• Interaction and multiscale mechanics
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• 제1권3호
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• pp.329-337
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• 2008

This paper presents the derivation of the generalized governing equations in theory of elasticity, their weak forms and the some applications in the numerical analysis of structural mechanics. Unlike the differential equations in classical elasticity theory, the generalized equations of the equilibrium and compatibility equations presented here take the form of integral equations, and the generalized equilibrium equations contain the classical differential equations and the boundary conditions in a single equation. By using appropriate test functions, the weak forms of these generalized governing equations can be established. It can be shown that various variational principles in structural analysis are merely the special cases of these weak forms of generalized governing equations in elasticity. The present weak forms of elasticity equations extend greatly the choices of the trial functions for approximate solutions in the numerical analysis of various engineering problems. Therefore, the weak forms of generalized governing equations in elasticity provide a powerful modeling tool in the computational structural mechanics.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제50권5호
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• pp.679-695
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• 2014

A design method of second generation wavelet (SGW)-based multivariable finite elements is proposed for static and vibration beam analysis. An important property of SGWs is that they can be custom designed by selecting appropriate lifting coefficients depending on the application. The SGW-based multivariable finite element equations of static and vibration analysis of beam problems with two and three kinds of variables are derived based on the generalized variational principles. Compared to classical finite element method (FEM), the second generation wavelet-based multivariable finite element method (SGW-MFEM) combines the advantages of high approximation performance of the SGW method and independent solution of field functions of the MFEM. A multiscale algorithm for SGW-MFEM is presented to solve structural engineering problems. Numerical examples demonstrate the proposed method is a flexible and accurate method in static and vibration beam analysis.

• 전산구조공학
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• 제7권4호
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• pp.85-101
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• 1994

적층판의 동적거동에 대한 유한요소해석모델개발을 목적으로 전단변형을 적합하게 고려한 적층판이론에 대한 변분원리를 유도하였다. 유도방법은 Sandhu 등에 의해 개발된 다변수 경계치문제의 변분원리이론을 따랐으며, 지배방정식의 미분연산자 매트릭스를 self-adjoint로 만들기 위하여 convolution을 이중선형사상으로 사용하였다. 유도된 적층판의 범함수에는 경계조건, 초기조건뿐만 아니라 유한요소해석모델에서 생길 수 있는 요소간 불연속조건도 포함시킬 수 있다. 상태변수의 적합함수공간을 확장하거나 특정조건을 적용하므로서 다양한 형태의 범함수를 유도할 수 있으며, 이를 통해 다양한 유한요소해석모델의 개발이 가능함을 논하였다.

• Journal of Magnetics
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• 제21권1호
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• pp.6-11
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• 2016

The magnetic anisotropy energy (MAE) and the saturation magnetization $B_s$ of (110) $Fe_nCo_n$ heterostructures with n = 1, 2, and 3 are investigated in first-principles within the density functional theory by using the precise full-potential linearized augmented plane wave (FLAPW) method. We compare the results employing two different exchange correlation potentials, that is, the local density approximation (LDA) and the generalized gradient approximation (GGA), and include the spin-orbit coupling interaction of the valence states in the second variational way. The MAE is found to be enhanced significantly compared to those of bulk Fe and Co and the magnetic easy axis is in-plane in agreement with experiment. Also the MAE exhibits the in-plane angle dependence with a two-fold anisotropy showing that the $[1{\overline{I}}0]$ direction is the most favored spin direction. We found that as the periodicity increases, (i) the saturation magnetization $B_s$ decreases due to the reduced magnetic moment of Fe far from the interface, (ii) the strength of in-plane preference of spin direction increases yielding enhancement of MAE, and (iii) the volume anisotropy coefficient decreases because the volume increase outdo the MAE enhancement.

• 한국자기학회지
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• 제26권2호
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• pp.39-44
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• 2016

대표적 열전물질인 비스무스 텔루라이드에 자성원자를 도핑한 합금에 대한 구조 및 전자적 그리고 자기적 성질에 관한 연구는 고효율 열전물질의 개발이라는 목적뿐만 아니라 특이한 자기적 상호작용 규명 및 위상절연체 분야에서도 큰 관심을 끌고 있다. 본 연구에서는 희토류 원자로서 매우 국소화된 f 전자를 갖는 Gd이 Bi을 치환하여 도핑된 비스무스 텔루라이드 합금의 자성 안정성을 밀도범함수(Density Functional Theory)에 입각하여 제일원리적으로 연구하기 위하여 모든 전자(all-electron) FLAPW(full-potential linearized augmented plane-wave) 방법을 이용하여 전자구조 계산을 수행하였다. 전자간 교환-상관 상호작용은 일반기울기 근사법(Generalized Gradient Approximation)을 도입하여 계산하였으며, 국소화된 f 전자를 기술하는 데 필요한 Hubbard+U 보정과 스핀-궤도 각운동량 상호작용은 제2 변분법적 방법을 이용하여 고려하였다. 계산 결과, 강자성 안정성을 보이는 Gd 덩치계와 다르게 이 합금은 강자성과 반강자성의 총에너지 차이가 ~1 meV/Gd 정도의 아주 작은 값으로 얻어져서, 그 자성 안정성은 결함이나 strain 등에 의한 구조변화에 민감하게 의존하여 변할 수 있음을 알 수 있었다. 특히 Gd 스핀자기모멘트는 덩치에서의 값에 비해 감소하였고, Gd에 가장 가까운 Te에 유도 자기모멘트가 형성되는 것으로 미루어 Te를 매개로 한 자성상호작용이 자성 안정성을 결정하는 데에 중요한 역할을 하는 것으로 예측할 수 있었다.