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Freudenthal의 교수학적 현상학에 기반한 일차함수 개념 수학화 과정 사례 분석 (Mathematising process analysis of linear function concept based on Freudenthal's didactical phenomenology)

  • 김은숙;조완영
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제61권3호
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    • pp.419-439
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    • 2022
  • 본 연구의 목적은 프로이덴탈의 수학화 과정과 일차함수 개념의 교수학적 현상학의 분석을 통하여 학생들이 변화율이 일정한 현상을 표, 그래프, 식으로 표현하는 과정과 일차함수 개념의 심상을 구성하는 과정, 본질을 구성하는 과정을 서술하고 분석하는 것이다. 연구 결과, 학생들은 변화율이 일정한 현상을 표로 표현할 때 합성단위로서의 비를 사용하고, 그래프로 표현할 때 한 학생을 제외하고 직선으로 표현하였다. 식으로 표현할 때 학생별로 주어진 상황, 공변 관점, 대응 규칙을 이용하는 수준의 차이가 있었다. 학생들은 두 변화량 사이의 관계를 곱셈적으로 비교하였고, 그 비율이 하나의 상수가 된다는 것을 교사의 안내에 따라 구성하였다. 특히 시간의 변화량과 거리의 변화량이 하나의 값, 속력이 되는 상황을 통하여 변화율이 일정하다는 심상을 구성하였다. 단, 변화율을 직선의 기울기와 연결하는 데에는 어려움을 겪었으나, 변화율이 일정하다는 심상과 그래프가 직선이며 식의 모양이 y=ax+b (a는 변화율, b는 절편)라는 심상을 정리하고 조직하여 일차함수의 본질(개념)을 구성하였다.

증강현실을 활용한 소집단 학습에서 나타나는 중학생의 지식 형성 담화 유형과 지식 형성 과정 탐색 (An Exploration for Types of Knowledge Building Discourse and Knowledge Building Processes in Middle School Students' Small Group Learning Using Augmented Reality)

  • 송나윤;이예진;신기덕;노태희
    • 한국과학교육학회지
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    • 제43권2호
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    • pp.125-137
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    • 2023
  • 이 연구에서는 증강현실을 활용한 소집단 학습에서 나타나는 중학생의 지식 형성 담화의 유형과 지식 형성 과정을 탐색하였다. 서울시 소재의 남녀공학 중학교 2학년 학생 8명이 증강현실을 활용하여 용해도 개념, 끓는점과 녹는점 개념에 대한 소집단 학습에 참여하였다. 수업은 2차시에 걸쳐 이루어졌으며 모두 녹음 및 녹화하였다. 이후, 연구에 참여한 학생들은 반구조화된 면담에 참여하였다. 지식 형성 담화의 유형에서 지식 공유와 지식 구성의 비율은 비슷하게 나타났다. 지식 공유에서는 기초 수준의 토의, 증강현실의 핵심 요소 확인의 순으로 나타났고, 사전 지식의 회상은 거의 나타나지 않았다. 지식 구성에서는 심화 수준의 토의가 가장 높았고, 그다음으로 다른 수준에서의 공유 및 비판과 현재의 설명 수준을 넘어서려는 노력이 나타났으며, 두 요소의 비율은 유사하였다. 지식 공유의 하위 요소인 기초 수준의 토의와 증강현실의 핵심 요소 확인은 지식 구성의 하위 요소인 현재의 설명 수준을 넘어서려는 노력과 다른 수준에서의 공유 및 비판으로 발전되어 나타났다. 지식 형성 과정을 시각화했을 때, 모든 학생의 누적 영향 값 그래프는 우상향하는 형태로 나타났지만, 소집단별로 두 학생의 누적 영향 값은 차이가 나타나는 경우가 있었다. 이상의 연구 결과를 통해 증강현실을 활용한 중학생의 소집단 학습 촉진 방안을 제시하였다.

