• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1991년도 한국자동제어학술회의논문집(국내학술편); KOEX, Seoul; 22-24 Oct. 1991
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• pp.93-98
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• 1991

An improved and flexible matrix algorithm for solving interlinked separation problems which is based on the homotopy continuation method has been developed. A flexible model of the interlinked stream in standardized matrix form and JACOBIAN generation I algorithm for homotopy continuation are suggested. Also DOF analysis is performed for easy-understanding of equation based simulation of complex column systems. The Algorithm is tested on several problems of interlinked separation processes and some of results are documented.

• 대한수학회지
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• 제55권2호
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• pp.327-342
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• 2018

In this paper, a homotopy continuation method for obtaining the unique Hermitian positive definite solution of the nonlinear matrix equation $X-{\sum_{i=1}^{m}}A^{\ast}_iX^{-p_i}A_i=I$ with $p_i$ > 1 is proposed, which does not depend on a good initial approximation to the solution of matrix equation.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제17권1_2_3호
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• pp.689-700
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• 2005

In this paper we shall introduce the general idea, historical background and the reasons why we use it about the homotopy method for solving a system of nonlinear systems.

• 한국항공우주학회지
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• 제35권7호
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• pp.647-654
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• 2007

본 논문에서는 일정한 추력을 이용한 지구-달의 연료 최적 궤적해를 이용하여, 가변 추력기를 이용한 지구 탈출 궤적에서의 에너지 및 연료 최적 궤적을 설계하였다. 에너지 최적의 지구 탈출 궤적은 여러 차례 지구를 공전하게 되고, 궤도 천이 시간이 일반적인 궤도 천이 시간 보다 상대적으로 오래 소요되므로 최적화 문제를 해를 구하기가 쉽지 않다. 따라서 에너지 최적 해를 구하기 위하여, 초기 상태변수를 조정하면서 Discrete continuation의 기법을 적용하였다. 최적화 문제의 종말 조건은 일정한 추력기를 이용한 지구 탈출 궤적의 종말 조건을 이용하였고, 구속 시간은 일정한 추력기를 이용한 궤도 천이의 경우보다 큰 값으로 설정하였다. 한편, 연료 최적 궤적은 제어 입력의 형태가 불연속적이기 때문에 해를 구하기가 쉽지 않다. 따라서 연료 최적 궤적은 에너지 최적의 해와 호모토피(Homotopy) 기법을 적용시켜 그 해를 구하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제44권7호
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• pp.620-628
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• 2016

호모토피 알고리즘은 비선형성이 강하거나 다수의 최적해가 존재하는 비선형 최적제어 문제에서 점진적으로 비선형 항으로 고려하게 해줌으로써 강건하게 전역의 최적해를 구할 수 있는 방법이다. 본 논문에서는 초기 추정치에 둔감한 SBS 알고리즘과 호모토피 알고리즘을 결합한 비선형 최적제어 알고리즘을 제시하였다. 이러한 접근방식은 저추력 궤적최적화 문제와 같이 비선형성이 강한 문제의 최적해를 구하는데 효과적이다. 또한, 비선형성이 강한 문제들은 종종 다수 국소 해가 존재하게 되는데, 이러한 경우에 SBS-호모토피 방법은 점진적으로 전역해를 찾는 것을 가능하게 한다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제88권3호
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• pp.239-249
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• 2023

The Radial Point Interpolation Method (RPIM) has been proposed to overcome the difficulties associated with the use of the Radial Basis Functions (RBFs). The RPIM has the following properties: Simple implementation in terms of boundary conditions as in the Finite Element Method (FEM). A less expensive CPU time compared to other collocation meshless methods such as the Moving Least Square (MLS) collocation method. In this work, we propose an adaptive high-order numerical algorithm based on RPIM to simulate the thermoviscoplastic behavior of a material mixing observed in the Friction Stir Welding (FSW) process. The proposed adaptive meshfree RPIM algorithm adapts well to the geometric and physical data by choosing a good shape parameter with a good precision. Our numerical approach combines the RPIM and the Asymptotic Numerical Method (ANM). A numerical procedure is also proposed in this work to automatically determine an improved shape parameter for the RBFs. The efficiency of the proposed algorithm is analyzed in comparison with an iterative algorithm.