and is suitable for embedded DSP processors.

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Finite element modeling of multiplyconnected three-dimensional areas

  • Polatov, Askhad M.;Ikramov, Akhmat M.;Razmukhamedov, Daniyarbek D.
    • Advances in Computational Design
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    • 제5권3호
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    • pp.277-289
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    • 2020
  • This article describes the technology for constructing of a multiply-connected three-dimensional area's finite element representation. Representation of finite-element configuration of an area is described by a discrete set that consist of the number of nodes and elements of the finite-element grid, that are orderly set of nodes' coordinates and numbers of finite elements. Corresponding theorems are given, to prove the correctness of the solution method. The adequacy of multiply-connected area topology's finite element model is shown. The merging of subareas is based on the criterion of boundary nodes' coincidence by establishing a simple hierarchy of volumes, surfaces, lines and points. Renumbering nodes is carried out by the frontal method, where nodes located on the outer edges of the structure are used as the initial front.