과학영재교육원 학생들의 과학 통합 탐구 능력 (Science Integrated Process Skill of the Students in Science Education Center for the Gifted)

  • 정은영;권이영;양주성;고유미
    • 과학교육연구지
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    • 제37권3호
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    • pp.525-537
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    • 2013
  • 과학영재교육원 학생들이 성공적으로 과학 탐구를 수행하기 위해서는 문제 인식, 가설 설정, 탐구 설계, 결론 도출 등의 과학 통합 탐구 능력이 요구된다. 이 연구에서는 김유향(2013)이 개발한 '과학 탐구 사고력 측정을 위한 서술형 평가도구'를 사용하여 과학영재교육원 학생들의 과학 통합 탐구 능력을 평가 요소별, 성별, 이수 과정별, 전공 분야별로 비교하였다. 이 평가도구는 탐구 사고력의 주요 요소들인 탐구 문제 도출, 변인 추출, 가설 설정, 실험 설계, 자료 변환, 자료 해석, 결론 도출, 일반화, 평가에 관한 문항이 각 2개씩 총 18문항으로 구성되어 있다. 이 평가도구를 2013년 현재 C 대학교 부설 과학영재교육원에 다니고 있는 학생들 중 102명 학생들(초등과학반 15명, 중등과학심화I반 58명, 중등과학심화II반 29명)을 대상으로 시행하였다. 그 결과, 과학 통합 탐구 능력의 요소 중 가설 설정, 변인 추출의 점수는 상대적으로 높았고, 자료 변환, 자료 해석, 평가의 점수는 상대적으로 낮았다. '자료 변환'에 해당하는 선 그래프 그리기 문항과 '평가'에 해당하는 실험 설계의 개선점 찾기 문항의 정답률은 약 40 %로 상대적으로 낮게 나타났다. 영재교육을 받은 단계별로 비교하면 과학 통합 탐구 능력의 요소들 중 일반화의 경우 유의미한 차이가 있었다. 남학생과 여학생의 점수 차이는 유의미하지 않았다. 이 연구에서 사용한 평가도구가 생물 분야의 소재를 다루고 있어 생물 분야의 영재학생들과 다른 분야(물리, 화학, 지구과학)의 영재학생들과 비교한 결과, 유의미한 차이가 없었다. 과학영재교육원 학생들의 과학 통합 탐구 능력 향상을 위하여 자료 변환, 자료 해석, 평가에 관한 교수 학습을 강화하고, 과학 탐구와 관련된 구체적인 교수 학습 자료를 개발할 필요가 있다.

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"감자에 대한 항생제(抗生劑) 피마리신의 통계적(統計的) 효과(效果) 분석(分析)" (INVESTIGATION OF THE EFFECT OF AN ANTIBIOTIC "P" ON POTATOES)

