• Structural Engineering and Mechanics
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• 제39권5호
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• pp.703-716
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• 2011

The accurate dynamic analysis of structures is usually performed by a fine finite element discretization with very large number of degrees of freedom. Apart from modal analysis, one can reduce the number of final equations by assuming the deformed shape of the structure as a linear combination of independent Ritz vectors. The efficiency of this method relies heavily on the vectors selected. In this paper, a new set of Ritz vectors is proposed. It is primarily proved that these vectors are linearly independent. Subsequently, various two and three-dimensional examples are analyzed based on the proposed method. In each case, the results are compared with the ones obtained based on usual Ritz and modal analysis methods. It is finally concluded that the proposed method is very effective and efficient method for dynamic analysis of structures in frequency domain.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제8권1호
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• pp.9-26
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• 2001

In some previous papers the author extended two algorithms proposed by Z. Kovarik for approximate orthogonalization of a finite set of linearly independent vectors from a Hibert space, to the case when the vectors are rows (not necessary linearly independent) of an arbitrary rectangular matrix. In this paper we describe combinations between these two methods and the classical Kaczmarz’s iteration. We prove that, in the case of a consistent least-squares problem, the new algorithms so obtained converge ti any of its solutions (depending on the initial approximation). The numerical experiments described in the last section of the paper on a problem obtained after the discretization of a first kind integral equation ilustrate the fast convergence of the new algorithms. AMS Mathematics Subject Classification : 65F10, 65F20.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제16권3호
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• pp.303-308
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• 2006

본 논문에서는 다입력 퍼지 로직 시스템에서 생기는 퍼지 규칙수의 기하급수적 증가를 막기 위하여, 주어진 퍼지 시스템의 THEN 부분을 이용하여 퍼지 규칙 벡터를 정의하고, 이를 이용하는 2계층의 계층 퍼지 시스템으로 변환하는 방법을 제시한다. 여기에서, 1번째 계층에서는 주어진 퍼지 시스템으로부터 생성되는 일차독립의 퍼지 규칙 벡터를 사용하고, 2계층에서는 1계층에서 사용된 퍼지 규칙 벡터들의 선형 합을 사용한다. 변환된 2계층의 퍼지 시스템은 주어진 퍼지 시스템과 동일한 근사 능력을 가질 뿐 아니라, 더 적은 수의 퍼지 규칙을 가짐을 보인다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제17권5호
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• pp.598-603
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• 2007

본 논문에서는 다입력 퍼지 시스템에서 생기는 퍼지 규칙수의 기하급수적 증가를 막기 위하여, 1번째 계층에서는 주어진 퍼지 시스템으로부터 선형 독립의 퍼지 규칙 벡터를 구성하여 사용하고, 2계층에서는 1계층에서 사용된 퍼지 규칙 벡터들의 선형합을 사용하는 동등 변환된 2계층 퍼지시스템 구조에서, steapest descent 알고리듬을 이용한 퍼지 규칙의 자동 학습을 다룬다. 학습 방법의 타당성을 보이기 위하여, 공과 막대 시스템을 제어하는 기존의 퍼지 시스템을 학습한 결과를 보인다.

• 대한수학회보
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• 제46권6호
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• pp.1221-1228
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• 2009

In this paper we formulated the volume of parallel 2n-hedron spanned by timelike linearly independent vectors in the Lorentz vector space.

• 대한산업공학회지
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• 제26권3호
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• pp.220-226
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• 2000

The problem (P) of optimizing a linear function $d^Tx$ over the set of efficient points for a multiple objective linear program (M) is difficult because the efficient set is nonconvex. There are some interesting properties between the objective linear vector d and the matrix of multiple objectives C and those properties lead us to establish criteria to solve (P) with a linear program. In this paper we investigate a system of the linear equations $C^T{\alpha}$ = d and construct two linearly independent positive vectors u, v such that ${\alpha}$ = u - v. From those vectors u, v, solving an weighted sum linear program for finding an efficient extreme point for the (M) is a way of getting an optimal solution of the problem (P). Therefore the theorems presented in this paper provided us an easy way of solving nonconvex program (P) with a weighted sum linear program.

