In this paper, for constrained optimization problem, one multi-objective optimization algorithm that ensures both performance robustness and constraint feasibility is proposed when uncertainties are involved in design variables. In the proposed algorithm, the gradient index of objective function assisted by design sensitivity with the help of finite element method is applied to evaluate robustness; the reliability calculated by the sensitivity-assisted Monte Carlo simulation method is used to assess the feasibility of constraint function. As a demonstration, the performance and numerical efficiency of the proposed method is investigated through application to the optimal design of TEAM problem 22--a superconducting magnetic energy storage system.
This paper presents a new methodology for designing a dielectric waveguide filter with the cutoff frequency of 2.4 GHz based on the continuum design sensitivity analysis. An analytical sensitivity formula is derived in frequency domain and then unified program architecture applicable to the optimal design of high-frequency devices is proposed. A three-dimensional dielectric resonator used in waveguide filters has been tested to illustrate the validity of the proposed method.
This paper proposes a sensitivity technique for analysis of the relationships between input variables (known values) and output variables(unknown values), These design variables are constrained by design equations. Thus, the output variables can be calculated by solving the equations with eliminating the input variables from the equations because the input variables become constants. If the output variables are not satisfied, the values of the input variables must be adjusted by increasing or decreasing the values and then the problem must be solved again. This is called as the iterative design procedure. The sensitivity technique, presented in this paper, gives the sensitivity on the changes of the values of the output variables to the input variables.
The research and applications of numerical methods of design optimization on structural dynamic behaviors are presented in this paper. The emphasis is focused on the dynamic design optimization of aerospace structures, particularly those composed of composite laminate and sandwich plates. The methods of design modeling, sensitivity analysis on structural dynamic responses, and the optimization solution approaches are presented. The numerical examples of sensitivity analysis and dynamic structural design optimization are given to demonstrate the effectiveness of the numerical methods.
최근 렌즈 가공 및 측정 기술의 발전에 따라 렌즈의 제작 조립 기술이 개선되었다. 그럼에도 불구하고 렌즈 제작 조립 기술의 상향에 따른 비용 및 제작 기간의 증가, 온도 및 진동 등의 사용 환경 의존도를 해결하지 못해 이에 따른 불안정해지는 성능 등을 극복하지 못하였다. 또한, 초정밀 광학계에서 효과적으로 민감도를 줄이는 방법은 다수의 보상자를 이용하는 방법인데, 특히 내시경 같은 초소형 렌즈의 경우 렌즈 경통 크기 제약으로 인하여 상거리 보상자 이외 추가적인 보상자 사용에 어려움이 있다. 따라서 렌즈 설계에 있어 공차에 대한 렌즈의 민감도를 최소화하는 것은 무엇보다도 중요한 기술인 바 이를 위한 노력이 필요하며, 렌즈 설계 소프트웨어에서도 민감도를 줄일 수 있는 기능들이 추가되는 추세이다. 본 논문에서는 우선 성능이 최적화된 설계를 도출하고, 이 설계의 민감도를 분석하여 민감도가 높은 요소들을 다중 구성(multi-configuration)에 적용한 뒤 다시 최적화함으로써 렌즈 민감도를 최소화하였으며 사례를 들어 다중 구성 방법이 민감도 저감에 매우 효과적임을 보여주었다.
With the development of the auto industry, the automobile manufacturers demand to shorten development period and reduce the cost. Compared with the traditional method, applying the virtual prototype is more economical. This paper presents a method for parameters sensitivity analysis and optimizing the performance of vehicle noise and vibration. The existing design processes were repeatedly analyzed with a focus on vehicle performance to decide the design parameters of dimension, thickness, mounting type of body and chassis systems in the vehicle development period. This paper describes the prediction technique of vehicle performance using L18 orthogonal array layout, quality deviation analysis and parameter sensitivity analysis for robust design. This paper analyzed the performance correlation equation through the frequency and sensitivity database according to a design factor change. The new concept is that the performance prediction is possible without repeated activities of test and analysis. This paper described the parameter analysis applications such as bush dynamic stiffness and bush void direction of rear suspension. Design engineer could efficiently decide the design variable using parameter analysis database in early design stage. These improvements can reduce man hour and test development period as well as to achieve stable NVH performance.
A general procedure for the design sensitivity analysis of structural dynamic problems has been presented in frame of the FRF-based substructuring formulation. For a system response function, the proposed method gives a parametric design sensitivity formula in terms of the partial derivatives of the connection element properties and the transfer matrix of the subsystems. The derived design sensitivity formula is applied to an engine mount system. An interior noise problem in the passenger car is analyzed using the FRF-based substructuring method and the proposed formulation is adopted to study the response variations with respect to the dynamic characteristics of the engine mounts and the bushes. To obtain the FRFs, a finite element model is built for the engine mount structures, and test data is used for the trimmed body including cabin cavity. The comparison of sensitivities derived by the proposed method and the finite difference method shows that the proposed method is efficient and accurate. The proposed sensitivity analysis method indicates effectively the most sensitive location to the interior noise among the engine mounts and the bushes.
An efficient boundary-based technique is developed for addressing shape design sensitivity analysis in supercavitating flow problem. An analytical sensitivity formula in the form of a boundary integral is derived based on the continuum formulation for a general functional defined in potential flow problems. The formula, which is expressed in terms of the boundary solutions and shape variation vectors, can be conveniently used for gradient computation in a variety of shape design in potential flow problems. While the sensitivity can be calculated independent of the analysis means, such as the finite element method (FEM) or the boundary element method (BEM), the FEM is used for the analysis in this study because of its popularity and easy-to-use features. The advantage of using a boundary-based method is that the shape variation vectors are needed only on the boundary, not over the whole domain. The boundary shape variation vectors are conveniently computed by using finite perturbations of the shape geometry instead of complex analytical differentiation of the geometry functions. The supercavitating flow problem is chosen to illustrate the efficiency of the proposed methodology. Implementation issues for the sensitivity analysis and optimization procedure are also addressed in this flow problem.
Azqandi, Mojtaba Sheikhi;Hassanzadeh, Mahdi;Arjmand, Mohammad
Advances in Computational Design
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제4권1호
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pp.15-32
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2019
One of the efficient and useful tools to achieve the optimal design of structures is employing the sensitivity analysis in the finite element model. In the numerical optimization process, often the semi-analytical method is used for estimation of derivatives of the objective function with respect to design variables. Numerical methods for calculation of sensitivities are susceptible to the step size in design parameters perturbation and this is one of the great disadvantages of these methods. This article uses complex variables method to calculate the sensitivity analysis and combine it with discrete sensitivity analysis. Finally, it provides a new method to obtain the sensitivity analysis for linear structures. The use of complex variables method for sensitivity analysis has several advantages compared to other numerical methods. Implementing the finite element to calculate first derivatives of sensitivity using this method has no complexity and only requires the change in finite element meshing in the imaginary axis. This means that the real value of coordinates does not change. Second, this method has the lower dependency on the step size. In this research, the process of sensitivity analysis calculation using a finite element model based on complex variables is explained for linear problems, and some examples that have known analytical solution are solved. Results obtained by using the presented method in comparison with exact solution and also finite difference method indicate the excellent efficiency of the proposed method, and it can predict the sustainable and accurate results with the several different step sizes, despite low dependence on step size.
In this paper, we present a method of analysing perturbed linear system by pole sensitivity defined by the rate of pole movement with respect of perturbation. Pole sensitivity give us not only the rate of pole movement but also the directional information of the pole movement. We present a method of design of a LQR by considering the pole sensitivity and show that the suggested method guarantee the stability robustness of parameter perturbation.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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