• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제13권1_2호
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• pp.393-404
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• 2003

In general, a differential operator can be used as a tool of treating the local properties of given function. However, when the given function is varied with high frequency and has irregular form with non-stationary evolution it may not act its role sufficiently as in case of nowhere differentiable curves. In this paper we introduce a multi-scale derivative as a form of weakened global derivative so that it may explain its semi global diffusion properties as well as local ones for the various irregular diffusion phenomena.

• 정보과학회 논문지
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• 제42권6호
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• pp.764-768
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• 2015

멀티미디어 데이터의 생산과 소비가 증가함에 따라 이를 효과적으로 처리하고 관리하는 데 필요한 이미지 검색 기술의 필요성이 점차 커지고 있다. 본 논문에서는 이미지 검색 기법 중 최근 주목 받고 있는 특징점 기반의 이미지 검색 방법에서 기존 보다 강인한 기술자를 생성하는 방법을 제안한다. 즉, 스케일 공간 이미지에 더하여 1차 및 2차 미분 이미지를 기술자 생성에 이용함으로써 기술자의 변별력을 향상시키도록 한다. 제시되는 기술자는 다양한 영상 변환을 포함하는 공용 데이터 셋을 이용하여 성능 평가를 수행하였다. 새로운 기술자는 길이가 약간 증가하는 단점이 있으나 특징점 매칭에 있어서 현저한 성능 향상을 보인다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권1호
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• pp.33-50
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• 2023

Foreign exchange options are derivative financial instruments that can exchange one currency for another at a prescribed exchange rate on a specified date. In this study, we examine the analytic formulas for vulnerable foreign exchange options based on multi-scale stochastic volatility driven by two diffusion processes: a fast mean-reverting process and a slow mean-reverting process. In particular, we take advantage of the asymptotic analysis and the technique of the Mellin transform on the partial differential equation (PDE) with respect to the option price, to derive approximated prices that are combined with a leading order price and two correction term prices. To verify the price accuracy of the approximated solutions, we utilize the Monte Carlo method. Furthermore, in the numerical experiments, we investigate the behaviors of the vulnerable foreign exchange options prices in terms of model parameters and the sensitivities of the stochastic volatility factors to the option price.

• 충청수학회지
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• 제34권1호
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• pp.37-53
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• 2021

In this paper we define scaled visual curvature and visual Frenet frame that can be visually accepted for discrete space curves. Scaled visual curvature is relatively simple compared to multi-scale visual curvature and easy to control the influence of noise. We adopt scaled minimizing directions of height functions on each neighborhood. Minimizing direction at a point of a curve is a direction that makes the point a local minimum. Minimizing direction can be given by a small noise around the point. To reduce this kind of influence of noise we exmine the direction whether it makes the point minimum in a neighborhood of some size. If this happens we call the direction scaled minimizing direction of C at p ∈ C in a neighborhood Br(p). Normal vector of a space curve is a second derivative of the curve but we characterize the normal vector of a curve by an integration of minimizing directions. Since integration is more robust to noise, we can find more robust definition of discrete normal vector, visual normal vector. On the other hand, the set of minimizing directions span the normal plane in the case of smooth curve. So we can find the tangent vector from minimizing directions. This lead to the definition of visual tangent vector which is orthogonal to the visual normal vector. By the cross product of visual tangent vector and visual normal vector, we can define visual binormal vector and form a Frenet frame. We examine these concepts to some discrete curve with noise and can see that the scaled visual curvature and visual Frenet frame approximate the original geometric invariants.

• 한국항공우주학회지
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• 제30권1호
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• pp.75-81
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• 2002

재진입 제어계에서는 항력가속도의 시간미분을 해석적으로 추정하므로 오차가 발생되기 쉽다. 더구나, 극초음속 영역에서의 정확한 항력계수 추정의 어려움과 스케일 고도의 비현실성도 정상상태오차의 원인이 된다. 우주왕복선의 경우, 제어계에 항력가속도 오차의 적분항을 첨가함으로서 정상상태 오차를 줄이는 방법을 취하였지만 페루프 시스템에 다극점을 갖게 하여 현대적인 제어기 합성에 어려움을 가져다 준다. 그러므로, 본 논문에서는 해석적 계산에 의해서 항력가속도 시간미분에 포함된 오차를 추정하고, 그 추정오차를 이용해 항력가속도 시간미분을 보정함으로써 정상상태 오차를 줄이는 방법인 외란 관측기의 설계를 제안하고자 한다. 결과로는 32개의 기준궤적을 대상으로 대기권 재진입 시스템의 성능을 검증해 본다.