• 한국항공우주학회지
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• 제42권3호
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• pp.243-253
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• 2014

본 논문은 플랜트 파라미터의 불확실성에도 불구하고 강인성을 보장하는 정량적 궤환 이론에 대해 다루고 있다. 정량적 궤환 이론은 플랜트의 파라미터와 외란의 불확실성에 대해 주파수 영역에서 설계 사양의 강인성을 보장한다. 정량적 궤환 이론을 이용하기 위해 선정한 플랜트는 기동성이 뛰어나며 헬리콥터와 같이 수직 이착륙이 가능한 4-회전익 비행체를 이용하였으며, 4개의 블레이드를 구동하는 모터의 파라미터 불확실성을 설정하여 요구사양에 맞는 자세 제어가 가능함을 실험하였다. 또한, 자세 제어에는 4-회전익 비행체의 파라미터 변동 범위와 동작 범위를 고려한 전필터를 사용하였다. 이를 위해 MATLAB에서 정량적 궤환 이론에 의해 제어기를 설계할 수 있는 QFT control toolbox인 QFTCT를 사용하여 각 설계 단계에 대해 소개하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.65-84
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• 2023

라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.