• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권1호
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• pp.91-110
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• 2024

본 연구의 목적은 이 통합모델인 직사각형 분할 모델을 초등학교 교실에서 교수·학습하였을 때, 학생들이 이 통합모델을 어떻게 이해하는지, 분수 나눗셈 상황들 사이의 관계를 어떻게 구성하는지 알아보는 데 있다. 이 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 제수의 역수를 곱하는 이유나 역수의 의미를 상기시키기 위해서 분수의 나눗셈식을 측정 맥락이나 단위 비율 결정 맥락으로 해석하여 계산 과정을 설명할 필요가 있다. 둘째, 직사각형 분할 모델은 분수의 나눗셈식을 측정 맥락으로 해석할 때 기존 모델에서 나타나는 우회적이거나 부적절한 부분을 보완할 수 있다. 또한 카테시안 곱의 역 맥락의 문제에서 표준알고리즘을 도출하기에 적절한 모델이라고 할 수 있다. 셋째, 카테시안 곱의 역 맥락에서 직사각형 분할 모델은 측정 맥락과 단위 비율 결정 맥락에서의 계산 과정을 자연스럽게 드러낼 수 있다. 그리고 하나의 나눗셈식이 왜 두 가지 해석이 가능한지를 보여줄 수 있어 통합모델로 사용할 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제15권2호
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• pp.101-112
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• 2002

Gu-Jang-San-Sul is a book of Chinese ancient mathematics and has had an impact on Korean mathematics. The book is organized into nine chapters and each chapter is composed of problems, answers, and their computation algorithms. The contents reflect the practicality of Chinese mathematics. Especially the first chapter covers the computation of fractions for land surveying. This paper suggests how the computation methodology is used in teaching fractions for primary school students. Five strategies for fractions related to the reduction, addition, subtraction, multiplication, and division are followed by: 1) developing the ability to apply rules to problems by practicing the computation process according to the given algorithm; 2) developing the communication skill by comparing the differences of various computation algorithms; 3) setting computation problems; 4) understanding the characteristics of terminology in mathematics; and 5) being exposed to new ideas in mathematics.

• Steel and Composite Structures
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• 제27권3호
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• pp.297-310
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• 2018

A simple and efficient numerical optimization approach for the lightweight optimal design of composite laminated beams is presented in this paper. The proposed procedure is a combination between the finite element method (FEM) and a global optimization algorithm developed recently, namely Jaya. In the present procedure, the advantages of FEM and Jaya are exploited, where FEM is used to analyze the behavior of beam, and Jaya is modified and applied to solve formed optimization problems. In the optimization problems, the objective aims to minimize the overall weight of beam; and fiber volume fractions, thicknesses and fiber orientation angles of layers are selected as design variables. The constraints include the restriction on the first fundamental frequency and the boundaries of design variables. Several numerical examples with different design scenarios are executed. The influence of the design variable types and the boundary conditions of beam on the optimal results is investigated. Moreover, the performance of Jaya is compared with that of the well-known methods, viz. differential evolution (DE), genetic algorithm (GA), and particle swarm optimization (PSO). The obtained results reveal that the proposed approach is efficient and provides better solutions than those acquired by the compared methods.

• Computers and Concrete
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• 제9권5호
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• pp.389-402
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• 2012

In this study, the modulus of elasticity of low, normal and high strength steel fiber reinforced concrete has been predicted by developing a fuzzy logic model. The fuzzy models were formed as simple rules using only linguistic variables. A fuzzy logic algorithm was devised for estimating the elastic modulus of SFRC from compressive strength. Fibers used in all of the mixes were made of steel, and they were in different volume fractions and aspect ratios. Fiber volume fractions of the concrete mixtures have changed between 0.25%-6%. The results of the proposed approach in this study were compared with the results of equations in standards and codes for elastic modulus of SFRC. Error estimation was also carried out for each approach. In the study, the lowest error deviation was obtained in proposed fuzzy logic approach. The fuzzy logic approach was rather useful to quickly and easily predict the elastic modulus of SFRC.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.385-403
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• 2018

