본 연구는 부산 기장지역에 분포하는 백악기 흑운모 화강암에 대한 사례연구를 통하여 DFN(discrete fracture network) 유동해석 기반의 REV(representative elementary volume) 크기 및 삼차원 수리전도텐서 추정을 위한 워크플로우를 제시하였다. 연구지역을 대표하는 이차원 DFN에 대하여 절리텐서의 일차불변량을 이용하여 절리의 빈도 및 길이가 보정되었다. 현장수압시험을 수행하여 선형의 등가유로관으로 취급된 현장의 절리에 대한 유효수리간극이 추정되었다. 연구지역의 이차원 DFN 블록에 대한 REV의 크기는 블록 크기에 따른 지향적 블록수리전도도의 변화를 분석하여 20 m × 20 m으로 결정하였다. 연구지역의 이차원 DFN에 대하여 산정된 지향적 블록수리전도도는 현장의 수리적 거동과 관련하여 강한 이방성을 지시한다. 다양한 방향으로의 이차원 DFN에서 산정된 지향적 블록수리전도도를 바탕으로 연구지역의 절리성 암반에 대한 삼차원 수리전도텐서가 추정되었다. 삼차원 수리전도텐서의 주성분 방향은 현장에서 구분된 주 절리군의 방향과 일치한다.
DFN (discrete fracture network, 불연속균열망) 모델은 암반의 복합거동 분석을 위한 불연속암반 모사체로, 다양한 불연속암반의 수리-역학적 거동 해석 연구에 활용되어 왔다. 최근 들어서는 방사성폐기물 심층처분장에서의 불연속암반 거동 해석과 같이 대규모 영역을 대상으로 하거나 높은 신뢰도를 갖춰야 하는 DFN 모델링을 위해 암반균열망의 공간적 분산과 균열 간의 공간적 상관성을 구현하는 DFN 모델링 기법이 요구되고 있다. 본 기술보고에서는 DFN 모델의 기하학적 모델링에 초점을 두어 암반균열망 모델링의 방법론을 정리 및 소개하고, 암반균열망의 공간적 분포 특성의 유형과 이를 DFN 모델링에 반영하기 위해 제안된 모델링 기법들의 현황과 한계점을 검토하였다. 암반균열망의 공간적 분산을 고려하기 위해 암반 공간을 균열 영역(fracture domain)으로 분할하는 기법(Darcel et al., 2013)과 균열 간의 공간적 상관성을 재현하기 위해 균열의 발생과정을 모사하여 DFN 모델을 생성하는 발생학적 모델링 기법(genetic modeling)(Davy et al., 2013, Libby et al., 2019, Lavoine et al., 2020)이 제안되었으며, 각 기법의 한계점을 검토한 결과, 모델링 기법의 적용성을 개선하는 추후 연구가 필요한 것으로 파악되었다.
본 연구는 절리의 방향분포가 절리성 암반의 수리적 특성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 등가파이프 연결구조에 기반을 둔 이차원 DFN(discrete fracture network) 유체유동 해석 프로그램 코드를 개발하고 수치실험을 수행하였다. 수치실험에 사용된 이차원 DFN 시스템은 경계효과를 고려하여 $32m{\times}32m$ 영역의 중앙에서 $20m{\times}20m$ 크기의 DFN 블록이다. 두 절리군을 사용하여 절리의 빈도와 길이분포를 고정하고 절리군 선주향의 평균과 표준편차를 달리하며 추계론적으로 생성한 총 15개의 DFN 블록에 대하여 매 $30^{\circ}$ 간격으로 회전하면서 총 12 방향으로 구현한 총 180개 DFN 블록에서 블록수리전도도가 산정되었다. 또한, 각각의 DFN 블록에서 이론적 블록수리전도도, 주 수리전도도텐서 및 평균블록수리전도도를 추정하여 비교분석한 결과, 절리군의 평균 교차각이 작을수록 절리 방향분포의 변동성이 이차원 DFN 시스템의 등가연속체 취급 가능성 및 블록수리전도 특성에 더욱 영향을 미치는 것으로 평가되었다.
