• 제목/요약/키워드: differential difference equations

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수치해석에 의한 향류 흐름 중공사 분리막의 이산화탄소 분리 성능 해석 (Analysis of Carbon Dioxide Separation with Countercurrent Flow in Hollow Fiber Membrane by Numerical Analysis)

  • 이용택;송인호;안효성;이영진;전현수;김정훈;이수복
    • 멤브레인
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    • 제16권4호
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    • pp.252-258
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    • 2006
  • 배기가스로부터 폴리이서술폰 분리막을 이용하여 이산화탄소 분리 특성을 수치해석 방법으로 분석하였다. 공급 기체와 투과 기체가 서로 다른 방향으로 흐르는 향류 흐름 시스템에 대한 분리막 공정 지배 방정식을 유한 차분법으로 전개하였으며 Compaq Visual Fortran 6.6 소프트웨어를 이용 공정 모사하였다. 개발된 프로그램을 사용하여 수치해석을 수행한 결과 이산화탄소 투과특성에 영향을 주는 가장 중요한 인자로는 이산화탄소 투과 구동력과 체류시간임을 알 수 있었다. 동일한 조건에서 향류 흐름 공정모사에 의한 투과 측 이산화탄소 농도와 투과량은 병류 흐름 공정모사 결과보다 소폭 증가함을 확인하였다.

성장기 돼지의 단백질대사에 사료단백질의 질이 미치는 영향 -수치모델을 사용하여- (Effects of Feed Protein Quality on the Protein Metabolism of Growing Pigs - Using a Simulation Model -)

  • 이옥희
    • 한국식품영양과학회지
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    • 제26권4호
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    • pp.704-713
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    • 1997
  • Simulation의 결과와 PAF식으로 계산된 성장기의 단백질 축적량과의 상대적 차이는 8.8%를 보여 본 연구의 타당성이 확인되었다. 성장률을 나타내는 총 체단백질량에 대한 단백질 축적량은 양질의 단백질을 섭취 할 경우 성장함에 따라 parabolic 형태를 띄나, 사료단백질의 질이 낮아짐에 따라 150일 simulation 기간내에 이러한 형태는 사라졌다. 성장하는 동안 단백질 회전의 두요소가 항상 병행하여 증가하였다 단백질 합성량과 분해량은 서로 병행하여 단백질 질에 따라 차이를 보였는데, 질이 높은 단백질을 섭취하였을 때 단백질 축적의 증가는 높은 단백질 합성량과 분해량에 의해 일어남 을 보여 주었다. 이는 근육단백질의 대사형태(5)를 반영하며, 그리하여 돼지의 총 단백질대사는 근육단백질에 의해 결정됨을 확인해 주었다. 그리고 단백질 질이 낮을 경우 매일의 단백질 대사율과 성장률이 저하할 뿐 아니라 성장지연도 일어남을 보여 주었다 본 연구에서 추정된 필수아미노산의 총 필요량은 28.1g이며, 일반적으로 돼지 사료의 제1 제한 아미노산인 lysine의 필요량은 4.2g이다. 이러한 아미노산 필요량은 NRC에서 권장하는 균형잡힌 아미노산 조성과 유사하다. 이와 같이 본 연구는 동위원소를 사용한 실험을 시행할 필요없이 simulation을 통해 다양한 질의 사료단백질에 따른 단백질 축적량에 대한 자료만으로 성장기의 단백질 회전률과 단백질대사의 동적행위를 나타내어 식이의 단백질 질의 변화에 적응하는 기전을 나타낼 수 있음을 보여주었다.

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삼중대각행렬 시스템 풀이의 빠른 GPU 구현 (Fast GPU Implementation for the Solution of Tridiagonal Matrix Systems)

