• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권1호
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• pp.57-75
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• 2003

The goal of this paper is to offer material which make mathematising Fruedenthal(1991) proposed be experienced through the process of teaching and learning mathematics. In this paper, the number of unit squares a diagonal passes through for an m$\times$n lattice rectangle is studied and its generalization is discussed. Through this discussion, the adaptability of this material Is analysed. Especially, beyond inductional conjecture, the number of unit squares is studied by more complete way, and generalization in 3-dimension and 4-dimension are tried. In school mathematics, it is enough to generalize in 3-dimension. This material is basically appropriate for teaching and learning mathematising in math classroom. In studying the number of unit squares and unit cubes, some kinds of mathematising are accompanied. Enough time are allowed for students to study unit squares and unit cubes to make them experience mathematising really. To do so, it is desirable to give students that problem as a task, and make them challenge that problem for enough long time by their own ways. This material can be connected to advanced mathematics naturally in that it is possible to generalize this problem in n-dimension. So, it is appropriate for making in-service mathematics teachers realize them as a real material connecting school mathematics and advanced mathematics.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제29권2호
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• pp.94-104
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• 2002

과학적 시각화인 한 분야인 등치선도 자동생성 알고리즘은 주로 규칙적인 삭가형 격자 위에서 정의된 자료에 대해서 연구를 진행되어 왔다. 하지만 기상자료 관측과 같은 실제 자료 추출 상황에서 모든 격자에서 자료를 얻는 것이 불가능하다. 자료 추출장비, 방법의 특성상 모든 격자에서 자료 값을 얻을수없다. 자료가 추출되지 않는 모든 격자에서 필요한 자료 값을 구하기 위하여 추출된 자료에 적당한 보간 법을 적용하여 근사값을 할당한다. 본 논문에서는격자형 자료를 사용하지 않고 비격자형 자료를 사용해서 등치선도를 자동으로 생성하는 알고리즘을 제안하였다. 거리가 중보간법을 이용하여 전처리된 사각형 격자형 자룔를 사용하는대신 비격자형 자료를 직접사용하여 삼각형 자료 연결으로 정의하였다. 제안된 알고리즘은 격자형 자료 연결에 근거한 등치선도를 작성한다. 이 알고리즘은 숙련된 기상도 제작자가 기상도를 작성하는 원칙에 근거를 두고 있다. 새롭게 제안된 알고리즘은 전통적이 알고리즘에 비해서 다음과 같은 장점을 갖고 있다.제안된 알고리즘은 전처리 과정에서 추출된 자료를 보간 할 필요 없이 추출된 자료만으로 등치선도를 작성한다. 그리고 격자에 보간법이 적용되었을때 발생하는 자료의 왜곡이 없다.

• 한국진공학회:학술대회논문집
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• 한국진공학회 2009년도 제38회 동계학술대회 초록집
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• pp.362-362
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• 2010

Today, vast attention has been paid to periodic arrays of nanostructures due to their potential for applications such as memory with huge storage density. Such application requires large-scale fabrication of well ordered nano-sized structures. One of the most widely used methods for the ordered nanostructures is lithography. This top-down process, however, has the limit to reduce size. Here the promising alternative is the self-organization of ordered nano-sized structures such as large scale 2d carbon-induced reconstructions on W(110). In the present study, we report on the first well-resolved atomic resolution STM studies of the well-known R($15{\times}3$) and R($15{\times}12$) carbon induced reconstruction of the W(110). From the atomic image of R($15{\times}3$) for different values of tunneling gap resistance, we can tell there are no missing atoms in unit cells of R($15{\times}3$) and some atomic displacements are substantial from the clean W(110), even though not all the imaged position of atoms correspond to tungsten, but may include those of carbon. We are considering two cases; First case is related to lattice deformation, or top layer of W(110) is deformed in the process of relief of strain caused by random inserting of carbon atoms possibly in the interstitial position. In the second case, R($15{\times}3$) unit cell results from a coincidence lattice between clean W(110) substrate and tungsten carbide overlayer which has rectangular atomic arrangement and giving R($15{\times}3$) coincidence lattice. beta-W2C showing rectangular unit cell should be a candidate. Further, we report on new reconstructions. Unlike the well-known R($15{\times}12$) consisting of two parts, two inner structures between two "Backbone" structures. The new reconstruction, which we found for the first time, contains more parts between the "Backbone"s. Sometimes we can observe the reconstruction consists of only inner parts without "Backbone" parts. Thus, the observed reconstruction can be built by constructing of two types of "Lego"-like block. Moreover, the rectangle shape of "Backbone" transform to parallelogram-like shape over time, the so-called wavy-R($15{\times}12$). Adsorption of hydrogen can be the reason for this transformation.

