본 연구에서는 저장력 예인케이블의 비선형 동적거동을 수치적으로 해석하였다. 고장력 케이블해석에서는 흔히 무시되는 굽힘강성의 효과가 저장력 케이블에서는 중요한 역할을 하므로 본 연구에서는 이를 고려하였다. 또한 저장력 케이블에서는 대변위가 발생하기 쉬우므로 기하학적인 비선형 및 유체 비선형 효과가 크므로 이를 고려하였다. 저장력 예인케이블에 대한 3차원 비선형 운동방정식을 수립하고 유한차분법을 적용하여 이산화 시켰다. 시간적분에 있어서 안정적인 해를 얻을 수 있는 음해법(implicit method)을 적용하였으며 비선형 해를 구하기 위하여 Newton-Raphson 반복법을 사용하였다. 케이블과 같이 양단경계조건을 갖고 대각선 주변 성분만 있는 행렬식을 계산하는 경우에는 Gauss-Jordan 방법 등과 같이 일반적인 방법 보다 블록삼중대각행렬 풀이법이 계산시간을 상당히 줄일 수 있음을 알 수 있었다. 몇 가지 예제해석을 수행하였으며 실해역 실험결과에 의해 이미 검증되어 있는 케이블 해석프로그램인 WHOI Cable 프로그램의 해석결과와 비교 검토한 결과 서로 잘 일치함을 알 수 있었다.
The paper presents a numerical and experimental investigation on dynamic behaviors of a towed low tension cable. In the numerical study, an implicit finite difference algorithm is employed for three-dimensional cable equations. Fluid and geometric non-linearity and bending stiffness are considered and solved by Newton-Raphson iteration. Block tri-diagonal matrix method is applied for the fast calculation of the huge size of matrices. In order to verify the numerical results and to see real physical phenomena, an experiment is carried out for a 6m cable in a deep and long towing tank. The cable is towed in two different ways; one is towed at a constant speed and the other is towed at a constant speed with top end horizontal oscillations. Cable tension and shear forces are measured at the top end. Numerical and experimental results are compared with good agreements in most cases but with some differences in a few cases. The differences are due to drag coefficients caused by vortex shedding. In the numerical modeling, non-uniform element length needs to be employed to cope with the sharp variation of tension and shear forces at near top end.
For vibration control of stay cables in cable-stayed bridges, viscous dampers are frequently used, and they are regularly installed between the cable and the bridge deck. In practice, neoprene rubber bushings (or of other types) are also widely installed inside the cable guide pipe, mainly for reducing the bending stresses of the cable near its anchorages. Therefore, it is important to understand the effect of the bushings on the performance of the external damper. Besides, for long cables, external dampers installed at a single position near a cable end can no longer provide enough damping due to the sag effect and the limited installation distance. It is thus of interest to improve cable damping by additionally installing dampers inside the guide pipe. This paper hence studies the combined effects of an external damper and an internal damper (which can also model the bushings) on a stay cable. The internal damper is assumed to be a High Damping Rubber (HDR) damper, and the external damper is considered to be a viscous damper with intrinsic stiffness, and the cable sag is also considered. Both the cases when the two dampers are installed close to one cable end and respectively close to the two cable ends are studied. Asymptotic design formulas are derived for both cases considering that the dampers are close to the cable ends. It is shown that when the two dampers are placed close to different cable ends, their combined damping effects are approximately the sum of their separate contributions, regardless of small cable sag and damper intrinsic stiffness. When the two dampers are installed close to the same end, maximum damping that can be achieved by the external damper is generally degraded, regardless of properties of the HDR damper. Field tests on an existing cable-stayed bridge have further validated the influence of the internal damper on the performance of the external damper. The results suggest that the HDR is optimally placed in the guide pipe of the cable-pylon anchorage when installing viscous dampers at one position is insufficient. When an HDR damper or the bushing has to be installed near the external damper, their combined damping effects need to be evaluated using the presented methods.
In comparison with the common two-tower suspension bridge, due to the lack of effective longitudinal restraint of the center tower, the three-tower suspension bridge becomes a structural system with greater flexibility, and more susceptible to the wind action. By taking a three-tower suspension bridge-the Taizhou Bridge over the Yangtze River with two main spans of 1080 m as example, effects of structural parameters including the cable sag to span ratio, the side to main span ratio, the deck's dead load, the deck's bearing system, longitudinal structural form of the center tower and the cable system on the aerodynamic stability of the bridge are investigated numerically by 3D nonlinear aerodynamic stability analysis, the favorable structural system of three-tower suspension bridge with good wind stability is discussed. The results show that good aerodynamic stability can be obtained for three-tower suspension bridge as the cable sag to span ratio is assumed ranging from 1/10 to 1/11, the central buckle are provided between main cables and the deck at midpoint of main spans, the longitudinal bending stiffness of the center tower is strengthened, and the spatial cable system or double cable system is employed.
