• 철학연구
• /
• 제146권
• /
• pp.137-162
• /
• 2018

본고는 불교심리학의 한 분야인 선심리학을 혜능의 "단경"을 중심으로 살펴보고자 한다. 선심리학은 불교심리학의 분류에 따라서 선심학, 선심소학, 선심리치료로 분류할 수 있다. 이러한 분류 하에서 혜능의 선심리학은 자성의 심리학으로 볼 수 있고, 본래적 의미의 자성과 포괄적 의미의 자성의 역동성에 의해서 전개되는 것을 볼 수 있다. 선심학에서 심은 자성을 기반으로 드러난다. 본래적 자성이 드러나면 본심이 되고, 포괄적 자성이 드러나면 인심이 된다. 본래적 자성은 만법건립성, 불가득성, 불가명성, 청정성, 평등성, 자불성이라는 특징을 가진다. 법론에서 법은 불이이고 평등하지만, 인간론에서 인간은 근기의 예둔과 돈점에 따라서 범부와 성인, 하근기와 상근기로 나뉜다. 마음의 운동성을 보여주는 연기론에서 자성의 은현, 미오, 범성을 오가는 두 가지 의미의 자성의 역동성을 볼 수 있다. 세계관에서는 이러한 역동성으로 인해서 펼쳐지는 세계와 현상은 자성의 작용이라는 것을 볼 수 있다. 선심소학은 선심리학에서 전개되는 마음의 기능 즉 반야와 중생심을 다룬다. 반야는 자성으로부터 발생하고 모든 사람이 가지고 있다. 형상이 없는 지혜인 반야는 전체와 하나를 동시에 아는 것이고, 수많은 번뇌를 지혜로 바꾼다. 또한 이법(二法)을 본래적 자성으로 나아가게 하는 것이 반야이다. 중생심은 이러한 반야의 기능을 덮고 있는 내부의 중생을 말한다. 중생심을 본래적 자성으로 나아가게 하는 것으로 참회와 서원이 있다. 신심리치료는 인간의 예둔과 법의 평등의 괴리를 없애기 위해서 견성을 목적으로 제시하고 있다. 이러한 목표를 이루기 위한 방법론으로 혜능은 전통적인 계정혜의 방법론을 마음의 관점에서 새롭게 해석함과 동시에 자신의 고유한 방법론으로 삼무를 제시한다. 분별, 염오, 집착이 없는 무상 무념 무주의 방법론을 제시한다. "단경"의 선심리학은 자성을 중심으로 전개된다는 의미에서 자성의 심리학이라고 할 수 있다.

• 기록학연구
• /
• 제22호
• /
• pp.37-76
• /
• 2009

이 논문은 한국의 정보공개운동의 역사적 전개 과정과 현재적 쟁점, 새로운 전환의 성격을 정치과정론에 입각한 단체 간 비교연구를 통해 분석하는 것을 목적으로 한다. 1998년 정보공개법의 시행을 전후하여 본격적으로 시작된 한국의 정보공개운동은, 이후 10여 년 동안 '확장'과 '확산'(1999년~2004년), '제도화'와 '탈제도화'(2005년~2008년)의 시기를 거쳐 전개되어 왔다. 특히 1998년 설립된 참여 연대 정보공개사업단은 정보공개제도의 개선, 관행의 혁파를 주도하며 초기 정보공개운동을 이끌었다. 그러나 역설적으로 노무현 정부에서 중요한 제도적 진전이 있은 이후, 정보공개운동의 활력이 약화되는 양상도 보였다. 정보공개제도와 관행이 후퇴하고 있는 이명박 정부에서는, 기존의 정보공개운동 주도세력들이 아닌 새로운 주체들이 등장하여 운동의 '이중적 전환'을 이끌고 있음이 확인된다. 2008년 창립한 투명사회를 위한 정보공개센터에는 법률가나 시민운동가 이외에 언론인, 기록학계, 일반 시민 등이 적극적으로 참여하고 있고, 블로그형 홈페이지를 통해 수많은 정보들이 '공개'되고 '공유'되고 있다. 다양한 시민교육 프로그램은 센터를 시민과 소통케 하고, 회원을 확보하는 쌍방향의 통로가 되고 있다. 정보공개센터는 과거 참여연대 정보공개사업단과 달리, 정책제안이나 정보공개 소송, 논평이나 성명, 토론회 개최 등의 전통적 방식과 의제들과 구분되는 운동을 펼치고 있는 것이다. 이들은 '대변형' 운동을 '역량강화형' 운동으로, 그리고 정보공개운동의 프레임을 '공개'에서 '공유'로, 정보공개운동의 '이중적 전환'을 이끌고 있다.

