The paper presents a numerical and experimental investigation on dynamic behaviors of a towed low tension cable. In the numerical study, an implicit finite difference algorithm is employed for three-dimensional cable equations. Fluid and geometric non-linearity and bending stiffness are considered and solved by Newton-Raphson iteration. Block tri-diagonal matrix method is applied for the fast calculation of the huge size of matrices. In order to verify the numerical results and to see real physical phenomena, an experiment is carried out for a 6m cable in a deep and long towing tank. The cable is towed in two different ways; one is towed at a constant speed and the other is towed at a constant speed with top end horizontal oscillations. Cable tension and shear forces are measured at the top end. Numerical and experimental results are compared with good agreements in most cases but with some differences in a few cases. The differences are due to drag coefficients caused by vortex shedding. In the numerical modeling, non-uniform element length needs to be employed to cope with the sharp variation of tension and shear forces at near top end.
Low-tension cables have been increasingly used in recent years due to deep-sea developments and the advent of synthetic cables. In the case of low-tension cables, large displacements may happen due to relatively small restoring forces of tension and thus the effects of fluid and geometric non-linearities become predominant. In this study, three-dimensional (3-D) dynamic behavior of a towed low-tension cable with non-uniform characteristics is numerically analyzed by considering fluid and geometric non-linearities and bending stiffness. A Fortran program is developed by employing a finite difference method. In the algorithm, an implicit time integration and Newton-Raphson iteration are adopted. For the calculation of huge size of matrices, block tri-diagonal matrix method is applied, which is much faster than the well-known Gauss-Jordan method in two point boundary value problems. Some case studies are carried out and the results of numerical simulations are compared with a in-house program of WHOI Cable with good agreements.
본 논문은 사장교에서 모니터링 시스템을 통해 획득한 가속도 자료를 이용하여 케이블 관리기준 장력을 결정하기 위한 방법을 제시한다. 현재 한국의 많은 장대교량에 모니터링 시스템이 설치되어 있다. 모니터링 시스템은 교량의 이상현상이나 손상을 진단하고 관리주체에 경고하기 위해 설치된다. 사장교에 있어서는 그 기하학적인 형상 때문에 케이블 장력이 교량 이상징후의 중요한 지시가 될 수 있다. 만약 케이블 장력관리치가 너무 높거나 또는 너무 낮게 설정되면, 모니터링 시스템은 교량의 이상징후를 적절하게 경고하지 못할 것이다. 일반적으로, 관리치는 경험이나 공학적 판단에 의해 결정된다. 그러나 본 논문에서는 케이블 장력에 대한 확률분포모형과 신뢰성 해석에 기초한 새로운 케이블 장력관리치 설정에 대한 방법을 제시한다. 제안된 방법은 적용성 검토를 위하여 실제 콘크리트 사장교에 적용되었다.
본 연구에서는 저장력 예인케이블의 비선형 동적거동을 수치적으로 해석하였다. 고장력 케이블해석에서는 흔히 무시되는 굽힘강성의 효과가 저장력 케이블에서는 중요한 역할을 하므로 본 연구에서는 이를 고려하였다. 또한 저장력 케이블에서는 대변위가 발생하기 쉬우므로 기하학적인 비선형 및 유체 비선형 효과가 크므로 이를 고려하였다. 저장력 예인케이블에 대한 3차원 비선형 운동방정식을 수립하고 유한차분법을 적용하여 이산화 시켰다. 시간적분에 있어서 안정적인 해를 얻을 수 있는 음해법(implicit method)을 적용하였으며 비선형 해를 구하기 위하여 Newton-Raphson 반복법을 사용하였다. 케이블과 같이 양단경계조건을 갖고 대각선 주변 성분만 있는 행렬식을 계산하는 경우에는 Gauss-Jordan 방법 등과 같이 일반적인 방법 보다 블록삼중대각행렬 풀이법이 계산시간을 상당히 줄일 수 있음을 알 수 있었다. 몇 가지 예제해석을 수행하였으며 실해역 실험결과에 의해 이미 검증되어 있는 케이블 해석프로그램인 WHOI Cable 프로그램의 해석결과와 비교 검토한 결과 서로 잘 일치함을 알 수 있었다.
Huang, Ming-Hui;Thambiratnam, David P.;Perera, Nimal J.
Structural Engineering and Mechanics
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제21권4호
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pp.375-392
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2005
Cable supported structures offer an elegant and economical solution for bridging over long spans with resultant low material content and ease of construction. In this paper, a model of shallow cable supported footbridge with reverse profiled pre-tensioned cables is treated and its load deformation characteristics under different quasi-static loads are investigated. Effects of important parameters such as cable sag and pre-tension are also studied. Numerical results performed on a 3D model show that structural stiffness of this bridge (model) depends not only on the cable sag and cross sectional areas of the cables, but also on the pre-tension in the reverse profiled cables. The tension in the top supporting cables can be adjusted to a high level by the pre-tension in the reverse profiled bottom cables, with the total horizontal force in the bridge structure remaining reasonably constant. It is also evident that pre-tensioned horizontally profiled cables can greatly increase the lateral horizontal stiffness and suppress the lateral horizontal deflection induced by eccentric vertical loads.
Loading/unloading at sea is necessitated as larger container ships are being used. It is also unavoidable to load/unload at sea during military operations. An experimental cable array robot system, which can be used for loading/unloading at sea, consisting of four cables operated by four motors is designed and built. Even though it has simple structure, it has a large pay-load/robot-weight ratio, flexibility and wide workspace and can be easily built at low cost. In order to plan and control the paths of end-effector, two interpolation methods are introduced and compared. Since the robot is entirely based on cable tension, an analysis of tension is also presented for monitoring and planning purpose.
