• 지질공학
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• 제32권1호
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• pp.1-12
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• 2022

Based on the extended spatial mobilization plane (SMP) criterion, we present an elastic-brittle-plastic solution for an axisymmetric cylindrical tunnel. The influences of the intermediate principal compressive stress and material strain-softening behavior are considered. Closed-form formulas for the critical support force, radius of plastic zone, and distributions of stress and displacement in surrounding rock are proposed. The elastic-plastic solution based on SMP is compared with the Kastner solution to verify the credibility of the obtained elastic-plastic solution. The elastic-brittle-plastic solution following the SMP criterion and the current solution based on the Mohr-Coulomb criterion are also compared. The rock strain-softening rate and the intermediate principal stress affect the stability of the surrounding rock. The results provide guidance for optimizing the design of support systems for tunnels.

• 터널과지하공간
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• 제16권6호
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• pp.495-505
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• 2006

정수압 상태의 등방 무한 매질에 원형 터널이 굴착될 때 터널 주변부에서 발생되는 응력 및 변위 분포를 해석하는 것은 암반공학의 가장 기본적인 문제들 중의 하나이다. 암반을 탄성, 완전소성, 취성-소성 거동체로 가정한 경우 응력 및 변위 분포에 대한 정해가 알려져 있다. 그러나 변형률연화를 가정한 경우는 정해가 존재하지 않으며 여러 가지 가정에 기초한 수치해석적 근사해들이 보고되고 있을 뿐이다. 이 연구에서는 Mohr-Coulomb 암반을 대상으로 이러한 원형 터널의 변형률연화 거동을 간단하게 해석할 수 있는 수치해석 방법을 소개하였다. 이 방법은 변형률연화 거동 뿐만아니라 취성-소성 및 완전소성 거동의 해석에도 적용이 가능하다 정해가 알려진 취성-소성 거동의 검증을 통하여 제안된 모델의 정확성을 입증하였다. 변형률연화 거동해석 예로서 연화지수에 대한 매개변수 해석을 실시하였고 지반반응곡선을 작성하였다. 탄소성 해석시 터널 주변의 변위 분포 특성은 소성영역의 체적팽창성에 크게 영향을 받음을 알 수 있었다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제13권3호
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• pp.489-504
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• 2017

The localized shear and the slip lines are easily observed in elastic-brittle-plastic rock. After yielding, the strength of the brittle rock suddenly drops from the peak value to the residual value, and there are slip lines which divide the macro rock into numbers of elements. There are slippages of elements along the slip lines and the displacement field in the plastic region is discontinuous. With some restraints, the discontinuities can be described by the combination of two smooth functions, one is for the meaning of averaging the original function, and the other is for characterizing the breaks of the original function. The slip lines around the circular opening in the plastic region of an isotropic H-B rock which subjected to a hydrostatic in situ stress can be described by the logarithmic spirals. After failure, the deformation mechanism of the plastic region is mainly attributed to the slippage, and a slippage parameter is introduced. A new analytical solution is presented for the plane strain analysis of displacements around circular openings. The displacements obtained by using the new solution are found to be well coincide with the exact solutions from the published sources.

• Geomechanics and Engineering
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• 제13권4호
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• pp.585-600
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• 2017

This study deals with simple solutions for a spherical or circular opening excavated in elastic-brittle plastic rock mass compatible with a linear Mohr-Coulomb (M-C) or a nonlinear Hoek-Brown (H-B) yield criterion. Based on total strain approach, the closed-form solutions of stresses and displacement are derived simultaneously for circular and spherical openings using original H-B and M-C yield criteria. Two simple numerical procedures are proposed for the solution of generalized H-B and M-C yield criteria. Based on incremental approach, the similarity solution is derived for circular and spherical openings using generalized H-B and M-C yield criteria. The classical Runge-Kutta method is used to integrate the first-order ordinary differential equations. Using three data sets for M-C and H-B models, the results of the radial displacements, the spreading of the plastic radius with decreasing pressure, and the radial and circumferential stresses in the plastic region are compared. Excellent agreement among the solutions is obtained for all cases of spherical and circular openings. The importance of the use of proper initial values in the similarity solution is discussed.