• 만화애니메이션 연구
• /
• 통권33호
• /
• pp.1-29
• /
• 2013

초현실주의는 무한에 대한 동경, 무의식의 탐구 등으로 전통적인 서구 합리주의와 대립하는 미학관을 성립시켰다. 초현실주의의 주된 관심사는 정체성과 차이의 문제이며 '경이', '발작적 아름다움', '객관적 우연' 등과 같은 불가사의한 개념으로 그들만의 독특한 시도를 하였다. 이러한 그들의 독특한 미학관은 여러 가지 예술적 양식을 통해 표현 되어졌다. 그 중의 하나가 바로 초현실주의의 대표적인 표현 장치인 데페이즈망이다. 데페이즈망은 물체를 본래 있던 곳에서 '떼어내는 것'을 의미한다. 따라서 현실적 사물들을 대상으로 하여 그 본래의 용도, 기능, 의미를 현실적 공간에서 이탈, 환경을 변화시켜 그것이 놓여 질 수 없는, 또는 사물의 속성과는 관련성이 없는 낯선 장소에 조합시킴으로 초현실적인 환상을 창조해 내는 기법이다. 다시 말해 표현공간에서 사물 본래의 일상적인 질서나 배경, 분위기 등을 떼어내어, 자기장소를 떠나 존재하는 사물들이 새로이 '배치'하는 것이다. 시간과 공간을 초월하여 '재구성'된 이 사물들은 우리에게 경이와 심리적 충격을 안겨주며, 낯선 의미와 느낌을 전달하게 된다. 본 논문은 매체에 적용된 데페이즈망의 활용에 대해 고찰한 것이다. 특히 애니메이션의 적용에 논의의 초점을 둘 것이다. 애니메이션은 기타 다른 매체와는 달리 독특한 미학적 특성들을 지니고 있다. 우선 애니메이션은 분절 촬영으로 손에 의해 생성된 창조적 이미지이다. '배치'를 통해 생성된 애니메이션 이미지는 특유의 운동성으로 생명력을 얻는다. 노먼 맥라렌의 <환타지>와 해리 스미스의 <하늘과 땅의 마법>은 이러한 데페이즈망의 구조적 특성을 잘 반영한 흥미로운 작품으로, 추상적 형태와 다양한 움직임으로 이루어져, 관객에게 다양한 영화적 형식을 지각하도록 만든 작품이다. 여기서 우리는 생물과 무생물의 전위, 공간과 시간, 생성과 소멸, 반복과 변형 등 무수한 환상을 체험하게 되는데, 그 주된 장치는 애니메이션 프레임 공간의 데페이즈망을 강화한데서 기인한다고 할 수 있다. 결론적으로, 데페이즈망은 초현실주의의 대표적인 예술기법 중 하나인 동시에 애니메이션과 필연적인 연결고리를 갖는 양식이다.