  • 김영희;이성기
    • 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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    • 제32권11_12호
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    • pp.692-704
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    • 2005
  • 컴퓨터 하드웨어의 급속한 발전으로 그래픽 프로세서 유닛(Graphics Processor Units : GPUs)은 굉장한 메모리 대역폭과 산술 능역을 보유하게 되어 범용 계산에 많이 활용되고 있으며, 특히 계산 집약적인 물리 기반 시뮬레이션(physics based simulation)의 GPU 구현이 활발하게 연구되고 있다. 물리 기반 시뮬레이션의 기본이 되는 미분방정식 풀이 과정에서 삼중대각행렬(tridiagonal matrix) 시스템은 유한차분(finite-difference) 근사에 의해서 자주 나타나는 선형시스템으로 물리 기반 시뮬레이션 관점에서 삼중대각행렬 시스템의 빠른 풀이는 중요한 연구 분야이다. 본 논문에서는 GPU에서 삼중대각행렬 시스템 풀이를 빠르게 구현할 수 있는 방법을 제안한다. 벡터 프로세서(vector processor) 계산에서 삼중대각행렬 시스템 풀이 방법으로 널리 사용되는 cyclic reduction 또는 odd-even reduction 알고리즘을 GPU에서 구현하였다. 본 논문에서 제안한 방법을 삼중대각행렬 시스템 풀이 방법으로 잘 알려져 있는 Thomas 방법과 GPU를 이용한 선형시스템 풀이에서 좋은 성과를 보이고 있는 conjugate gradient 방법과 비교할 때 상당한 성능 향상을 얻을 수 있었다. 또한, 열전도(heat conduction) 방정식, 이류 확산(advection-diffusion) 방정식, 얕은 물(shallow water) 방정식에 의한 물리 기반 시뮬레이션의 GPU 구현에 본 논문에서 제안한 방법을 사용하여 1024x1024 격자의 계산 영역에서 초당 35프레임 이상의 놀라운 성능을 보여주었다.

Pharmacokinetic Compartment Modeling을 이용한 나선식 CT에서의 간암-간 대조 곡선의 Simulation (Simulation of lesion-to-liver contrast difference curves in Dynamic Hepatic CT with Pharmacokinetic Compartment Modeling)

  • S.J. Kim;K.H. Lee;J.H. Kim;J.K. Han;B.G. Min
    • 대한의용생체공학회:의공학회지
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    • 제20권2호
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    • pp.173-182
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    • 1999
  • 조영 증강제를 이용한 나선식 CT는 간 질환을 진단하는데 있어 중요한 역할을 하고있음에도 불구하고 진단의 효율을 최적화하는 프로토콜은 명확하게 알려져 있지 않다. 따라서 나선식 CT에서의 간암-간 대조 곡선을 모의 실험(simulation) 하여 다양한 요소들이 시간-조영 곡선에 어떻게 영향을 미치는지 파악하고, 또한 CT 검사 전에 모의 실험을 하여 이론적으로 최적의 스캔을 할 수 있도록 하기 위하여 약동학(pharmacokinetics)에 기초한 compartment model을 구성하였다. 간암, 간, 대동맥 및 간문맥 등을 각 구획(compartment)으로 설정하여 각 구획에서의 미분방정식을 얻은 후 적분하여 Hounsfield unfit 값을 조영제 주입 후 시간의 함수로 얻었으며 각 구획의 시간-조영 곡선을 출력하였다. 구현한 프로그램에서는 간암의 크기 및 종양 혈관의 분포 등과 같은 간암의 성질, 간경화의 정도에 따른 간 혈관 공급의 양상 및 조영제의 부피, 농도, 주입 속도 등의 조영제 주입 방법, 환자의 몸무게, 키 등의 환자의 신체 계수, 그리고 심박출량 등의 환자의 혈역학적 계수 등을 입력 받아 간암을 비롯한 각 구획의 시간-조영 곡선 및 간-간암 대조 곡선을 출력할 수 있도록 하였다. 모델링을 통해 얻은 조영 증강 곡선은 같은 환경하에서 얻은 24명의 환자 데이터와 비교하여 유사한 결과를 얻을 수 있었으며, 조영 증강제 주입 방법의 변화가 간암-간 대조 곡선에 미치는 영향을 비교할 수 있었다.

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콘택트렌즈 운동의 기초 (Fundamentals of Contact Lens Movement)