균열텐서 파라미터는 절리의 기하학적 속성이 결합된 효과를 지시하는 척도로 사용할 수 있으며 불연속절리망(DFN)에서 유체 유동통로의 연결 상태를 정량화할 수 있다. 본 연구는 이차원 DFN의 균열텐서 파라미터와 수리적 특성 간의 상관성 분석을 수행하였다. DFN에서 임의 방향으로의 수리전도도는 이에 직교하는 방향으로 산정된 균열텐서성분과 강한 비선형 관계를 갖는 것으로 평가되었다. 서로 다른 규모의 이차원 DFN 블록에서 방향에 따른 균열텐서의 일차불변량($F_0$)을 방사형 도표로 나타내었을 때, 방향에 따른 $F_0$ 값의 유의미한 변화가 없는 원형의 플롯은 절리성 암반을 대표요소체적으로 취급하기 위한 필요조건이 될 수 있다. DFN 블록에서 임의 방향으로 개별체 해석기법으로 산정한 수리전도도와 이론적 수리전도도 사이의 상대오차(ER)는 $F_0$의 증가에 따라 감소한다. $F_0$는 평균 블록수리전도도와 강한 함수관계를 갖는 것으로 분석되었다.
현재 경주 중저준위방사성폐기물 처분장(이하 '경주방폐장')에서는 2단계 표층처분시설이 계획중에 있으며, 포화대에 위치한 1단계 처분시설과는 달리 불포화대 상부에 위치하게 된다. 단열을 포함하는 불포화대의 특성상 지하수 및 용질의 대부분이 단열을 통해 이동할 것으로 예상된다. 따라서 불포화 암반 매질에 대한 정밀한 해석을 위하여 단열망 연속체와 암반 매질 연속체를 구분하여 해석하는 TOUGH2 전산코드의 meshmaker 모듈의 MINC 기법을 활용하였다. TOUGH2 MINC 기법의 기존 국내 연구 사례가 미미하여 본 연구에서는 MINC를 이용한 mesh 구성 방법에 대한 절차를 개발하였으며, 단열 연속체와 암반매질 연속체의 k-field를 생성하였다. 이와 같이 생성된 도메인은 향후 이중 연속체를 기반으로 경주방폐장의 지하수 유동 및 오염물질 이동 등에 활용될 뿐만 아니라 단열이 발달한 암반에서 단열-암반매질 연결성을 고려한 단열망 유동 특성을 분석하는데 참고가 될 것으로 기대한다.
본 연구는 절리의 기하학적 속성이 절리성 암반의 변형 특성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 삼차원 불연속절리망(DFN; discrete fracture network) 시스템에 대한 개별요소법 기반의 응력-변형 해석과 관련된 수치실험을 수행하였다. 1~2 개의 확정적 방향성을 갖는 절리군을 사용하여 절리의 빈도와 길이분포를 달리하며 추계론적으로 생성한 총 12개의 1000㎥ 정육면체 DFN 블록에 대하여 삼차원 직교좌표계의 축 방향에 따른 변형계수가 산정되었다. 또한, 일부 DFN 블록은 삼차원상에서 매 30° 간격의 선주향 및 선경사 방향을 축차응력 방향으로 설정하고 변형계수를 산정하였다. 절리의 길이가 증가할수록 DFN 블록의 변형계수는 더욱 저감되는 것으로 평가되었다. 절리의 빈도 증가는 절리의 길이가 짧아서 상대적으로 암교 효과가 큰 경우 DFN 블록의 변형계수 저감에 유의미한 영향을 미치지 못 할 가능성도 있지만 절리길이가 길수록 절리빈도의 증가가 DFN의 이방적 변형계수에 지대한 영향을 미치는 것으로 평가되었다. 절리의 길이와 빈도 변화에 따른 이방적 변형계수의 변화는 DFN에 분포하는 절리군의 개수 및 방향성에 크게 좌우된다. DFN 블록의 변형 특성은 삼차원상의 방향에 따라 다르게 발현되는 것으로 평가되었다. 마지막으로 본 연구는 절리의 기하학적 속성이 고려된 응력-변형 해석을 위한 수치해석 절차를 제시하였으며 현장규모의 실무 적용을 위한 방법론에 대하여 토의하였다.