• 조형예술학연구
• /
• 제10권
• /
• pp.183-218
• /
• 2006

Colors change in time corresponding with the value system and aesthetic consciousness of the time. The roles that colors play in painting can be divided into the formative role based on the contrast and harmony of color planes and the aesthetic role expressed by colors to represent the objects. The aesthetic consciousness of the orient starts with the Civility(禮) and Pleasure(樂), which is closely related with restrained or tempered human feelings. In the art world of the orient including poem, painting, and music, what are seen and felt from the objects are not represented in all. Added by the sentiment laid background, the beauty of the orient emphasizes the beauty of restraint and temperance, which has long been the essential aesthetic emotion of the orient. From the very inception of oriental painting, colors had become a symbolic system in which the five colors associated with the philosophy of Yin and Yang and Five Forces were symbolically connected with the four sacred animals of Red Peacock, Black Turtle, Blue Dragon, and White Tiger. In this color system the use of colors was not free from ideological matters, and was further constrained by the limited color production and distribution. Therefore, development in color expression seemed to have been very much limited because of the unavailability and unreadiness of various colors. Studies into the flow in oriental painting show that color expression in oriental painting have changed from symbolic color expression to poetic expression, and then to emotional color expression as the mode of painting changes in time. As oriental painting transformed from the art of religious or ceremonial purpose to one of appreciation, the mast visible change in color expression is the one of realism(simulation). Rooted on the naturalistic color expression of the orient where the fundamental properties of objects were considered mast critical, this realistic color expression depicts the genuine color properties that the objects posses, with many examples in the Flower & Bird Painting prior to the North Sung dynasty. This realistic expression of colors changed as poetic sentiments were fused with painting in later years of the North Sung dynasty, in which a conversion to light ink and light coloring in the use of ink and colors was witnessed, and subjective emotion was intervened and represented. This mode of color expression had established as free and creative coloring with vivid expression of individuality. The fusion of coloring and lyricism was borrowed from the trend in painting after the North Sung dynasty which was mentioned earlier, and from the trend in which painting was fused with poetic sentiments to express the emotion of artists, accompanied with such features as light coloring and compositional change. Here, the lyricism refers to the artist's subjective perspective of the world and expression of it in refined words with certain rhythm, the essence of which is the integration of the artist's ego and the world. The poetic ego projects the emotion and sentiment toward the external objects or assimilates them in order to express the emotion and sentiment of one's own ego in depth and most efficiently. This is closely related with the rationale behind the long-standing tradition of continuous representation of same objects in oriental painting from ancient times to contemporary days. According to the thoughts of the orient, nature was not just an object of expression, but recognized as a personified body, to which the artist projects his or her emotions. The result is the rebirth of meaning in painting, completely different from what the same objects previously represented. This process helps achieve the integration and unity between the objects and the ego. Therefore, this paper discussed the lyrical expression of colors in the works of the author, drawing upon the poetic expression method reflected in the traditional Flower and Bird Painting, one of the painting modes mainly depending on color expression. Based on the related discussion and analysis, it was possible to identify the deep thoughts and the distinctive expression methods of the orient and to address the significance to prioritize the issue of transmission and development of these precious traditions, which will constitute the main identity of the author's future work.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
• /
• 제34권5_6호
• /
• pp.257-266
• /
• 2007

온 칩 버스에서 중재 방식은 전체 시스템의 성능을 결정하는 중요한 요소 중 하나이다. 전통적인 공유 버스는 다수의 마스터와 단일 중재기 사이의 버스 사용 요청 및 권한 신호에 기반한 마스터 중심의 중재 방식을 사용한다. 마스터 중심의 중재 방식을 사용할 경우 한 순간에 오직 하나의 마스터와 슬레이브만이 데이타 전송을 수행할 수 있다. 따라서 전체 버스 시스템의 효율성 및 자원의 이용률이 감소되는 단점이 있다. 반면, 슬레이브 중심의 중재 방식은 중재기가 각 슬레이브 포트 별로 분산되며, 마스터는 중재 동작 없이 바로 트랜잭션을 시작하고, 다음 전송을 진행시키기 위해 슬레이브의 응답을 기다리는 방식을 취한다. 따라서 중재 동작의 단위가 트랜잭션 또는 단일 전송이 될 수 있다. 또한 다수의 마스터와 다수의 서로 다른 슬레이브 사이에 병렬적인 데이타 전송이 가능하기 때문에 버스 시스템의 효율성 및 자원의 이용률이 증가된다. 본 논문은 슬레이브 중심의 중재 방식을 사용하는 온 칩 버스인 ML-AHB 버스 매트릭스에 다양한 중재 방식을 적용시켜 전체 버스 시스템의 성능을 비교 분석해 보고, 어플리케이션의 특징에 따라 어떤 중재 방식을 사용하는 것이 더 유리한지에 대해 언급한다. 본 논문에서 구현한 중재 방식은 고정된 우선순위 방식, 라운드 로빈 방식 및 동적인 우선순위 방식으로 나뉘며, 마스터와 슬레이브의 특성 별로 각각 실험을 수행하였다. 성능 시뮬레이션 결과, 버스 시스템에서 임계 경로에 있는 마스터의 개수가 적을 경우 동적인 우선순위 방식이 가장 높은 성능을 보였으며, 임계 경로에 있는 마스터의 개수가 많거나, 또는 모든 마스터들의 작업 길이가 동일할 경우 라운드 로빈 방식이 가장 높은 성능을 보였다. 또한 SDRAM과 같이 접근을 위한 지연이 긴 메모리 또는 장치들을 슬레이브로 사용하는 어플리케이션에서는 단일 전송 단위의 중재 방식보다 트랜잭션 단위의 중재 방식이 더 높은 성능을 보였다. 실제 SDRAM의 지연 시간이 1, 2 및 3 클럭 사이클인 경우 각각 26%, 42% 및 51%의 성능 향상을 보였다.