• 응용통계연구
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• 제27권4호
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• pp.553-560
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• 2014

본 논문은 고정효과의 선형모형에서 모수 또는 모수들의 선형함수로 추정가능한 함수를 다루고 있다. 추정할 수 있는 모수들의 수보다 더 많은 모수를 갖는 고정효과모형의 가정에서 관심모수가 추정가능한 모수가 아닌 경우에 최소제곱해는 유일하지 않다. 모형내 모수추정법으로 최소제곱법의 이용은 자료의 벡터공간에서 사영을 구하는 방법과 동일하므로 최소제곱해에 불변인 성질의 추정량을 갖는 추정가능함수의 형태를 사영의 관점에서 파악하고 구성하는 방법을 다루고 있다. 또한, 선형적으로 독립인 추정가능함수들의 기저집합을 구성하는 방법으로 사영공간의 고유벡터들을 활용할 수 있음을 논의하고 있다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2000년도 춘계공동학술대회 논문집
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• pp.53-56
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• 2000

그로벌최적화문제(Global optimization problem)의 부류인 다목적선형계획법 ( MOLP ) (Multiple objective linear programming)에서 결정된 유효해집합(a set of efficient solutions)위에서 선형함수 최적화문제 ( Ρ )는 해집합이 볼록집합이 아니므로(nonconvex set) 일반적인 선형계획법을 활용하기가 어렵다. 현재까지 ( Ρ )의 최적화를 위해서 유효해집합의 모든 꼭지점(extreme point)를 찾거나 일련의 선형계획문제들을 최적화하여 최적해를 찾는 접근방법들이 있다. 이러한 방법들에는 ( MOLP )의 해집합의 차원(dimension)이 커짐에 따라 문제해결이 실제적으로 가능하지 않는 경우가 많다. 본 연구는 주어진 선형함수와 다목적선형함수들간 관계를 고찰하여 선형목적함수를 구성하고 그 목적함수를 이용하여 주어진 문제 (Ρ) 의 최적해를 찾는 선형계획적 접근방법을 제안한다.

• 한국음향학회지
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• 제22권4호
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• pp.299-307
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• 2003

화자독립 음성인식기에서 화자사이의 성도 길이의 영향을 최소화시켜 인식 성능을 개선하는 화자 정규화에 대한 많은 연구가 있어 왔다. 본 연구에서는 벡터양자화기를 이용하여 화자 검증이 가능하다는 사실에 착안하여 벡터 양자화기를 이용한 비교적 간단한 선형 워핑 화자정규화방법을 제안한다. 제안하는 방법에서는 먼저 정규화에 이용될 최적의 코드북을 생성한 다음, 이 코드 북을 이용하여 화자의 선형 워핑계수를 추출하고 추출된 워핑계수는 멜 켑스트럼 추출시에 사용되는 멜스케일 필터뱅크를 워핑하기 위해 이용된다. 본고에서 제안한 워핑계수 추출 및 적용 방법의 성능을 확인하기 위해 이산 HMM을 이용한 13가지의 단음절 한글 숫자음 인식기를 이용하여 인식실험을 수행하였으며, 실험 결과 약 29%의 오인식률 감소를 보여 제안하는 화자 정규화방법이 다른 라인서치 워핑계수추출 방법보다 간단한 동시에 효용가치가 있음을 확인하였다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제27권6호
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• pp.551-560
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• 2021

Due to the low strength and high compressibility characteristics, the loess deposits tunnels are prone to large deformations and collapse. An accurate stability evaluation for loess deposits is of considerable significance in deformation control and safety work during tunnel construction. 37 groups of representative data based on real loess deposits cases were adopted to establish the stability evaluation model for the tunnel project in Yan'an, China. Physical and mechanical indices, including water content, cohesion, internal friction angle, elastic modulus, and poisson ratio are selected as index system on the stability level of loess. The data set is randomly divided into 80% as the training set and 20% as the test set. Firstly, principal component analysis (PCA) is used to convert the five index system to three linearly independent principal components X1, X2 and X3. Then, the principal components were used as input vectors for probabilistic neural network (PNN) to map the nonlinear relationship between the index system and stability level of loess. Furthermore, Leave-One-Out cross validation was applied for the training set to find the suitable smoothing factor. At last, the established model with the target smoothing factor 0.04 was applied for the test set, and a 100% prediction accuracy rate was obtained. This intelligent classification method for loess deposits can be easily conducted, which has wide potential applications in evaluating loess deposits.