본 연구는 부산 기장지역의 백악기 흑운모 화강암에 대하여 삼차원 개별체 수치해석 기반의 응력-변형 해석을 수행하고 절리성 암반의 강도 및 변형특성을 평가하였다. 절리성 암반의 역학적 특성에 대한 규모효과 및 REV를 규명하기 위한 워크플로우가 제시되었으며 연구지역에서 결정된 REV(representative elementary volume) 크기의 DFN(discrete fracture network) 큐브 블록에 대한 블록강도, 변형계수, 전단탄성계수, 체적탄성계수 등의 강도 및 변형 파라미터가 산정되었다. 연구지역의 역학적 REV 크기는 15 m 큐브로 평가되었으며 DFN 큐브 블록의 평균 블록강도 및 평균 변형계수는 각각 신선암의 52.8% 및 57.7%로 추정되었다. 연구지역의 절리성 암반은 역학적으로 뚜렷한 직교이방성을 나타내는 것으로 평가되었으며 삼차원 수치해석을 통하여 산정된 변형 파라미터를 이용하여 선형-탄성의 직교이방성 구성모델이 도출되었다. 연구지역에 대한 직교이방성 구성모델은 등가의 연속체 해석을 통한 터널 및 지하공간의 안정성 평가에 활용될 수 있다.
시멘트계 기질을 사용하는 복합재료는 재료 양생 과정에서 발생하는 건조수축 균열에 취약하다. 본 연구에서는 파이버 보강 콘크리트의 건조수축에 의한 파괴 거동을 시뮬레이션 하고, 파이버의 조건이 균열 특성에 미치는 영향에 대해 분석한다. 수치 해석 모델은 무작위 격자 형태의 기하학적 구조를 공유하는 관로 요소와 rigid-body-spring 요소로 구성되는데, 각 요소가 담당하는 비역학적-역학적 거동의 커플링에 의해 건조수축이 표현된다. 파이버 보강을 모델링하기 위해 rigid-bodyspring network 내부의 semi-discrete 파이버 요소를 적용하였다. KS F 2424 자유 건조수축 실험을 해석하고 시간에 따른 건조수축 변형률 변화를 비교함으로써 재료의 건조수축 관련 계수들을 산정한다. 다음으로 여러 파이버 혼입률에 대해 KS F 2595 구속 건조수축 실험을 시뮬레이션 하고 균열 발생 일자를 선행 실험 결과와 비교하여 해석 모델의 타당성을 검증한다. 또한, 파이버의 길이와 표면 형태를 변화시켜 건조수축 균열 해석을 수행하고 최대 균열 폭을 측정하여 시뮬레이션에서 나타나는 균열 제어 효과를 판단한다.
본 논문은 지하공동이 건설되는 지역을 대상으로 공동내 지하수 유입량을 계산하기 위하여 영국의 AEA Technology에서 개발한 NAPSAC과 NAMMU를 이용하여 수치 모델링을 실시하였다. 이것은 3차원의 파쇄된 매질에서 지하수 유동에 대하여 아주 유효한 유한요소 소프트웨어 패키지이다. 모델링에 사용된 입력자료는 지표조사, 시추조사, 단일공 수리시험 자료 등을 이용하여 산출하였다. 공동내 지하수 유입량을 보다 정확히 산출하기 위하여 이방성 수리전도도를 고려하였으며 이방성 수리전도도값은 연구지역에 분포하는 균열체계의 확률적 분포특성이 반영된 균열망에서 역산되었다. 연속체 개념의 수치모델링을 통하여 평수기, 갈수기와 풍수기시의 지하 공동내 유입량, 유동시간, 유동경로의 변화를 계산하였다.
파쇄매질에서 불규칙한 양상의 유체유동과 용질이동의 모의를 위하여 연속체 모델을 대체하는 분리단열망 모델의 이용이 확산되고 있다. 분리단열망 모델은 단열내 유량이 단열 간극의 삼승에 비례한다는 삼승법칙과 매질이 이러한 단열의 통계적 조합으로 구성된다는 가정에 바탕을 두고 있다. 본 연구는 단열교차점에서 삼승법칙의 유효성이 유지될 수 있는가를 평가하기 위하여 경계좌표계 변환법을 이용하여 단열간 교차각과 단열에서 유량분포의 관계를 분석하였다. 단열 교차각의 변화에 따른 유선의 분포에 대한 분석을 통하여 단열의 기하학적 형태가 단열의 유량분포에 영향을 미침을 확인하였다. 따라서, 삼승법칙에 대한 엄밀한 수치적 실험적 검증이 필요하다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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