• 한국수자원학회논문집
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• 제40권6호
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• pp.469-483
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• 2007

질산성질소와 염소이온은 지하수에서 흔히 나타나는 항목으로서 농약의 사용이나 도시화 등에 의하여 주로 발생한다. 일반적으로 동일 지점의 지하수 수질 자료는 관측망의 경우를 제외하고는 샘플의 수가 제한적이기 때문에 시계열 자료를 활용한 추세 평가에 한계가 있다. 본 연구에서는 제주도 수계의 분포 특성, 저지대의 낮은 지형 경사, 수리적 특성 및 다공질 지질 특성 등을 고려하여 $500m{\times}500m$ 간격의 격자를 작성하고 격자내에 포함된 수질검사 자료를 모두 취합하여 시계열 데이터를 형성한 후 Sen의 방법을 활용한 수질 추세분석을 실시하였다. 염소이온 농도의 경우에는 추세평가 대상 격자의 10.6%, 질산성질소의 경우에는 22.4%가 1990년대 상반기에서 2000년대 초까지 상향 추세를 보이는 것으로 나타났다. 특히 질산성 질소의 상향 추세는 서부 및 남부의 하부 중산간 지역에 뚜렷하게 나타났다. 이와 간은 원인은 1990년대 이후의 중산간 인근 지역의 개발에 따른 도시화 등에 의하여 나타난 것으로 추정되었다. 본 연구 결과, 제주도 지역의 지하수 관리 정책은 중산간 지역의 수질 변화와 토지이용 변화 등을 충분히 고려하여 추진되어야 함을 알 수 있었다.

• 헤리티지:역사와 과학
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• 제45권2호
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• pp.20-37
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• 2012

