• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.263-279
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• 2015

유리수에서 실수로의 확장 혹은 무리수의 존재성을 수학적으로 정당화하기 위해서는 완비성 공리가 필요하므로, 실수의 도입은 학교수학에서 가장 가르치기 어려운 주제 중 하나이다. 이 연구에서는 실수를 '유리수와 무리수의 합집합'으로 정의하는 학교수학의 교수학적 변환이 어떠한 교수학적 공백을 남겨놓을 수 있는지를 살펴보고, 유리수에서 실수로의 수 체계 확장의 이유, 임의의 비순환 무한소수의 존재 이유 등에 대한 예비교사들의 설명을 분석하여 대학수학의 학습에도 불구하고 예비교사들의 실수에 대한 피상적인 이해를 구체적으로 확인하였다. 교수학적 공백을 인식하고 학교수학과 대학수학을 연결함으로서, 예비교사들이 실수 개념이 자명하다는 착각으로부터 어떻게 벗어날 수 있었는지를 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권3호
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• pp.505-530
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• 2017

본 연구는 수학영재의 집단창의성 발현 과정과 산출을 분석하여 어떤 특성이 있는지를 확인하고, 집단창의성 발현을 방해하는 과정 손실의 원인을 파악하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 수학영재학급 수업에 집단창의성 발현을 위한 단계를 적용하였고, 수 체계의 성질과 모듈로 산술을 주제로 하여 수업을 진행하였다. 연구방법으로는 학생들이 보인 반응과 산출의 사례를 질적으로 분석하는 사례연구를 진행하였고, 집단창의성 발현 과정과 산출, 과정 손실의 원인에 대한 선행연구 내용을 기준으로 분석하였다. 그 결과, 집단의 과정에서 창의적 시너지가 나타날 수 있는 상보적, 발생, 긴장 상태와 기여의 결합이 나타나는 방식인 수집, 연결, 선택, 변형, 집단의 창의적 산출의 특성인 집단 유창성, 집단 융통성, 집단 독창성, 집단 정교성이 관련된 것끼리 이어질 수 있음을 확인하였다. 그리고 집단 수준의 창의적 시너지가 나타날 수 있는 상보적, 발생, 긴장 상태에서 과정 손실의 인지적 원인과 사회 동기적 원인이 나타나는 경우를 확인하였다. 분석 결과를 통해 집단창의성 발현을 위한 수학영재학급 수업 설계 시에 고려해야 할 점에 대해 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권3호
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• pp.373-388
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• 2013

본 논문은 2명의 수학 영재 지도 교사가 갖고 있는 (1)교육 내용으로서의 수학, (2)교육 방법으로서의 수학 교수 학습, 그리고 (3)영재 교육(대상자, 목표/방향, 교사의 역할)에 대한 신념에 따라 수학영재교실에서의 사회 수학적 규범은 어떠한 양태로 나타나는지를 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 충분한 영재지도 경력을 갖고 있으면서 신념의 범주가 다른 두 교사(이하 A교사, B교사라 함)를 선정하여 그들의 수업을 비교 분석하였다. 수학은 '전통', 수학교수는 '혼합', 수학학습은 '전통'적 신념을 가진 A교사는 영재교육에서 수학영재아들을 성취 수준이 높은 자율적 탐구자로 보고 자신은 조력자라고 생각하고 있었다. 수학은 '비전통', 수학교수는 '비전통', 수학학습은 '비전통'적 신념을 가진 B교사는 영재교육에서 수학영재아들을 성취 수준이 높지 않은 자율적 탐구자로 보고 자신은 안내자라고 생각하고 있었다. A교사의 수업에서는 문제 해결의 다양한 규칙과 답을 중요시하며 어려운 문제의 해결을 가치롭게 여기는 사회수학적 규범이 나타났고, B교사의 수업에서는 일반적인 정답보다는 문제 해결의 과정에서 드러나는 수학적 설명과 정당화를 가치롭게 여기는 사회수학적 규범이 나타났다. 그리고 그들의 서로 다른 신념에 따른 수업의 양태와 그 수업에 참여한 학생들의 반응을 통해 수학영재교육에 주는 몇 가지 시사점을 확인할 수 있었다.