• 대한수학회보
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• 제56권4호
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• pp.1077-1097
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• 2019

Let M be a finitely generated module over a regular local ring (R, n). We will fix an n-stable filtration for M and show that the minimal free resolution of M can be obtained from any filtered free resolution of M by zero and negative consecutive cancellations. This result is analogous to [10, Theorem 3.1] in the more general context of filtered free resolutions. Taking advantage of this generality, we will study resolutions obtained by the mapping cone technique and find a sufficient condition for the minimality of such resolutions. Next, we give another application in the graded setting. We show that for a monomial order ${\sigma}$, Betti numbers of I are obtained from those of $LT_{\sigma}(I)$ by so-called zero ${\sigma}$-consecutive cancellations. This provides a stronger version of the well-known cancellation "cancellation principle" between the resolution of a graded ideal and that of its leading term ideal, in terms of filtrations defined by monomial orders.

• 한국측량학회지
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• 제14권2호
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• pp.127-139
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• 1996

본 연구에서는 고밀도 해면고도 자료를 이용하여 모든 스펙트럼에 걸쳐 정밀도가 향상된 해면고도와 중력이상을 계산하였다. 평형 위성궤도상의 해면고도 자료에 주파수 영역에서의 상관계수를 이용한 필터를 적용하여 표층 지각구조에 의한 중력 시그날을 추출하였다. 교점오차를 보정하여 편향 위성궤도 오차를 수정하였으며 그 결과로 상향및 하향궤도별로 격자상의 중력 시그날을 계산하였다. 또한 방향성 제거 필터를 사용하여 잔재하는 방향성 궤도오차를 수정하였다. 그 결과에 dynamic sea surface topography를 제거하면 지오이드가 되는데 이 지오이드에 gradient 필터를 적용하여 고분해능 중력이상값을 계산하였다. 이 방법들을 약 $900km\;\times{1,200}\;km$지역의 Geosat Geodetic Mission 자료에 적용하여 약 10 km의 분해능을 갖는 지오이드와 중력이상을 계산하였다, 정확한 선상중력 자료와 least squares collection에 의한 중력이상, 그리고 NOAA의 중력이상값들과 비교, 검토하였다 약 1,600 km에 걸쳐 150 mgal의 중력변화가 있는 선상중력 측선에서 , 본 연구 결과의 중력이상값과 고정밀도 선상중력값을 비교한 결과, 차이의 평균은 0.1 mgal, RMS는 3.5 mgal, 그리고 최대차이는 10.2 mgal과 -18.6 mgal이고, 상관계수는 0.993이었다.