• 무역상무연구
• /
• 제23권
• /
• pp.155-219
• /
• 2004

This paper focuses on two recent legislative developments in electronic commerce: the "Uniform Computer Information Transactions Act" ("UCITA") of USA and the "preliminary draft convention on the use of data message in [international trade] [the context of international contracts]" ("preliminary draft Convention") of UNCITRAL. UCITA provides rules contracts for computer information transactions. UCITA supplies modified contract formation rules adapted to permit and to facilitate electronic contracting. UCITA also adjusts commonly recognized warranties as appropriate for computer information transactions; for example, to recognize the international context in connection with protection against infringement and misappropriation, and First Amendment considerations involved with informational content. Furthermore, UCITA adapts traditional rules as to what is acceptable performance to the context of computer information transactions, including providing rules for the protection of the parties concerning the electronic regulation of performance to clarify that the appropriate general rule is one of material breach with respect to cancellation (rather than so-called perfect tender). UCITA also supplies guidance in the case of certain specialized types of contracts, e.g., access contracts and for termination of contracts. While for the most part carrying over the familiar rules of Article 2 concerning breach when appropriate in the context of the tangible medium on which the information is fixed, but also adapting common law rules and rules from Article 2 on waiver, cure, assurance and anticipatory breach to the context of computer information transactions, UCITA provides a remedy structure somewhat modeled on that of Article 2 but adapted in significant respects to the different context of a computer information transaction. For example, UCITA contains very important limitations on the generally recognized common law right of self-help as applicable in the electronic context. The UNCITRAL's preliminary draft Convention applies to the use of data messages in connection with an existing or contemplated contract between parties whose places of business are in different States. Nothing in the Convention affects the application of any rule of law that may require the parties to disclose their identities, places of business or other information, or relieves a party from the legal consequences of making inaccurate or false statements in that regard. Likewise, nothing in the Convention requires a contract or any other communication, declaration, demand, notice or request that the parties are required to make or choose to make in connection with an existing or contemplated contract to be made or evidenced in any particular form. Under the Convention, a communication, declaration, demand, notice or request that the parties are required to make or choose to make in connection with an existing or contemplated contract, including an offer and the acceptance of an offer, is conveyed by means of data messages. Also, the Convention provides for use of automated information systems for contract formation: a contract formed by the interaction of an automated information system and a person, or by the interaction of automated information systems, shall not be denied on the sole ground that no person reviewed each of the individual actions carried out by such systems or the resulting agreement. Further, the Convention provides that, unless otherwise agreed by the parties, a contract concluded by a person that accesses an automated information system of another party has no legal effect and is not enforceable if the person made an error in a data message and (a) the automated information system did not provide the person with an opportunity to prevent or correct the error; (b) the person notifies the other party of the error as soon as practicable when the person making the error learns of it and indicates that he or she made an error in the data message; (c) The person takes reasonable steps, including steps that conform to the other party's instructions, to return the goods or services received, if any, as a result of the error or, if instructed to do so, to destroy such goods or services.