• 한국지반공학회논문집
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• 제18권5호
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• pp.99-108
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• 2002

본 연구에서는 탄성, 탄소성 및 실험을 통해 유도된 비선형-취성-소성 모델을 지하 심부 원형터널의 경우에 적용하여 각 모델에 따른 특성과 추정되는 응력재분배 및 응력교란 범위를 비교하였다. 현지 초기응력의 크기와 주응력차가 커질수록 파괴영 역이 파괴되지 않은 영역에 미치는 응력재분배와 교란의 영향이 증가되기 때문에, 탄소성 또는 탄성 해석의 경우보다 비선형-취성-소성 해석결과에서 응력재분배 및 교란영역, 주응력차와 변위가 더 크게 발생하였다. 따라서 현지 응력 수준과 현지 주응력차가 클 경우, 비선형-취성-소성 해석에 의해 손상영 역의 범위가 더 크게 발생할 것으로 예측되므로 손상해석의 필요성이 증대될 것으로 판단되었다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제16권2호
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• pp.195-204
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• 2018

Based on theories of rock mechanics, rock fragmentation, mechanics of elasto-plasticity, and energy dissipation etc., a method is presented for evaluating the rock fragmentation efficiency by using plastic energy dissipation ratio as an index. Using the presented method, the fragmentation efficiency of rocks with different strengths (corresponding to soft, intermediately hard and hard ones) under indentation is analyzed and compared. The theoretical and numerical simulation analyses are then combined with experimental results to systematically reveal the fragmentation mechanism of rocks under indentation of indenter. The results indicate that the fragmentation efficiency of rocks is higher when the plastic energy dissipation ratio is lower, and hence the drilling efficiency is higher. For the rocks with higher hardness and brittleness, the plastic energy dissipation ratio of the rocks at crush is lower. For rocks with lower hardness and brittleness (such as sandstone), most of the work done by the indenter to the rocks is transferred to the elastic and plastic energy of the rocks. However, most of such work is transferred to the elastic energy when the hardness and the brittleness of the rocks are higher. The plastic deformation is small and little energy is dissipated for brittle crush, and the elastic energy is mainly transferred to the kinetic energy of the rock fragment. The plastic energy ratio is proved to produce more accurate assessment on the fragmentation efficiency of rocks, and the presented method can provide a theoretical basis for the optimization of drill bit and selection of well drilling as well as for the selection of the rock fragmentation ways.

• Geomechanics and Engineering
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• 제21권4호
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• pp.349-356
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• 2020

Rock brittleness, which is closely related to the failure modes, plays a significant role in the design and construction of many rock engineering applications. However, the brittle-ductile failure transition is mostly ignored by the current statistical damage constitutive model, which may misestimate the failure strength and failure behaviours of intact rock. In this study, a new statistical damage model considering rock brittleness is proposed for brittle to ductile behaviour of rocks using brittleness index (BI). Firstly, the statistical constitutive damage model is reviewed and a new statistical damage model considering failure mode transition is developed by introducing rock brittleness parameter-BI. Then the corresponding damage distribution parameters, shape parameter m and scale parameter F₀, are expressed in terms of BI. The shape parameter m has a positive relationship with BI while the scale parameter F₀ depends on both BI and ε_e. Finally, the robustness and correctness of the proposed damage model is validated using a set of experimental data with various confining pressure.

