This study investigates the whirling stability of a rotating shaft-disk system under parametric excitation using periodically varying torque. The equations of motion were derived using a lumped-mass model, and the Floquet method was employed to find the effects of torque fluctuation, internal and external damping, and rotational speed on whirling stability. Results indicated that the effect of torque fluctuation was considerable on the instability around resonance, but minimal on supercritical instability. Stability diagrams were sensitive to the parametric excitation frequency; critical torque decreased upon increasing excitation frequency, with faster response convergence or divergence. In addition, internal and external damping had a considerable effect on unstable regions, and reduced the effects of the parametric excitation frequency on critical torque and speed. Results obtained from the Floquet approach were in good agreement with those obtained by numerical integration, except for some cases with Floquet multipliers very close to unity.
윤활유와 베어링 볼을 내장한 원통형 구조물이 외부로부터의 굽힘 하중을 받을 때의 진동감쇠 특성을 조사하였다. 심험대상인 원통형 구조물의 내부에는 윤활유의 점성력과 베어링 볼의 관성력에 의한 저항력이 발생하며 이 저항력에 의하여 원통형 구조물의 진동이 감쇠된다. 윤활유와 베어링 볼의 감쇠력이 최대가 되는 최적 혼합체를 찾기 위하여 점도가 다른 윤활유와 재질 및 직경이 다른 베어링 불을 알루미늄관에 넣고 감쇠력을 측정하였다. 실험 결과를 무차원 변수를 사용하여 분석하였으며 수평 원통과 수직 원통의 감쇠율을 비교하였다. 수령 원통의 경우에 감쇠율의 변화가 거의 없었으나 수직원통의 경우 원통 길이에 대한 베어링 볼 직경 의 비율이 약 0.28 이상부터 감쇠율이 증가하기 시작하였다. 볼의 직경과 원통 직경 비에 대한 감쇠율의 변화와 세장비 및 중력 효과에 대한 감쇠율의 영향도 조사하였다.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제25권3호
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pp.563-572
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2001
With the results of calculation for natural frequencies the reponses of forced coupled vibration of propulsion shafting system were investigated by the modal analysis method. For the forced vibration response analysis, the axial exciting forces, the axial damper/detuner, propeller exciting forces and damping coefficients were extensively considered. As the conclusion of this study, some items are cleared as follows.-The torsional vibration amplitudes are not influenced by the radial excitation forces of the crank shaft. -The axial vibration amplitudes are influenced by the tangential exciting forces as well as the radial exciting forces of the crank shaft. The increase of the amplitudes is observed in the speed range at the neighbourhood of any torsional critical speed. 1The closer the torsional and axial critical speed. the larger coupling effect becomes. -The axial exciting force of propeller is relatively strong comparing with axial exciting forces of cylinder gas pressure and oscillating inertia of reciprocating mechanism. Therefore, the following conclusions are obtained. -Torsional vibration calculation with the classical one dimensional model is still valid. -The influence of torsional excitation at each crank upon the axial vibration is improtant. especially in the neighbourhood of a torsional critical speed. That means that the calculation of axial vibration with the classical one dimensional model is inaccurate in most of cases.
The purpose of superconducting magnetic bearing flywheel energy storage system(SMB-FESS) is to store unused nighttime electricity as kinetic energy and convert it to electricity during daytime. The SMB-FESS is proposed as an efficient energy storage system because there is no mechanical problems, such as friction and wear The flywheel over SMB is rotated at a high speed, 50,000rpm. The major source of energy loss in the SMB-FESS is vibration of flywheel. Therefore, the vibration characteristics of SMB-FESS should be identified. In this study, the axial/radial stiffness and damping coefficient of SMB are measured by a vibration test. Natural frequencies and natural modes of flywheel and magnet are analyzed by a finite element method. The modal analysis of system is performed using the modal parameters of each component and the measured stiffness/damping coefficient. So, natural at frequencies and mode shapes of the joined system can be obtained. According to critical speed analysis, the system has two rigid conical modes in the low speed range. Nevertheless, the system has not been affected by the critical speed in the main operating range.