  • 김종훈
    • 품질경영학회지
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    • 제5권2호
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    • pp.59-120
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    • 1977
  • An antibiotic 'P', which is one of the products of the Gist Brocades N. V. is being tested by its research department as fungicide on seed-potatoes. For this testing they designed experiments, with two control groups, one competitor's product, eight formulations of the antibiotic to be tested in different concentrations and one mercury treatment which can not be used in practice. The treated potatoes were planted in three different regions, where bifferent conditions prevail. After several months the harvested potatoes are divided in groups according to their diameter, potato illness is analysed and counted. These data were summarised in percentage and given to us for Analysis. We approached and analysed the data by following methods: a. Computation of the mean and standard deviation of the percenage of good results in each size group and treatment. b. Computation of the experimental errors by substraction of each treatment mean from observed data. c. Description of the frequency table, plotting of a histogram and a normal curve on same graph to check normality. d. Test of normality paper and chi-sqeare test to check the goodness of fit to a normal curve. e. Test for homogeneity of variance in each treatment with the Cochran's test and Hartley's test. f. Analysis of Variance for testing the means by one way classifications. g. Drawing of graphs with upper and lower confidence limits to show the effect of different treatments. h. T-test and F-test to two Control mean and variance for making one control of Dunnett's test. i. Dunnett's Test and calculations for numerical comarision of different treatments wth one control. In region R, where the potatoes were planted, it was this year very dry and rather bad conditions to grow potatoes prevailed during the experimental period. The results of this investigation show us that treatment No.2, 3 and 4 are significantly different from other treatments and control groups (none treated, just like natural state). Treatment no.2 is the useless mercury formulation. So only No. 3 and 4, which have high concentrations of antibiotic 'P', gave a good effect to the potatoes. As well as the competitors product, middle and low concentrated formulations are not significantly different from control gro-ups of every size. In region w, where the potatoes got the same treatments as in region R, prevailed better weather conditions and was enough water obtainable from the lake. The results in this region showed that treatment No. 2, 3, 4, and 5 are Significantly different from other treatments and the control groups. Again No.2 is the mercury treatmentin this investigation. Not only high concentrated formulation of antibiotic 'P', but also the competitor's poroduct gave good results. But, the effect of 'P', was better than the competitors porduct. In region G, where the potatoes got the same treatments as in the regions R and w. and the climate conditions were equal to region R, the results showed that most of the treatments are not significantly different from the control groups. Only treatment no. 3 was a little bit different from the others. but not Significantly different. It seems to us that the difference between the results in the three regions was caused by certain conditions like, the nature of the soil the degres of moisture and hours of sunshine, but we are not sure of that. As a conclusion, we can say that antibiotic 'P' has a good effect on potatoes, but in most investigations a rather high concentration of 'P' was required in formulations.

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폐암과 폐 염증성질환의 동적양전자방출단층검사 (Dynamic $^{18}F-FDG$ PET)의 유용성 (Usefulness of Dynamic $^{18}F-FDG$ PET Scan in Lung Cancer and Inflammation Disease)

  • 박훈희;노동욱;김세영;동경래;이민혜;강천구;임한상;오기백;김재삼;이창호
    • 대한방사선기술학회지:방사선기술과학
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    • 제29권4호
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    • pp.249-255
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    • 2006
  • 목 적: 양전자방출단층검사(Fluorine-18 2-Deoxy-D-Glucose positron emission tomography : $^{18}F-FDG$ PET)는 가시적 영상분석과 반정량적 섭취계수 분석 방법을 사용하여 폐의 염증성 질환과 폐암을 구별 및 진단하는 데 유용하다. 일반적으로 표준화섭취계수(Standardized Uptake Value : SUV)가 폐 질환의 진단에 사용되지만, 이는 폐 조직에 있어서 반정량적, 정량적 분석을 통한 동적인 정보를 포함하지 않는다. 그러므로, 본 연구는 $^{18}F-FDG$ PET 검사에서 폐 질환의 동적 섭취 분석이 보다 정확한 대상질환의 진단을 유용하게 할 수 있을 것이라는 가정하에 시간-방사능 곡선(Time-Activity Curve: TAC), 표준화섭취계수-동적곡선(Standardized Uptake Value-Dynamic Curve : SUV-DC), 패트락 분석법(Patlak analysis : Glucose Metabolic Rate(MRGlu))을 토대로 얻은 분석방법을 이용하여 진단적 유용성을 평가하였다. 대상 및 방법: 폐 질환을 가진 17명의 환자를 대상을 하여, 각각 60분간 Dynamic $^{18}F-FDG$ PET검사를 시행하였다. 획득한 정보를 통하여 폐질환의 형태를 따라 관심영역(Region of Interest: ROI)를 그린 후, 반정량적 분석인 TAC, SUV-DC와 정량적 분석인 Patlak analysis를 각각의 군에 따라 분석하여 비교 분석하였다. 결 과: Dynamic $^{18}F-FDG$ PET을 통한 분석결과, TAC 형태는 초기 혈류상에서 폐의 염증성 질환과 폐암의 구분이 어려웠으나, 시간이 지날수록 폐암의 곡선이 염증성 질환의 경우보다 확연히 증가하였다. SUV-DC의 경우는 TAC 형태와 거의 유사한 형태를 가졌다. Patlak analysis 분석결과, 대동맥 영역에서는 폐의 염증성 질환이 폐암보다 높은 혈액 방사능을 보였으나 시간이 지남에 따라 염증성 질환의 혈액 방사능이 극히 낮아졌다. 반면, 병변 조직에서는 폐암이 가장 높은 섭취를 보였으며 폐의 염증성 질환은 중간 정도에 머물렀다. 결 론: TAC와 SUV-DC 분석에서 폐암과 폐의 염증성 질환은 각각 고유한 그래프 형태를 띠었으며 Patlak analysis에서 역시 주목할 만한 차이를 보였다. 따라서 이러한 분석법을 토대로 좀더 깊이 있는 연구가 진행된다면 비침습적으로 폐의 질환을 구별하는 데 보다 적절하고 유용한 진단적 정보를 얻을 수 있을 것이다.