신라는 문무왕 18년(678) 당나라군이 철수함에 따라 명실공히 한반도를 통일한 뒤, 그 판도를 중국 지방행정구획 제도를 모방하여 아홉 개의 주로 구분하고, 거기에 소경 군 현을 배치한 지방행정 조직을 정비하였다. 이른바 9주5소경(九州五小京)이라 불리는 지방행정제도이다. 주는 현재의 대한민국(이하 한국)의 도(道)에 해당하며, 소경은 광역시에 해당하는 것이다. 그 수는 "삼국사기" 신라본기 경덕왕 16년(757) 겨울 12월조에 의하면 5소경, 117군, 293현에 이른다 통일신라시대의 지방도시인 9주5소경(九州五小京)의 연구는 문헌사학 중심으로 이루어져, 주성(州城)과 소경성(小京城)의 위치와 그 도시구조에 대해서는 지금껏 크게 논의되었던 적이 없어 명확치 않은 점이 많다. 고고학적 도시구조의 복원연구는 박태우의 논고("통일신라시대의 지방도시에 대한 연구" 1987년)와 필자의 논고("新の九州五小京城郭の構造と實態について-統一新による計畵都市の復元硏究-"2009년) 정도이다. 강원도 강릉시는 원래 예(濊)의 고국(古國)으로 고구려의 하서량(河西良)이었다. "삼국사기(三國史記)"에 따르면 선덕왕 8년(639)에 북소경 하서양주(北小京; 河西良州))으로 되었는데, 무열왕 5년(658)에 하서주(河西州)로 소경에서 주로 바뀌었다. 이후 경덕왕 16년(757)에는 명주로 개칭되었고 그 뒤, 고려시대 이후로도 명칭은 여러 가지로 변하였다. 박태우는 나성 흔적이 남은 도시로 분류하여 명주동에 있었던 성지로 비정하고 있는데, 현재는 시가지화로 인하여 확인할 수가 없다고 한다. 또한 관동대학교에서는 강릉시 중심부로부터 서남서 약 3km에 위치하는 명주산성을 주치(州治)로 보는 설을 제시하고 있다. 필자는 일제시대의 측량도에서 볼 수 있는 유존(遺存) 토지구획로 보아 경주시의 신라금경이나 다른 많은 도시와 같이 방격의 가구, 즉 방리(坊里)를 갖춘 도시로 복원하였다. 다음은 그 구조에 대해 서술하였다. 강릉의 시가지는 시내를 남서에서 북동으로 흐르는 남대천의 왼쪽 기슭 평탄지에 위치하고 있다. 부근에 그다지 높은 산은 없으나 시가지의 북측에는 산이 동서로 이어져 있으며, 남대천으로부터의 평지부분 너비는 최대가 1km 정도로 그다지 넓지는 않다. 현재는 강릉시의 중심부로 시가지화가 진행되어 강릉역을 중심으로 한 방사상의 구획정리 등도 이루어져 옛 토지구획이 거의 소멸된 상태이다. 그러나 일제시대의 지형도 등을 보면 시가지 중심부인 옥천동, 임당동, 금학동, 명주동 등의 일대에 한 변 약 190m를 기본으로 하는 방격의 토지구획이 북서-남동에 약 0. 8km, 북동-남서에 약 1. 7km의 범위로 잔존하고 있는 것이 확인 가능하다. 방격의 유존 토지구획은 다른 9주5소경(九州五小京)의 사례를 통해 보면 통일신라에 의한 것일 가능성이 높은 것으로 생각된다. 단, 방격 한 변의 길이가 190m로 신라의 금경이나 다른 도시유적에서 볼 수 있는 한 변 160m나 140m의 규격과는 다르다는 점이 앞으로의 검토과제이다. 토지구획의 방위는 지형에 준하여 북서-남동 축에서 북쪽으로부터 약 $37.5^{\circ}$ 서쪽으로 기울어져 있다. 이는 남대천의 방위와 북측의 산지에 제약을 받았기 때문이라고 보여 진다. 방격의 유존 토지구획이 잔존하는 범위로부터, 최소로 보더라도 북서-남동 4방${\times}$북동-남서 7방 크기라는 장방형으로 복원하였다. 단, 방격의 유존 토지구획이 퍼지는 정도로 보아, 남서측과 북서측에 각각 1방 씩 늘어난 북서-남동 5방${\times}$북동-남서 8방(북서-남동 약 $950m{\times}$북동-남서 약 1520m)이었을 가능성도 있다. 전체의 형상은 장방형으로, 당의 장안성(長安城)이나 일본의 평성경(平城城)과 같은 중축대로(주작대로)가 상정 가능한 토지구획은 확인되지 않는다. 명주의 도시유적에 대한 고고학적 조사는 이제껏 이루어지지 않았으나, 도시유적 추정지 내부에 위치하는 조선시대의 강릉읍성이나 관아지의 발굴조사에서 출토된 기와류, 토기류 중에는 통일신라시대로 거슬러 올라갈만한 것이 있다고 필자는 생각한다. 또한, 관아지에서 검출된 조선시대의 건물지는 모두 정방위가 아닌 크게 기울어진 방위를 나타내고 있다. 이것은 강릉에서 볼 수 있는 방격 유존 토지구획이 예전부터 존재하고 있었던 사실을 보여주는 방증이라고 볼 수 있다. 또한 "명주성"의 명문 막새기와가 출토된 명주산성의 역할로, 이것이 주치였던 것을 필자는 부정하지 않는다. 한국의 고대도성은 평지성과 산성의 세트로 구성되어 있으며, 통일신라가 되어도 방리제 도성인 금경 주위로 명활산성, 남산산성, 서형산성의 산성군이 계속되어 유지되고 있었다. 구주오소경 이외의 다른 도시에서도 도시유적 부근에 산성이 분포되어 있는 것으로 보아, 명주도 평지의 도시와 산성이 세트가 되어 주치로서의 기능을 하고 있었던 것으로 사료된다.