• 미술이론과 현장
• /
• 제4호
• /
• pp.33-56
• /
• 2006

'문화 전쟁(Culture Wars)'은 1980년대 말부터 1990년대 초 미국에서 보수주의자와 진보주의자 사이에 벌어진 문화적 논쟁을 일컫는다. 이 용어는 제임스 헌터(James Hunter)의 책 "문화 전쟁: 미국을 정의하려는 노력(Culture Wars: The Struggle to Define America)"의 출간으로 대중화되었고, 당시 공화당 대통령 후보였던 패트릭 부캐넌(Patrick Buchanan)에 의해 급부상하게 된다. 그는 "이 나라에는 지금 종교 전쟁, 즉 냉전만큼 중요한 '문화 전쟁'이 일어나고 있고, 이것은 미국의 영혼을 위한 전쟁이다." 라고 부르짖으며 급변하는 문화 정체성의 위기 속에서 미국적인 전통을 지키고자 하였다. 이 문화 전쟁은 여러 다양한 논쟁을 함의하고 있었는데, 교목제도의 폐지, 교육기관에서의 다문화주의(multiculturalism) 커리큘럼 도입, 동성애자의 군복무, 낙태, 총기 소지 등의 허용 문제로 당시 미국의 교육계, 문화계뿐만 아니라 정치계, 입법부에서도 첨예한 대립 구도를 형성하였다. 미술계에서 가장 치열했던 문화 전쟁은 안드레 세라노(Andres Serrano)의 작품전과 ${\ll}$로버트 메플소프: 완벽한 순간(Robert Mapplethorpe: The Perfect Moment)전${\gg}$이 공공기금인 국립예술진흥기금(National Endowments for the Arts, NEA)의 지원을 받아 개최되는 것이 타당한 것이냐에 대한 논쟁에서 표출되었다. 이 두 전시를 기점으로 그 뒤로도 여러 미술 전시회와 음악회, 연극 등을 둘러싼 NEA 기금 지원과 관련한 분쟁은 한동안 계속된다. 이 글은 이러한 미술계 문화 전쟁의 발전 과정과 몇몇 논점에 초점을 맞추되, 세라노나 메플소프의 작품 자체를 분석하고 비평하는 글이 아님을 밝혀 둔다. 본 연구는 분쟁의 전개에 대한 상세한 기술적, 연대기적 조사보다는 그 발단과 전개 과정에서 몇 가지 핵심적인 사항들을 기술하고, 이 사항들이 암시하는 정치적, 미학적, 미술사적 시각의 충돌에 대해 지적하는 글이 될 것이다. 더 나아가 당시 이러한 논쟁이 미국 미술계에 의미하던 것, 미국 문화 전체에 의미하던 것은 과연 무엇인가에 대한 비평적 질문으로 글을 맺고자 한다.

• 한국조리학회지
• /
• 제22권2호
• /
• pp.115-124
• /
• 2016

본 연구는 실제 커피박을 자원화하고, 부가가치를 향상시키며, 열수추출물로 만든 커피박을 제조한 후 족발을 현재 식품제조사에서 만드는 공정으로 가공하여 다변화된 풍미와 기능성이 향상된 족발로 돈족 제품의 다양성과 품질에 미치는 영향을 기초자료로 얻고자 실시하였다. 족발의 pH는 대조구에서 가장 높은 수치를 보였고, 수분함량의 경우 대조구와 커피박 추출물 첨가 간의 유의적인 차이가 없는 것으로 나타났다. 조지방, 조회분의 경우 첨가량 증가에 따라 유의적 차이는 없었으나 다소 증가되었으며, 단백질의 경우는 첨가량이 증가함에 따라 유의적인 차이는 나타나지 않았으나, 다소 감소하는 경향을 보였다. 염도의 경우 대조구보다 첨가구에서 높게 나타났다. 텍스쳐(texture) 분석은 커피박 추출물 첨가에 따라 hardness와 chewiness는 유의적으로 감소하는 경향을 보였고, cohesivenes와 springiness는 대조구와 유의적 차이가 없었다. 명도는 커피박 추출물 첨가량을 10%, 20%, 30%로 점차적으로 증가할수록 L값은 대조구에 비해 점점 유의적으로 낮아지는 것으로 나타났다. a값은 커피박 추출물 첨가구가 대조구에 비해 유의적으로 차이가 없었으며, b값은 대조구가 가장 낮았고 첨가량 증가에 따라 유의적으로 증가하는 결과를 보였다. 이와 같은 분석결과는 커피박 추출물의 색도가 족발의 색에 영향을 미쳤기 때문인 것으로 사료된다. 관능평가 결과, 10%의 커피박 추출물 첨가군이 외관, 씹힘성, 냄새 및 선호도에 높은 점수를 나타내 족발의 품질을 향상시키는 것으로 관찰된다.