Low-tension cables have been increasingly used in recent years due to deep-sea developments and the advent of synthetic cables. In the case of low-tension cables, large displacements may happen due to relatively small restoring forces of tension and thus the effects of fluid and geometric non-linearities become predominant. In this study, three-dimensional (3-D) dynamic behavior of a towed low-tension cable with non-uniform characteristics is numerically analyzed by considering fluid and geometric non-linearities and bending stiffness. A Fortran program is developed by employing a finite difference method. In the algorithm, an implicit time integration and Newton-Raphson iteration are adopted. For the calculation of huge size of matrices, block tri-diagonal matrix method is applied, which is much faster than the well-known Gauss-Jordan method in two point boundary value problems. Some case studies are carried out and the results of numerical simulations are compared with a in-house program of WHOI Cable with good agreements.
본 연구에서는 대공간 건축구조물로서 2002년 건축된 6개의 월드컵경기장을 대상으로 케이블을 모델링하고 실험을 통하여 기존 제안 이론식들의 적용성 여부를 검증하였다. 실험결과, 휨강성의 크기에 따라 약 10${\sim}$60% 이상의 오차로 장력의 추정이 가능한 것으로 나타났다. 단, 도입장력의 크기에 따라 장력추정 결과의 신뢰도가 달라질 수도 있는 것으로 나타났다.
사장교는 경간이 크기 때문에 발생하는 대변형 효과, 케이블의 현수 작용, 그리고 축력으로 인한 휨 강성 변화 등으로 비선형 거동이 나타난다. 사장교의 동적 거동은 구조물 안정성 검사를 위한 중요한 요소가 된다. 특히, 편재 이동하중이 작용하는 경우, 연직 변위와 비틂 변위는 복합될 뿐만 아니라 단면 좌우의 케이블 축력 변화도 중요한 동적 특성을 나타낸다. 본 연구에서는 편재 이동하중이 작용하는 사장교의 해석을 위한 이론적 연구와 유한 요소법을 제시하였고 이동 하중의 속도변화와 편심량의 크기에 따라 케이블의 장력과 절점 변위에 대한 동적 거동을 규명하였다. 본 연구에서 수행한 해석 결과에 따르면, 편재 이동 하중을 받는 사장교의 해석에서는 주형의 비틂과 이로 인한 케이블 축력 증가도 고려해야 할 것으로 사료된다.
This study purports to analyze equally stressed surfaces in tension-membrane structures through a geometrically nonlinear approach. It adopts the formulation of a 4-node quadrilateral isoparametric plane stress element considering the orthotropic characteristic of membrane textures. Tension structures, which include cables and tension membranes, such as a cable dome initially exhibit unstable conditions because no initial internal stiffness such as bending stiffness is present. Such a structural system requires prestressing to the tension members to attain a stable state. A tension-membrane structure retains a stable three dimensional curved surface as a structural shape. This analytical process for finding the geometry is referred to as Shape Finding Analysis. In order to assess the validity of this study, we examine equally stressed surfaces of saddle and catenary shape shell structures and carry out pertinent stress analyses
지진이나 바람과 같은 횡방향 하중이 가해졌을 때, 일반적으로 수직한 축에 대해서만 대칭인 단명을 갖는 교량의 주형은 횡방향 휨과 비틀림이 결합된 거동을 하게되어 특히 사장교의 케이블등에는 예상치 못했던 추가응력이 유발될 수 있다. 이러한 거동은 일반적인 뼈대요소로는 해석할 수 없으므로, 본 연구에서는 가상일의 원리와 운동에너지로 부터 임의의 단면형상을 갖는 기하학적 비선형 3차원 뼈대요소의 강도매트릭스와 질량매트릭스를 유도하여 주형을 모델링하고, 케이블요소는 Ernst가 제안한 등가탄성계수를 사용한다. 그리고 해석예를 통하여 이론의 타당성을 검증한 후, 3차원 사장교 모델의 고유진동해석을 수행하여 주형의 휨-비틀림 결합작용을 연구한다.
사장교의 거더에는 케이블의 수평방향 분력에 의하여 휨모멘트 외에 부가적인 압축력이 가해지게 된다. 세장하게 설계되는 거더는 이러한 압축력에 의해 강성이 저하될 수 있으며, FCM으로 가설되는 사장교의 경우 이러한 문제는 완성계보다 시공중 모델에 대하여 고려되어야 할 필요가 있다. 현행 설계기준에서는 사장교 거더의 안정성 평가를 위하여 선형탄성고유치 해석법을 제안하고 있다. 그러나 이러한 방법으로는 비선형성 거동을 하는 사장교의 구조적 특성을 반영할 수 없을 뿐 아니라, 완성계 상태를 기준으로 하는 해석 방법은 시공중 모델에 대한 적용이 어렵다 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 FCM으로 가설되는 2주탑 3경간 강사장교에 있어, 케이블 거치 형식과 거더의 강성에 따라 총 3개의 모델을 제작하고 실험적, 해석적으로 시공중 사장교의 거동 특성을 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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