• Geomechanics and Engineering
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• 제11권3호
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• pp.439-455
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• 2016

This paper presented solutions of displacement and stress for a circular opening which is reinforced with grouted rock bolt. It satisfies the Mohr-Coulomb (M-C) or generalized Hoek-Brown (H-B) failure criterion, and exhibits elastic-brittle-plastic or strain-softening behavior. The numerical stepwise produce for strain-softening rock mass reinforced with grouted rock bolt was developed with non-associative flow rules and two segments piecewise linear functions related to a principle strain-dependent plastic parameter, to model the transition from peak to residual strength. Three models of the interaction mechanism between grouted rock bolt and surrounding rock proposed by Fahimifar and Soroush (2005) were adopted. Based on the axial symmetrical plane strain assumption, the theoretical solution of the displacement and stress were proposed for a circular tunnel excavated in elastic-brittle-plastic and strain-softening rock mass compatible with M-C or generalized H-B failure criterion, which is reinforced with grouted rock bolt. It showed that Fahimifar and Soroush's (2005) solution is a special case of the proposed solution for n = 0.5. Further, the proposed method is validated through example comparison calculated by MATLAB programming. Meanwhile, some particular examples for M-C or generalized H-B failure criterion have been conducted, and parametric studies were carried out to highlight the influence of different parameters (e.g., the very good, average and very poor rock mass). The results showed that, stress field in plastic region of surrounding rock with considering the supporting effectiveness of the grouted rock bolt is more than that without considering the effectiveness of the grouted rock bolt, and the convergence and plastic radius are reduced.

• 터널과지하공간
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• 제14권4호
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• pp.248-260
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• 2004

응력 증가에 의한 취성 암석의 손상은 미세균열의 개시로부터 시작하여 각 개별 균열들의 전파 및 결합에 의해 거시적인 파괴면을 발생시킨다. 전통적으로 암반의 손상 및 파괴현상을 설명하기 위해 거시적인 파괴 기준이나 탄소성 모델과 같은 연속체적인 접근법이 주류를 이루어왔다. 하지만 개별적인 균열들의 개시와 전락 과정을 명시적으로 고려할 수 있다면 현상론적인 관점에서 보다 실제에 가까운 암석 손상 및 파괴 과정을 재현할 수 있을 것이다. 본 연구에서는 암석의 균열 진전 모델링을 위해 개발된 경계요소 코드인 FRACOD를 이용하여 암석의 손상 및 파괴 과정을 모사한 결과를 제시한다. 수치일축압축시험을 통해 개발된 모델의 적정성을 검증하고 암반의 치수효과를 고려한 현실적인 암석 파괴 과정을 재현하였다. 또한 이러한 접근법의 적용 사례로서, 실제 굴착이 진행중인 심부 수갱 암반 주변에서 심도와 암반 특성에 따라 균열 진전과 이에 따른 암반 손상의 범위를 예측한 결과를 제시하였다. 이 접근법은 취성도가 큰 암반에서 발생하는 안정성 문제에 대한 공학적인 해법을 찾는데 기여를 할 수 있을 것으로 기대된다.

• 터널과지하공간
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• 제16권3호
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• pp.259-276
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• 2006

큰 초기응력을 받는 암반에서의 파괴 과정은 굴착경계에 평행하게 발생하는 응력 유도 균열에 의해 지배된다. 특히 지압의 절대크기가 암반 강도의 일정 비율 이상이 되면 응력 집중에 의한 암반의 취성 파괴를 유발하고, 이러한 현상은 터널 굴착 시 발생하는 파괴음과, 굴착면에 평행한 형태로 암편이 탈락하는 취성파괴 현상을 동반한다. Mohr-Coulomb과 같은 기존의 구성 모델은 일반적으로 마찰각과 점착력을 일정한 값으로 가정하므로, 점진적인 암반의 취성파괴 현상을 모사하기 어렵다. 본 논문에서는 일반적인 수치해석 코드에서 취성파괴를 잘 모의할 수 있는 것으로 알려진 CW-FS 모델을 사용하여 유류 저장공동 주변 암반에 대한 수치해석을 실시하고, 그 결과를 선형 Mohr-Coulomb 모델의 결과와 비교하였다. 또한 마찰각과 점착력 성분의 전단 소성변형률 한계를 변화시키면서 해석을 실시하여, 유류 저장공동에서 관찰된 취성파괴와 비슷한 양상을 보이는 해석 결과를 찾아보았다. 결과적으로 CW-FS 모델은 견고한 암반에서의 취성파괴를 모의하는데 있어 적절한 해석방법이라는 것을 알 수 있었다.