• 영재교육연구
• /
• 제11권3호
• /
• pp.131-153
• /
• 2001

유아기에 영재를 판별하여 유아 영재의 흥미와 능력에 적합한 교육 프로그램을 제공하면, 유아영재의 잠재력은 극대화될 수 있다. 유아기에는 다른 연령에 비해 특히 실제의 발달과 잠재적 발달간의 차이가 특히 많기 때문에, 혼자 해결하도록 할 때보다 적절한 교육적 개입을 해주었을 때 더 많은 잠재적 능력을 발휘할 수 있다. 유아가 가진 영재성을 사장시키지 않기 위해서는 유아의 영재성을 조기에 판별하여 그들에게 적절한 교육적 프로그램을 제공하는 것이 필요하다. 본 연구의 목적은 역동적 평가방법을 적용한 유아 영재 판별방법을 제시하고자 하는 것이다. 이를 위해. 본 연구에서는 기존의 유아 영재 판별 방법들을 검토하고 이에 대한 문제점을 살펴보았다. 그런 후에 역동적 평가의 특징과 유형을 살펴보고, 마지막으로, 역동적 평가가 유아 영재를 판별하고자 할 때 어떻게 적용될 수 있는지를 탐색해 보았다. 유아기에 역동적 평가방법을 이용해 영재를 판별하면 다음과 같은 점에서 유용성이 있다. 첫째, 유아 영재의 판별에 역동적 평가방법을 사용하면 표준화 검사에 능력을 보이지 않는 잠재력이 있는 유아를 판별할 수 있다. 둘째, 역동적 평가방법은 학습에 대한 산출물보다 학습에 대한 과정을 평가할 수 있다. 셋째, 역동적 검사는 유아 영재를 조기에 발견하고 이에 적절한 교육적 처치를 할 수 있는 정보를 제공받을 수 있어 개별화교육이 가능하도록 해준다. 넷째, 역동적 평가는 진단과 교수를 연결시킴으로써 유아의 잠재력을 더욱 정확하게 측정할 수 있도록 해주며, 유아 영재들이 계속적인 성장을 할 수 있도록 교육적인 환경을 제공해 줄 수 있다.ject-orientation. For the convenience of input, output analysis, GUI(Graphic User Interface) of menu, window, dialog box, etc. are provided to the user, For the execution of DADSim, Silicon Graphic IRIX 6.3 or high version is required. DADSim can be used for the effectiveness analysis of­defence systems. Some illustrative examples will be shown in this paper.s, namely resources of military force planing requirement for 15 years, is given already for the accomplishment of military strategy. The purpose of this study is to seek a direction of the ROK′s military build-up policy in a viewpoint of capability-based military build-up.group, no difference was found in its fragrance. And, no difference was found in brightness and viscosity between samples. As a result of conducting the palatability test,

• 한국수학사학회지
• /
• 제22권3호
• /
• pp.1-30
• /
• 2009

프레게의 논리주의는 흔히 19 세기 후반의 산수화 운동을 잇는 수론 내의 발전사례로 간주된다. 그러나 실수 해석학 내의 그의 실제 작업을 고려해 볼 때 이런 견해를 받아들이기란 쉽지 않다. 그래서 그의 논리주의는 당대의 수학적 실천과는 유리된 철학적 프로그램에 불과했다고 간혹 주장되곤 했다. 이 논문에서 나는 이두 견해가 근거 없는 편견에 의존하고 있고, 그런 편견은 당대의 수학적 실천의 맥락 내에서 프레게 논리주의가 갖는 이론적 지위를 오해한 데서 비롯한 것임을 보일것이다. 첫째로 나는 칸토르의 실수 정의와 이에 대한 프레게의 비판을 검토할 것이다. 이에 근거해서 나는 프레게의 목표는 양의 비율을 순수 논리적으로 정의하는 것이었음을 보일 것이다. 둘째로 나는 프레게 논리주의의 수학적 배경을 고찰할 것이다. 이를 기초로 나는 실수 해석학에 대한 그의 견해는 예상외로 정교하다는 것을 보일 것이다. 프레게는 바이어슈트라스나 칸토르와는 달리 보편적 적용 가능성을 갖는 실수 해석학에 도달하려 하는 반면, 전통적 견해를 고수하는 대부분의 수학자들과 달리 실수 해석학을 확립할 때 기하학적 고찰에 결코 의지하지 않으려 한다. 셋째로 나는 프레게가 이 두 측면 - 기하학으로부터 독립성 및 보편적 적용가능성 - 을 논리학 자체의 특징으로 간주하였고, 논리주의에 따라 그것을 산수학 자체의 특징으로 간주하였다고 주장한다. 그리고 나는 실수가 양의 비율이라는 그의 견해는 수들의 본성이 다양한 맥락에서 수들이 하는 공통된 역할 내에서 이해되어야 한다는 그의 방법론적 원칙으로부터 유래하였다는 것, 그리고 그는 그런 식의 정의 없이는 수의 보편적 적용 가능성도 적합하게 설명될 수 없다고 생각했다는 것을 보일 것이다.