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한국공업화과정(韓國工業化過程)에서의 광물자원(鑛物資源)의 수급구조변화(需給構造變化)와 경제성장(經濟成長)에 있어서의 역할(役割) (The Changing Patterns of Demand-Supply and Role of Mineral Resources in Economic Growth during Industrialization of the Republic of Korea)

  • 윤석규
    • 자원환경지질
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    • 제18권1호
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    • pp.65-92
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    • 1985
  • A total of 12 mineral commodities significant in domestic output, economy and/or strategy of the Republic of Korea are chosen to examine the structural changes in production and demand-supply of these minerals during the last two decades of her industrialization. These include iron and manganese ores as the raw materials for iron and steel making, copper, zinc and tungsten ores among other non-ferrous metallic minerals, limestone (cement), kaolin, talc, pyrophyllite and graphite among other non-metallic minerals, and anthracite coal as the only domestic source of fossil energy. These are reviewed historically in time-series based on the statistical data which are tabulated and graphed in terms of domestic output, export, import, apparent demand-supply, its increasing rate, and self-sufficiency rate of each commodity. The increasing rates of demand-supply (IRDS) of some more important commodities are compared with those of Gross Domestic Production (GDP) and Economic Growth Rate (EGR) to evaluate how the IRDS contributed to the GDP and EGR. The major results revealed are as follows: Among the 12 commodities, the domestic output of 8 commodities appeared to have grown with steady upward trends: they are ores of lead, zinc and tungsten, limestone (cement), kaolin, talc, pyrophyllite and anthracite coal. Two commodities, ores of iron and copper, continued with unchanging or slightly declining trends and varied fluctuations, in spite of their cardinal importance to the heavy industry and strategy of Korea. The remaining two, graphite and manganese ore, have gradualy declined in domestic output in which the former has still enough resource potential but the latter has not and virtually ceased its domestic output. Trade patterns for mineral commodities in the Republic of Korea during the last two decades have changed greatly, being marked by a shift from mineral-exporting to mineral importing, mainly because of increasing consumption of mineral raw materials for industrialization rather than beceuse of decreasing output of domestic mineral commodities in quantity. In terms of trade patterns, the 12 commodities concerned in this study can be classified into the following four groups. The 1st group - ores of lead and tungsten have only been exported without imports. The 2nd group - amorphous graphite, and pyrophyllite have mainly been exported but partly been imported. The 3rd group - kaolin, talc and crystalline graphite have equally been exported and imported, but quantity of imports have rapidly been increased with time. The 4th group - ores of iron, manganese and zinc have shifted from exports to imports during the industrialization, particularly owing to the initiation of iron and steel making by the Pohang Iron and Steel Company in the middle 1970' s and the new establishment of the Onsan Zinc Refinery in the late 1970' s. All of the 12 commodities under considerations were far above 100% in self-sufficiency rate before or in the early 1960' s. Recently, however, most of them have been declined to below 100% except for those of limestone (cement) and pyrophyllite. It is particularly serious to identify that the self-sufficiency rates of the three important metallic minerals, iron, copper and manganese ores in 1982 appeared to be 5.1%, 0.5%, and 0.01%, respectively. The average self-sufficiency rate of the total domestic minerals produced in 1982 was 14.4% (in value) for that year. Mining industry appeared to be extremely high in its intermediate demand rate whereas its intermediate input rate to be quite low indicating that mineral raw materials have been exerted strong forward linkage effects upon the other industries rather than backward linkage effects. In comparing the curves of increasing rates of demand-supply of several major minerals - iron ore, manganese ore, copper ore, limestone (cement), kaolin, and anthracite coal - with those of Gross Domestic Production and Economic Growth Rate drawn on every graph, it is clearly shown that the curves of increasing rates of demand-supply comprise around 6 to 7 periods of cycles which roughly harmonious with those of the curves of GDP and EGR, except for the curve of anthracite coal of which the configuration seems to have resulted from the (artificial) government's mineral policy rather than from economic free market mechanism. The harmonic feature of these curves well suggests that the increasing rates of demand-supply of major minerals have been significantly contributed to the GDP and EGR. In addition, the wider amplitudes of the iron, manganese and copper curves than those of the limestone (cement) and kaolin curves indicate that the contribution of the former, metallic commodities, has been greater than that of the latter, non-metallic commodities.