한국마린엔지니어링학회 2000년도 추계학술대회 논문집(Proceeding of the KOSME 2000 Autumn Annual Meeting)
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pp.99-107
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2000
With the results of calculation for natural frequencies, the forced reponses of coupled vibration of propulsion shafting were analysed by the modal analysis method. For the forced response analysis, axial exciting forces, axial damper/detuner, propeller exciting forces and damping coefficients were extensively investigated. As the conclusion of this study, some items are cleared as next. - The torsional amplitudes are not influenced by the radial excitation forces. - The axial vibrational amplitudes are influenced by the tangential exciting forces. An increase of amplitude is observed for the speed range in the neighbourhood of any torsional critical speed. - The coupling effect becomes larger if torsional and axial critical speed are closer together. - The axial exciting force of propeller is relatively strong, comparing with those of axial forces of cylinder gas pressure and oscillating inertia of reciprocating mechanism. Therefore, as a resume one can say, that- Torsional vibration calculation with the classical one dimension model is still valid. - The influence of torsional excitation at each crank upon the axial vibration is impotent, especially in the neighbourhood of a torsional critical speed. That means that the calculation of axial vibration with the classical one dimension model is insufficient in most of cases. - The torsional exciting torque of propeller can be neglected in most of cases. But, the axial exciting forces of propeller can not be neglected for calculating axial vibration of propulsion shafting.
In this paper the linearzed stiffness and damping coefficients of tilting pad thrust bearing are calculated by the perturbation method. The coefficients are obtained for a wide range of pivot positions. The effects of exciting frequency and pad mass on stiffness and damping coefficients are investigated. Critical frequencies due to the tilting motions of the pad are presented and are shown to be strongly influenced by the pivot position and pad mass.
In this paper the linearized stiffness and damping coefficients of tilting pad thrust bearing are calculated by the perturbation method. The coefficients are obtained for a wide range of pivot positions. The effects of exciting frequency and pad mass on stiffness and damping coefficients are investigated. Critical frequencies due to the tilting motions of the pad are presented and are shown to be strongly influenced by the pivot position and the pad mass.
A soil-structure interaction formulation is used here which is based on consideration of the dynamics of the structure with a free, rather than a fixed, base. This approach is shown to give a quite simple procedure for coupling the dynamic characteristics of the structure to those of the foundation and soil in order to obtain a matrix formulation for the complete system. In fixed-base studies it is common to presume that each natural mode of the structure has a given fraction of critical damping, and since the interaction formulation uses a free-base model, it seems natural for this situation to assign the equal modal damping values to free-base modes. It is shown, though, that this gives a structural model which is significantly different than the one having equal modal damping in the fixed-base modes. In particular, it is found that the damping matrix resulting in equal modal damping values for free-based modes will give a very significantly smaller damping value for the fundamental distortional mode of the fixed-base structure. Ignoring this fact could lead one to attribute dynamic effects to interaction which are actually due to the choice of damping.
The paper deals with the vibration and dynamic stability of cantilevered pipes conveying fluid on elastic foundations. The relationship between the eigenvalue branches and corresponding unstable modes associated with the flutter of the pipe is thoroughly investigated. Governing equations of motion are derived from the extended Hamilton's principle, and a numerical scheme using finite element methods is applied to obtain the discretized equations. The critical flow velocity and stability maps of the pipe are obtained for various elastic foundation parameters, mass ratios of the pipe, and structural damping coefficients. Especially critical mass ratios, at which the transference of the eigenvalue branches related to flutter takes place, are precisely determined. Finally, the flutter configuration of the pipe at the critical flow velocities is drawn graphically at every twelfth period to define the order of the quasi-mode of flutter configuration.
Wind tunnel tests and analyses of the response of the concrete pylon for the Seo Han Grand Bridge were conducted using aeroelastic model technique. A 1/250 scale aeroelastic model was used to measure the responses of the pylon at the several critical locations and to find any possible vibrational behavior. In order to confirm the model design and fabrication, natural frequencies and mode shapes measured from the model were compared with those from the calculation. Tests were conducted under the various angles ranging from $0^{\circ}$ to $90^{\circ}$ to find the critical angle of the wind. In order to evaluate the sensitivity of the response to changes in structural damping, a series of tests were conducted with two different values of structural damping such as 0.2% and 1.0% of critical. Additional tests were also conducted considering construction sequence.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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