• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.685-706
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• 2009

이 연구는 분수의 곱셈 나눗셈에 관련한 교수-학습을 의미 있게 도울 수 있는 맥락화가 왜 필요하며, 어떻게 가능한지, 또한 효과적인 맥락화의 활용 방안은 무엇인지를 탐구하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 자연수에 대하여 분수의 곱셈 나눗셈 상황의 차이는 무엇인지를 살펴보고, 그 차이에 따라 분수의 곱셈에서는 승수인 연산자의 역할을 이해할 수 이는 맥락을 설정하여, 단위의 변화에 대한 인식을 하도록 하였다. 분수의 나눗셈에서 포함제는 그 몫이 이산량인 경우이면 남은 양이 생길 수 있고, 연속량인 경우에는 분수로 그 몫을 표현해야 하는 맥락으로 구분지었다. 그리고 등분제의 맥락은 자연수의 등분제의 맥락과 연결시켜 새롭게 제시하여, 자연수의 나눗셈에서 분수의 나눗셈으로 형식화되는 3단계의 효과적인 학습 방법을 제안하였다. 이로써 교사와 학생들의 분수의 곱셈과 나눗셈의 교수-학습 과정에 있어서 유의미한 알고리즘의 습득에 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권4호
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• pp.445-458
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• 2010

이 연구는 양 개념의 발달 과정을 알아보고 초등학교에서 양의 계산을 어떤 방식으로 다루는지를 분석함으로써 교육과정이나 교과서의 구성에 대한 시사점을 찾아보려는 것이다. 이산량과 연속량의 이원론에 근거한 유클리드의 수와 양의 구분은 이후 수학자에게 큰 영향을 미치다가 스테빈에 의해 극복되었다. 양의 덧셈과 뺄셈은 오래전부터 시행되어 왔지만, 양의 곱셈과 나눗셈은 수학계에서 될 수 있는 대로 피하려고 하였다. 그러나 자연과학계에서는 전부터 물리량의 계산을 허용하여왔고, 물리량 체계를 모델화한 대수 구조를 만들어 양의 곱셈이나 나눗셈을 이론적으로 정당화하였다. 교육과정과 교과서를 조사해 본 결과 우리나라 초등학교 수학과에서는 다른 나라와 비교하여 양의 계산 지도를 등한시하고 있음이 드러났다. 앞으로 이에 대해 충분한 논의를 하여 우리나라의 교육과정에서도 양에 대해 좀 더 적극적으로 지도할 수 있도록 명시하고, 현재 삭제된 내포량도 수학과에서 다룰 수 있도록 해야 할 것이다. 문장제도 실생활 관련 문제를 많이 제시하여 자연스럽게 양의 계산을 할 수 있도록 해야 하며, 문장제를 해결하는 과정에서 수로 된 식만 쓸 것이 아니라 단위를 붙인 식을 써서 양적인 추론에 도움을 줄 수 있도록 하는 문제에 대해서도 논의할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권3호
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• pp.531-546
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• 2017

본 연구에서는 계산 순서를 지도하는데 유용한 교수법적 내용 지식을 제공하기 위해 사칙계산 사이의 우선권은 어떠한 근거로 결정되었는지 살펴보고, 계산 순서를 바라보는 입장에 관해 논의하였다. 이러한 논의 결과를 바탕으로 다음 다섯 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 교사들에게 덧셈과 뺄셈의 혼합계산 및 곱셈과 나눗셈의 혼합계산의 경우, 각각 뺄셈과 나눗셈부터 계산해도 동일한 계산 결과를 구할 수 있다는 것을 확인하는 기회를 제공할 필요가 있다. 둘째, 교사들에게 식의 왼쪽부터 차례대로 계산하는 규칙이 관습으로 자리 잡은 이유에 관해 논의할 수 있는 기회를 제공할 필요가 있다. 셋째, 교사들에게 덧셈과 곱셈의 혼합계산에서 곱셈이 덧셈보다 우선한다는 규칙 설정의 동인을 설명해 보는 기회를 제공할 필요가 있다. 넷째, 교사들에게 괄호가 있는 식에서 하나의 수량이라는 괄호의 의미를 강조할 필요가 있다. 다섯째, 교사용 지도서에서 계산 순서의 입장을 기술할 때는 계산 순서의 관습적, 개념적 입장을 모두 기술하여 교사들의 계산 순서에 대한 이해를 심화시킬 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.409-429
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• 2021

본 연구는 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 대수적 사고를 강조하여 분수 나눗셈을 지도하는 방안을 분석한 것이다. 문헌 연구에서 도출한 교수·학습 요소를 중심으로 분수 나눗셈 수업을 재구성하고, 실제 수업에서 주요 교수·학습요소가 어떻게 구현되는지 그 양상을 분석하였다. 특히 본 논문에서는 나누는 수 1에 대응하는 나누어지는 수의 양을 구하는 문제 맥락을 중심으로 분석하였다. 이를 토대로 초등학교 분수 나눗셈 수업에서 대수적 사고를 강조하여 지도하는 방안에 관한 구체적인 시사점을 도출하였다.

• 한국정보기술학회 영문논문지
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• 제9권1호
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• pp.115-125
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• 2019

In this paper, the image is received from the camera and the lane is sensed. There are various ways to detect lanes. Generally, the method of detecting edges uses a lot of the Sobel edge detection and the Canny edge detection. The minimum use of multiplication and division is used when designing for the hardware configuration. The images are tested using a black box image mounted on the vehicle. Because the top of the image of the used the black box is mostly background, the calculation process is excluded. Also, to speed up, YCbCr is calculated from the image and only the data for the desired color, white and yellow lane, is obtained to detect the lane. The median filter is used to remove noise from images. Intermediate filters excel at noise rejection, but they generally take a long time to compare all values. In this paper, by using addition, the time can be shortened by obtaining and using the result value of the median filter. In case of the Sobel edge detection, the speed is faster and noise sensitive compared to the Canny edge detection. These shortcomings are constructed using complementary algorithms. It also organizes and processes data into parallel processing pipelines. To reduce the size of memory, the system does not use memory to store all data at each step, but stores it using four line buffers. Three line buffers perform mask operations, and one line buffer stores new data at the same time as the operation. Through this work, memory can use six times faster the processing speed and about 33% greater quantity than other methods presented in this paper. The target operating frequency is designed so that the system operates at 50MHz. It is possible to use 2157fps for the images of 640by360 size based on the target operating frequency, 540fps for the HD images and 240fps for the Full HD images, which can be used for most images with 30fps as well as 60fps for the images with 60fps. The maximum operating frequency can be used for larger amounts of the frame processing.