분수 나눗셈의 여러 맥락 중 등분제와 카테시안 곱의 역 맥락에서는 제수의 역수 곱하기 알고리즘이 자연스럽게 유도된다. 그러므로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하고자 할 때 특히 이슈가 되는 것은 포함제 맥락이다. 이 논문에서는 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하는 방법이 지닌 잠재력 및 그 기반을 분석하고, 이 방법을 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하려 할 때 고려할 수 있는 한 대안으로 제안한다. 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하여 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도하는 방법은 다음과 같은 특징을 지니고 있다. 첫째, 포함제 맥락에서 맥락과의 연결성을 유지한 채로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도할 수 있다. 둘째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계에 주목한다. 셋째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계를 1/제수의 분모을 징검다리로 삼는 추론과 제수의 분자를 징검다리로 삼는 두 가지 추론으로 파악한다. 이러한 특징은 이 방법이 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 공통 구조를 담고 있는 통합 알고리즘으로 다루는 데 기여할 수 있음을 시사한다. 한편, 이 방법은 양분수의 이중적 의미와 배의 합성을 그 기반으로 한다. 분수 나눗셈의 통합적 이해를 지향하는 교재 개발 및 수업 연구에서는 이 기반의 형성에 유의할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.1-18
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• 2011

본 연구는 어림하기를 통한 소수점 찍기 활동이 초등학교 5학년 학생들의 연산과 소수점 오류를 줄이는 데에 어떤 영향을 주는지를 판단해 보고자 하는데 그 목적이 있다. 위의 연구를 위하여 실험 집단에는 소수의 연산에서 어림하기를 통한 소수점 찍기 활동을 실시하였고, 비교 집단에는 전통적인 방법의 소수점 찍기 활동을 각각 실시하였다. 그 결과 두 집단 사이의 문제해결력에서는 유의미한 차이가 없었으나 계산력에서 유의미한 차이를 발견할 수 있었으며 어림을 통한 소수점 찍기 활동이 소수점 오류를 줄이는데 지속적으로 영향을 주는 것으로 나타났다. 이는 어림하여 소수점을 찍는 활동이 소수의 개념적 이해와 소수 자릿값에 대한 이해를 도와주며, 소수의 곱셈, 나눗셈에서 소수점의 위치를 정하는데 도움을 준다는 것을 시사한다.

• 한국지구과학회지
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• 제42권6호
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• pp.623-631
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• 2021

국내외 해상 위험·유해물질(HNS, Hazardous and Noxious Substances) 물동량 증가와 함께 HNS 유출 사고가 빈번히 발생하고 있다. HNS는 전 세계적으로 약 6,000여 종으로 대부분 유독한 성질을 가지므로 이러한 유출 사고 발생은 해양 생태계 파괴를 비롯하여 폭발 및 화재 등으로 인한 인명 및 재산피해를 유발한다. 따라서 해상 HNS 유출 사고를 대비하여 파장에 따른 HNS 분광 라이브러리 구축 및 탐지 알고리즘을 개발해야 한다. 본 연구에서는 프랑스 현지에서 지상 HNS 유출 실험을 진행하였다. 초분광센서 관측을 통해 파장에 따른 톨루엔 라이브러리 스펙트럼을 구축하였으며, 분광혼합 알고리즘을 활용하여 초분광 HNS를 탐지하였다. 전처리 과정으로 주성분 분석을 적용하여 노이즈 제거 및 차원 압축을 수행하였으며, N-FINDR 기법을 통해 영상을 대표하는 톨루엔과 해수의 엔드멤버 스펙트럼을 추출하였다. 스펙트럼 기반의 톨루엔 및 해수의 점유비율을 계산함으로써 모든 픽셀의 HNS 탐지 정확도를 확률로 제시하였다. 최대 탐지 정확도를 가지는 점유비율 선정을 위해 418.15 nm 파장의 복사도 영상과 비교하였으며, 그 결과 약 42%의 비율에서 99% 이상의 정확도를 나타내었다. 해상 HNS 유출은 높은 위험성으로 인해 사람이 쉽게 접근할 수 없는 한계를 지닌다. 본 HNS 실험과정 및 탐지 결과는 초분광 원격탐사에 기반한 HNS 오염 해역 추정에 도움이 될 것이다.