• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제34권3_4호
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• pp.239-247
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• 2016

In recent years, CA has been applied to image security due to its simple and regular structure, local interaction and random-like behavior. Since the initial state is regenerated after some iterations in the group CA, the receiver is able to decrypt by the same CA. Pries et al. showed that the all lengths of the cycles in the complemented group CA C with rules 195, 153, and 51 are equal to the order of C. Nandi et al. reported the encryption technique using C. These results can be made efficient use in cryptosystem by expanding the Nandi's key space. In this paper, we analyze the order of the complemented group CA derived from 90=150 group CA and show that all the lengths of the cycles in the complemented CA are equal to the order of the complemented CA.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제11권3호
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• pp.293-302
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• 2016

본 논문에서는 전이규칙이 모두 102인 Uniform CA(Uniform Cellular Automata, UCA) $\mathbb{C}_u$와 특성다항식이 $(x+1)^m$인 m-셀 90/150 hybrid CA $\mathbb{C}_h$를 합성한 CA의 특성을 분석한다. 먼저 $\mathbb{C}_u$로부터 유도된 여원 그룹 CA의 사이클 구조를 분석하고 이를 통해 모든 사이클의 길이가 같아지는 여원 CA의 조건을 제시한다. 그리고 $\mathbb{C}_u$와 $\mathbb{C}_h$를 합성한 CA $\mathbb{C}$의 최소다항식이 $(x+1)^q$일 때 $(T+I)^{q-1}F{\neq}0$을 만족하는 F를 여원벡터로 택하여 구성한 여원 그룹 CA $\mathbb{C}^{\prime}$의 사이클 구조를 분석한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제10권9호
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• pp.1565-1572
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• 2006

최근 무선 통신의 출현과 PDA, 스마트 카드와 같은 휴대용 장치의 발전으로 인해, 이에 대한 보안과 개인 정보보호에 대한 필요성이 대두되면서 암호학의 적용에 관심이 높아지고 있다. CA는 암 복호화를 공유할 수 있는 하드웨어 구현이 용이하다. 본 논문에서는 전이규칙 60, 102 또는 204를 갖는 선형 하이브리드 셀룰라 오토마타가 그룹 셀룰라 오토마타가 되는 조건을 제안하고 이 셀룰라 오토마타로부터 유도된 여원 하이브리드 그룹 CA의 상태전이 그래프에서 모든 사이클의 주기가 동일하고 가능한 최대 길이를 갖는 CA가 되기 위한 여 원벡터의 조건을 제시한다. 또한 여원 하이브리드 그룹 셀룰라 오토마타의 사이클들 간의 관계를 분석한다. 이는 Mukhopadhyay의 결과의 일반화이다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2005년도 춘계종합학술대회
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• pp.315-318
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• 2005

오늘날 무선 통신의 출현과 PDA, 스마트 카드와 같은 휴대용 장치의 등장으로 휴대용 장치에 보안과 개인 정보 보호에 대한 필요성이 대두되면서 여기에 암호학의 적용은 주요 관심사가 되고 있다. 특히, 암${\cdot}$복호화를 공유할 수 있는 하드웨어 구현이 주목을 받고 있다. LFSR의 대안으로 제안된 셀룰라 오토마타(Cellular Automata, 이하 CA)는 전용의 하드웨어를 사용하지 않고 실행 가능 하도록 프로그램화 될 수 있다. 그러나 이러한 CA는 일반화와 분석이 어렵다는 단점이 있다. 본 논문에서는 모든 상태의 주기가 동일하고 최대로 분리되는 전이규칙 195,153,51을 갖는 uniform/hybrid 여원 그룹 CA를 분석하여 특성화한다. 이는 암호학에서 키 공유 프로토콜에 이용될 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2005년도 춘계학술발표대회
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• pp.1063-1066
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• 2005

셀룰라 오토마타(Cellular Automata, 이하 CA)는 LFSR의 대안으로 제안되었으나 일반화와 분석이 어려워 거의 이뤄지지 않고 있다. 본 논문에서는 특별한 전이규칙을 가지는 그룹 CA에서 각각의 여원벡터에 대응하여 유도되는 여원 그룹 CA의 구조를 분석한다. 여기서 분석하는 그룹 여원 CA는 전체 상태가 그룹 CA의 최대 주기나 그것의 2배가 되는 같은 길이의 사이클들로 분리된다. 이러한 성질은 암호학에서 키 공유 프로토콜에 유용한 성질로 사용될 수 있다.