Cable structures are lightweight structures of flexible type, cable members have only axial stiffness related to tension, they can carry neither bending nor compression. This study is the analysis of cable truss systems are composed of upper and low cables by connecting bracing cables, the structural principle is based on a tensegrity system by using bracing tension members, discontinuous compression members and continuous tension members. A hanging roof of cable truss system is too flexible against vertical loads, most cable members are stabilized by connecting the prestressed upper and lower cable by bracing cables. A cable truss roof system is formed by adding a set of cables with reverse curvature to the suspension cables. With the sets of cables having opposite curvature to each other, cable truss is able to carry vertical load in both upward and downward direction with equal effectiveness, and then a cable truss acts as load bearing elements by the assemble of ridge cables, valley cables and bracing cables. This paper will be shown the geometric non-linear analysis result of cable truss systems with various sag ratio for deflections and tensile forces, the analytical results are compared with the results of other researchers.
행어케이블의 장력은 현수교의 건전성과 안전성을 확인할 수 있는 주요 응답 중 하나이다. 일반적으로 공용 중인 현수교에서 행어케이블의 장력을 추정하기 위해 진동법이 주로 사용되고 있다. 진동법은 행어케이블에서 고유진동수들을 측정하고 행어케이블의 형상 조건을 이용하여 간접적으로 장력을 추정하는 방법이다. 이 연구에서는 영상계측시스템을 이용하여 팔영대교의 행어케이블에 대하여 장력을 추정하였다. 영상계측시스템은 측정의 편의성과 경제성을 고려하여 디지털 캠코더와 삼각대를 사용하였다. 영상계측시스템을 이용하여 측정된 행어케이블의 응답은 변위 기반이므로 진동법을 적용하기 위한 고차모드의 고유진동수는 측정하기 어려울 수 있다. 이 연구에서는 저차모드의 고유 진동수를 이용하여 장력을 추정할 수 있는 역해석 기법을 적용하였다. 역해석 기법은 현장에서 측정된 행어케이블의 고유진동수들과 유한요소해석을 이용하여 산정된 고유진동수들의 오차를 목적함수로 정의하여 최적화를 수행하였다. 최적화 방법은 목적함수의 편미분이 필요 없는 직접탐색법을 적용하였다. 역해석 기법을 이용하여 산정된 장력과 진동법을 이용하여 추정된 장력을 비교 분석하여 역해석 기법에 대한 신뢰도와 정확도를 확인하였다. 그 결과 역해석 기법을 적용하면 저차모드의 고유진동수를 이용하여도 신뢰성 있는 장력의 추정이 가능하였다.
본 논문에서는 사장교 케이블의 장력 추정을 위한 영상변위 측정법의 간편성과 효율성을 보이고 효과적인 적용에 필요한 요구조건에 대해 연구하였다. 간편성과 효율성을 보이기 위해 상용 캠코드를 이용한 최소한의 장비만으로도 필요한 영상변위 측정이 가능함을 증명하였다. 이 경우 최소 장비 구성과 고속촬영에 따른 해상도 저하에 의한 크기오차가 발생할 수 있으나 진동법에 필요한 고유진동수 추정의 정확도 확보는 충분히 가능함을 알 수 있었다. 또한 진동법을 이용한 장력 추정에서 정확한 고유진동수의 검출을 위해서는 적절한 주파수 범위의 확보가 가장 중요함을 확인하였다. 이 결과를 바탕으로, 상용캠 사용 조건하에서 촬영프레임속도에 따른 장력 추정의 정확도 변동에 대한 연구를 수행하였다. 이를 위해 모형사장교의 케이블에 대한 장력 추정 실험을 수행하였다. 모형실험을 통해 다양한 고유진동수를 가지는 케이블에 대해 촬영프레임 속도에 따라 검출 가능한 장력을 정리하였다. 그 결과 에일리어싱 효과와 가진력의 저주파수 왜곡효과를 고려하여 추정될 고유진동수가 적절한 주파수 범위(대략 이론적 범위의 10~75%) 내에 위치하도록 프레임 속도를 결정되어야 함을 보였다.
최근 들어 심해역에 대한 개발과 합섬섬유 재질 케이블의 발달로 인하여 저장력 케이블의 사용이 증가되었다. 저장력 케이블은 장력에 의한 복원력이 작기 때문에 대변위가 발생하게 되며, 따라서 기하학적 비선형이 강하게 나타나게 된다. 또한 해양환경에서는 유체 비선형도 작용하게 된다. 본 연구에서는 수치해석적 방법을 통하여 불균일하게 구성된 예인되는 저장력 케이블의 3차원 동적거동 해석을 수행한다. 수치해석에서는 유체 및 기하학적 비선형과 굽힘강성이 고려되며, 유한차분법(음해법)을 적용하여 풀이된다. 비선형 해를 구하기 위해서 뉴톤-랍슨 방법을 사용한다. 대형 행렬을 풀이하기 위하여 불록삼중대각행렬 풀이법이 적용되는데, 이 방법은 일반적인 행렬 풀이법인 가우스-조르단 방법에 비하여 계산시간을 상당히 줄일 수 있었다. 선배열 음탐 케이블에 대한 다양한 예제해석을 수행하였으며, 해석결과는 미국 우즈홀 해양연구소에서 개발된 프로그램 결과와 잘 일치하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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