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부재료가 김치의 품질 특성에 미치는 영향 (Effects of Ingredients on the Its Quality Characteristics during Kimchi Fermentation)

  • 구경형;선우지영;박완수
    • 한국식품영양과학회지
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    • 제34권2호
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    • pp.267-276
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    • 2005
  • 중심합성계획(central composite design)과 반응표면 분석법(response surface analysis)을 이용하여 절임 배추 100g 당 부재료인 마늘(0∼2%), 파(0∼4%), 생강(0∼1.4%) 및 젓갈류(0∼2%)를 독립 변수로 하여 pH, 적정산도, 젖산균 수, 색도 및 관능적 특성을 조사한 후 상품 김치의 품질 특성에 영향을 주는 요인을 분석하였다. 그 결과 본 연구에 이용한 김치 부재료의 첨가량이 발효 단계별로 pH, 적정산도, 젖산균 수 등의 변화에 있어서 전통적인 김치 발효 형태를 보였다. 김치 부재료를 독립변수(independent variables)로 하고, 각각의 품질 특성을 종속변수(dependent variables)로 하여 분석한 결과, 독립 변수 마늘(X$_1$)-생강(X$_2$) 조합구는 발효 전반에 거쳐 pH,적정산도 및 관능 특성 중 색도, 전체적인 기호도와 상관성이 높은 반면, 마늘(X$_1$)-파(X$_3$),또는 생강(X$_2$)-파(X$_3$) 조합구는 각각의 품질 특성 항목과 상관성이 낮게 나타났다. 반면에 젓갈류의 경우 관능검사의 텍스쳐 항목을 제외하고는 상관 계수 0.8이상이었다. 한편 젓갈의 결과를 반응표면 분석에 의하여 회귀분석 하여 도시한 결과, 발효 단계 별로 차이는 있지만, 전반적으로 젓갈류 첨가량이 많을수록 적정 산도, 젖산균 수, 붉은색과 황색을 나타내는 a, b값이 높았다 전체적인 기호도는 김치 제조 직후에는 젓갈 첨가량이 증가할수록 높게 평가하였으나, 발효가 진행됨에 따라 젓갈 함량 1.0%에서 가장 높은 점수로 평가하였다