  • 김대수
    • 한국안광학회지
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    • 제13권1호
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    • pp.5-13
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    • 2008
  • 목적: 각막 부착 콘택트렌즈에는 어떠한 힘이 작용하며 또한 이 힘에 따른 렌즈의 운동을 알아보고자 본 해설을 작성하였다. 방법: 렌즈 아래 눈물층에는 모세관작용에 따른 힘이 발생하고 렌즈 회전에 따른 눈물층 간격변화에 기인하는 복원력이 발생한다. 눈깜빡임에 따라 콘택트렌즈는 눈꺼풀-렌즈 사이 마찰력과 눈꺼풀의 가속도에 의한 힘, 눈물층의 복원력 및 점성저항력에 의해 운동(움직임)이 결정된다. 눈깜빡임 도중/후 매순간 렌즈의 위치를 예측할 수 있는 미분방정식과 그 수치계산 프로그램 모델을 수립하였다. 이 컴퓨터 모델을 사용하여 눈깜빡임 주기, 렌즈의 BC, 눈꺼풀 압력 변화에 따른 매 순간 렌즈 위치를 예측할 수 있었다. 결과: 눈깜빡임 주기가 길수록, 눈꺼풀 압력이 클수록 눈꺼풀에 의한 마찰력 영향이 커져 렌즈 움직임이 커지며 BC가 증가할수록 눈물층 간격이 증가하여 점성저항력이 감소하며 따라서 렌즈 움직임이 커지는 것을 알 수 있었다. 눈깜빡임 후 렌즈는 눈물층 간격 변화에 따른 복원력과 눈물층의 점성저항력에 의해 진폭이 감소하는 진동을 하면서 평형위치로 복귀하게 된다. 이 경우 BC가 증가할수록 저항력이 감소하여 평형 위치로의 접근이 빨라진다. 결론: 콘택트렌즈의 움직임은 렌즈-각막 사이 눈물층의 물성 및 형상과 아울러 눈깜빡임에 의해 지배된다.

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나노 스케일 확산 공정 모사를 위한 동력학적 몬테칼로 소개 (An Introduction to Kinetic Monte Carlo Methods for Nano-scale Diffusion Process Modeling)

  • 황치옥;서지현;권오섭;김기동;원태영
    • 대한전자공학회논문지SD
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    • 제41권6호
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    • pp.25-31
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    • 2004
  • 본 논문에서는 나노 스케일 확산 공정 모사를 위한 방법으로 동력학적 몬테칼로(kinetic Monte Carlo)를 소개하고자 한다. 먼저 동력학적 몬테칼로의 이론과 배경을 살펴보고 실제적인 이해를 돕기 위하여 실리콘 기판에 이온(전자) 주입 후 열처리과정에서 일어나는 점결함의 확산을 동력학적 몬테칼로를 이용하여 모사하는 간단한 예를 보여주고 있다. 동력학적 몬테칼로는 몬테칼로의 일종이지만 기존의 몬테칼로에서 구현하지 못하였던 물리적인 시간을 포아송 확률 과정을 통하여 구현하였다. 동력학적 몬테칼로 확산 공정 모사에서는 연속 확산 미분 방정식의 해를 구하는 기존의 유한 요소 수치 해석적 방법과 달리원자 상호간 혹은 원자와 결함 또는 결함들 간의 화학적 반응과 입자들의 확산 과정을 포아송 확률 과정에 따라 일어나는 화학적 반응, 입자들의 확산 사건의 연속으로 본다. 사건마다 고유의 사건 발생 확률을 갖고 이 사건 발생 확률에 따라 일어나는 확률적 사건의 연속적 발생으로 실제의 반도체 확산 공정을 시간에 따라 직접적으로 모사할 수 있다. 입자들 간의 화학적 반응 사건 확률과 입자들의 확산 공정에 필요한 확률적 인자들은 분자 동역학, 양자 역학적 계산, 흑은 실험으로 얻어진다.

충전층에서 탄소에 고정시킨 Tyrosinase의 반응속도에 관한 연구 (Kinetic Behavior of Immobilized Tyrosinase on Carbon in a Simulated Packed-Bed Reactor)

  • 신선경;김교근
    • 분석과학
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    • 제10권1호
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    • pp.66-74
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    • 1997
  • 지름 2.54cm, 길이 10cm인 유리관에 tyrosinase(EC. 1.14.18.1)를 입자의 크기 $550{\mu}m$인 탄소에 고정시켜 충진하고, 페놀과 산소를 기질로 사용하여 tyrosinase의 반응 특성을 조사하기 위해 axial dispersion 모델을 제안하였다. 본 논문에서 페놀의 농도는 55.5mM로 고정시키고 산소(2.7ppm, 5.4ppm, 그리고 9.5ppm)와 유속 (1~3mL/s)을 변화시키면서 탄소에 고정된 tyrosinase의 반응을 관찰하였다. 또한, Damkolher수를 계산하고 분산 특성과 식으로부터 효소반응 속도 및 분산의 영향을 예측하기 위해 수치적 해석을 하였다. 연구 결과 물질저항은 주로 외부 전달과 내부확산이었으며, 제안된 모델에서 Biot수는 64.25였다. 페놀은 1.0mL/s 정도의 느린 속도에서 산소의 농도가 높을수록 높은 전환율을 나타내었다. 한편, axial dispersion 모델과 plug flow 모델의 비교에서는 모두 같은 전환율을 나타내어 axial dispersion 모델이 반응속도와 무관함을 알 수 있었다.

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