• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.53-67
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• 2012

오늘날, 우주비행궤도의 정밀계산은 매우 실용적인 학문이 되었다. 프엥카레의 천체역학의 주요 키워드는 적분불변, 주기해, 점근해, 특성지수, 단일값을 갖는 새로운 적분의 불가능성등으로 볼 수 있다. 적분불변은 모든 시간에 걸쳐서 일정한 적분 값을 유지하는 것을 말한다. 곡선의 호상에서 취한 적분은 2, 3차원으로 확장하였다. 고유치는 궤적의 형식에 따라서 분류되는 바 매듭, 초점들, 말 안장점, 중심과 같은 것이다. 주기해에서는 고유값에 해당하는 특성지수에 따라서 주기해를 갖는다고 하였다. 주기해의 안정성은 특성지수의 성질을 조사하는 것과 동일한 것이다. 분지라고 불리는 천체궤도의 카오스적 존재 가능성을 프엥카레는 예외적 궤도의 존재로 주장하였고, 이는 아다마르의 견해대로 우연에 의한 확률적 궤도의 존재를 말하는 것이다. 호모크리닉점의 존재는 삼체문제의 이중 점근해를 말하고, 이것은 궤적이 카오적임을 말해주는 것이다. 주어진 조건에 따라서 엑스포넨셜 함수의 고유값인 특성지수가 계속 변함으로, 매우 작은 간격에서도 분지들은 얻게 되고, 원래의 주기와는 다소 멀어지는 것이다. 주기해의 안정성문제는 특성지수를 연구하는 것과 같다. 프엥카레는 궤적의 거동이 선형변환의 고유값 성질에 의존하고 이 고유값들과 서로 다른 특이점들 사이에 매우 밀접한 관련이 있음을 발견하였다. 뷔른스, 질덴, 순드만, 힐, 다윈, 벌코프, 하이테커, 아다마르등의 이론전개는 프엥카레의 이론과 불가분의 관계를 갖는다.

• 콘크리트학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.146-152
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• 2001

프랙탈 기하는 재료의 파괴거동과 같은 자연계에 존재하는 불규칙한 현상을 비정수의 프랙탈 차원으로 정량화할 수 있다. 이런. 프랙탈 차원에 기초하면 프랙탈 도형은 도형의 일부를 확대하면 전체와 같아지는 자기상사성 특성을 지닌다. 프랙탈적 해석방법을 시멘트 복합체의 파괴시의 균열성장거동에 적용하여 복합체의 미세구조와 파괴거동과의 관계를 알아볼 수 있다. 본 연구의 목적은 시멘트 복합체의 파괴시 소산되는 에너지와 균열의 프랙탈 차원과의 관계를 알아보는데 있다. 시멘트 복합체의 파괴실험을 실시하여 파괴에너지를 측정한 후, 파괴시 형성된 균열형상의 프랙탈 차원을 박스계수법을 통해 산정하고 그 관계를 알아보았다. 실험결과 프랙탈 차원과 파괴에너지의 관계는 비례관계를 나타냈으며 파괴에너지에 대한 프랙탈 차원의 정량적 평가가 가능하다고 사료된다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제6권1호
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• pp.15-22
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• 2005

본 논문은 CCD 칼라 영상을 이용하여 얼굴을 인식할 수 있는 방법을 제안한다. YCbCr 컬러모델에서 피부색에 대한 색상 정보와 적응적인 피부범위 확장을 통하여 얼굴후보영역을 추출하였다. 추출된 얼굴후보영역을 이용하여 곡선전개 방식의 초기곡선으로 사용하여 얼굴영역을 정확히 추출하였다. 얼굴의 특징점을 추출하기 위하여 얼굴영역에서 칼라정보를 이용한 Eye Map과 Mouth Map을 이용하였다. Log-polar변환의 중심점을 얻기 위하여 검출된 얼굴의 특징점을 이용하였다. 특징벡터를 추출하기 위하여 DCT, 웨이브렛 변환을 통하여 추출한 계수들을 이용하였다. 제안된 방법의 타당성을 검토하기 위하여 BP 학습알고리즘을 사용하는 신경망에서 얼굴인식을 수행하였다. 실험결과, 제안한 방법이 입력영상의 회전, 크기변화에 대하여 기존의 방법에 비하여 강인한 인식결과를 얻을 수 있었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권12호
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• pp.507-514
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• 2018

본 연구는 잠재성장모형(LGM) 분석을 활용하여 후기 청소년기 삶의 만족도의 변화모형을 도출하고 자아존중감, 진로정체감과 학습활동, 성별, 가구소득이 청소년들의 삶의 만족도 변화에 미치는 영향을 연구하여 후기 청소년들의 삶의 만족도를 향상시키는 방안의 기초자료로 활용하고자 한다. 연구대상들은 한국청소년패널조사(KYCPS)의 중1 패널 3차년부터 6차년도 자료를 활용했다. 연구분석 결과, 첫째, 중학교 3학년에서 고등학교 3학년까지의 삶의 만족도 변화모형은 감소하다가 다시 증가하는 2차 함수가 가장 적합한 모형으로 도출되었으며 초기치와 변화율 모두에 개인별 차가 유의미하게 있는 것으로 나타났다. 둘째, 청소년 삶의 만족도변화에 영향을 주는 시간의존적인 독립변수로는 학습활동이 모든 학년마다 정적으로 유의미한 영향을 주는 것으로 드러났다. 셋째, 청소년들의 삶의 만족도변화에 영향을 미치는 시간독립적인 독립변수들로는 성별과 자아존중감이 초기치가 유의미한 것으로 나타났다. 자아존중감은 1차변화율과 2차 변화율에도 지속적으로 유의미한 영향을 미쳤다. 연구결과에 따른 후기청소년 삶의 만족도에 대한 개입과 함께 실천적 함의에 대한 제안과 과제가 제시되었다.